Презентация на тему к исследовательской работе по математике Загадки башни Бисмарка

Эмиль Кадерайт.

Архитекторы :Шаффенхауэр (Вецлар). Эверманн из Рагнита(Немана)
17.08.1912г. Высота

19,7м

точный способ измерения высоты;
Применение знаний по темам: “Пропорция”, “Масштаб”,

“Равнобедренный треугольник”, “Прямоугольный треугольник”, «Подобие треугольников» для измерений на местности.

Цели исследования :

нас мире;
Научиться проводить измерительные работы на местности.

Задачи :

тени.
Зеркальный метод.
Высотомер(прямоугольник)
Высотомер(транспортир).
Прямоугольный равнобедренный треугольник.
Воздушный шарик.
Методы исследования :

1м
Дерево - 2,7м

(132+13,4+13,52+13,6+144+14,4+14,54+14,6+14,82+152):20= 14,13(м)

Высота башни Бисмарка: 14,13 м

13,72 м

= ?
Длина тени Анастасии : ОD = 3,1 м
Длина

тени башни : ОВ = 24,9 м
Рост Анастасии : СD = 1,70м

∆COD ~∆AOB :
AB:СD = OB:OD
AB= CD∙OB:OD
AB= 1,7∙24,9:3,1≈ 13,65 (м)

?
Расстояние от зеркала до Анастасии:
ОD = 0,55 м
Расстояние

от зеркала до башни : ОВ = 5 м
Рост Анастасии( до глаз) : СD = 1,56 м

∆COD ~∆AOB :
AB:СD = OB:OD
AB= CD∙OB:OD
AB= 1,56∙5:0,55≈ 14,18 (м)

А

В

О

С

D

стороны прямоугольника:
ОD = 0,1 м
Показание высотомера: DK =

0,062м
Расстояние от Влады до башни : ОС = 20,71м
Рост Влады( до глаз) : СB= 1,54м

∆COА ~∆DOK:
AС:D K= OC :OD
AС= DK∙OC:OD
AС= 0,062∙20,71:0,1≈ 12,84 (м)
АВ=АС+СВ
АВ=14,38м

β
β
А
C
D
B
Высота башни:H-?
Рост Анастасии до глаз: АВ=1,56м
Расстояние

от Анастасии до башни:AD=14,4м
Показание высотомера: β =41º
H=AB+ AD∙tg β
H=1,56+14,4∙ tg 41º=14,08(м)

прямоугольного треугольника
Высота башни:14,39м
A
B
C
Высота башни:H-?
Рост Анастасии до глаз: АК=1,56м
Расстояние от

Анастасии до башни:АС=12,83м
∆ABC-равнобедренный
H=AC+AK
H=14,39м

K

0,2м

0,2м

перевести на язык математики. Это интересное и полезное занятие;
Знания,

полученные на уроках математики, оказываются полезными в реальной жизни;
Рассмотрены и апробированы различные способы измерения высоты объектов, опирающиеся на свойства подобных треугольников, понятии масштаба;
Данные методы измерения высоты объекта не дают совершенно точного результата, но иногда в жизни хватает и приближенного ответа.