Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии на тему Гомотетия

Для теории значение гомотетии состоит в том, что, как мы покажем, любое подобие является композицией гомотетии и движения. Поэтому, изучив свойства гомотетии и зная свойства движений, мы, сопоставив их, найдем свойства подобия. Рассмотрим важнейшие свойства
УрокГеометрия – 9 класс Для теории значение гомотетии состоит в том, что, как мы покажем, С в о й с т в о 1. При З а м е ч а н и е. С в о й с т в о 2. Гомотетия каждый Д о к а з а т е л ь с т С в о й с т в о 3.Гомотетия сохраняет величину угла.Скажем Д о к а з а т е л ь с т в о: С в о й с т в о 4. Гомотетия каждый треугольник Пусть гомотетия вершины ∆ ABC переводит Замечание.Поскольку гомотетия является подобием, то в свойстве 4 речь идет о свойствах Вопросы для самоконтроляПриведите примеры гомотетичных фигур. Из чего следует, что гомотетия является Задачи:  (дано, доказать, доказательство, рисунок- обязательно!)
Слайды презентации

Слайд 2


Слайд 3 Для теории значение гомотетии состоит в том,

Для теории значение гомотетии состоит в том, что, как мы

что, как мы покажем, любое подобие является композицией гомотетии

и движения. Поэтому, изучив свойства гомотетии и зная свойства движений, мы, сопоставив их, найдем свойства подобия.
Рассмотрим важнейшие свойства гомотетии.

Слайд 4 С в о й с т в

С в о й с т в о 1. При

о 1.
При гомотетии с коэффициентом k каждый вектор

умножается на k.

Слайд 6 З а м е ч а н

З а м е ч а н и е.

и е.


Слайд 7 С в о й с т в

С в о й с т в о 2. Гомотетия

о 2.
Гомотетия каждый отрезок переводит в отрезок; гомотетичные

отрезки параллельны или лежат на одной прямой.

Слайд 8 Д о к а з а т е

Д о к а з а т е л ь с

л ь с т в о:
Покажем, что если точки

A и B переходят при гомотетии соответственно в точки A₁ и B₁, то любая внутренняя точка отрезка AB перейдет в некоторую точку отрезка A₁B₁ и, наоборот, любая точка отрезка A₁B₁ является образом некоторой точки отрезка AB.


Слайд 10 С в о й с т в о

С в о й с т в о 3.Гомотетия сохраняет величину

3.
Гомотетия сохраняет величину угла.
Скажем об этом подробнее: для любых

точек A, B, C и их образов A′, B′, C′ при гомотетии выполняется равенство:
∠ABC = ∠A′B′C′.

Слайд 11 Д о к а з а т е

Д о к а з а т е л ь с т в о:

л ь с т в о:


Слайд 12 С в о й с т в о

С в о й с т в о 4. Гомотетия каждый

4.
Гомотетия каждый треугольник переводит в треугольник. Стороны этих

треугольников пропорциональны, а соответственные углы равны.

Слайд 13 Пусть гомотетия вершины ∆ ABC переводит

Пусть гомотетия вершины ∆ ABC переводит

в точки A₁, B₁ и C₁ .
Стороны ∆ABC перейдут в отрезки A₁B₁, A₁C₁, B₁C₁ (по свойству 2). Углы между этими отрезками равны углам ∆ABC, поэтому точки A₁, B₁ и C₁ не лежат на одной прямой и являются вершинами ∆A₁B₁C₁. ∆ABC заполняется отрезками AX, идущими из вершины A в точки X стороны BC. Эти отрезки гомотетия переводит в отрезки A₁X₁, концы которых заполняют отрезок B₁C₁ (по свойству 2). Отрезки A₁X₁ заполняют ∆A₁B₁C₁, т. е. в этот треугольник перейдет при гомотетии ∆ABC.

Д о к а з а т е л ь с т в о:


Слайд 15 Замечание.
Поскольку гомотетия является подобием, то в свойстве 4

Замечание.Поскольку гомотетия является подобием, то в свойстве 4 речь идет о

речь идет о свойствах подобных треугольников. Если подобные треугольники

изучались ранее в 8 классе до общего понятия о подобных фигурах, то этими свойствами определялось подобие треугольников: подобными назывались треугольники, у которых стороны пропорциональны (а равенство углов затем доказывалось), или же подобными назывались треугольники, у которых стороны пропорциональны, а соответственные углы равны. О признаках подобия треугольников мы скажем в п.10.4.
С п р а в к а с л о в е с н и к а. Слово гомотетия произошло от двух греческих слов: homos - одинаковый и thetos - расположенный.


Слайд 16 Вопросы для самоконтроля
Приведите примеры гомотетичных фигур.
Из чего

Вопросы для самоконтроляПриведите примеры гомотетичных фигур. Из чего следует, что гомотетия

следует, что гомотетия является подобием?
Какие свойства гомотетии вам

известны?
Откуда следует, что гомотетия каждую прямую переводит в параллельную или совпадающую с ней прямую? В каком случае эти прямые совпадают?


Слайд 17 Задачи: (дано, доказать, доказательство, рисунок- обязательно!)

Задачи: (дано, доказать, доказательство, рисунок- обязательно!)

  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-na-temu-gomotetiya.pptx
  • Количество просмотров: 320
  • Количество скачиваний: 10