Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему по геометрии на тему Аксиома параллельных прямых

Содержание

2. ЦЕЛЬ УРОКА:Познакомить с понятием аксиомы в геометрииОрганизация
3. Теорема – утверждение , для которого в
4. АКСИОМАЧто это такое?Как произошло?
5. АксиомаЭто исходные положения, на основе, которых доказываются
6. Некоторые аксиомы были сформулированы еще в первой главе (хотя они и не назывались там аксиомами).
7. Через любые две точкипроходит прямая, и притомтолько одна
8. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, ипритом только один
9. От любого луча в заданную сторону можно
10. Сначала формулируются исходные положения -
11. ЗАДАЧАВсегда ли через точку , не лежащую
12. Аксиома параллельных прямых МавсДавайте докажем, что через
13. Аксиома параллельных прямых Можно ли это утверждение
14. Аксиома параллельных прямых Через
15. «Через точку, не лежащую на данной прямой,проходит
16. 1. Если прямая пересекает одну
17. 2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то
18. Решение задач
19. Закончи предложение:Исходные утверждения о свойствах геометрических фигур
20. Скачать презентацию
21. Похожие презентации

ЦЕЛЬ УРОКА:Познакомить с понятием аксиомы в геометрииОрганизация деятельности обучающихся по изучению и первичному закреплению аксиомы параллельных прямых и её следствий.

Главная
Геометрия
Презентация по геометрии на тему Аксиома параллельных прямых

ЦЕЛЬ УРОКА:Познакомить с понятием аксиомы в геометрииОрганизация деятельности обучающихся по изучению и

Теорема – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Следствие

АксиомаЭто исходные положения, на основе, которых доказываются далее теоремы и строится вся

Некоторые аксиомы были сформулированы еще в первой главе (хотя они и не назывались там аксиомами).

Через любые две точкипроходит прямая, и притомтолько одна

На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, ипритом только один

От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому

Сначала формулируются исходные положения - аксиомыНа их основе,

ЗАДАЧАВсегда ли через точку , не лежащую на данной прямой, можно провести

Аксиома параллельных прямых МавсДавайте докажем, что через точку М можно провести прямую,

Аксиома параллельных прямых Можно ли это утверждение доказать?Огромную роль в решении этого

Аксиома параллельных прямых Через точку, не лежащую на даннойпрямой,

«Через точку, не лежащую на данной прямой,проходит только одна прямая, параллельнаяданной».«Через точку,

1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то

2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.Следствия из аксиомы параллельных

Закончи предложение:Исходные утверждения о свойствах геометрических фигур называются …Через точку, не лежащую

Домашнее задание:П. 27, 28 стр. 68, вопросы 7 – 11 Решить задачи

Слайды презентации

Слайд 2 ЦЕЛЬ УРОКА:
Познакомить с понятием аксиомы в геометрии
Организация деятельности

ЦЕЛЬ УРОКА:Познакомить с понятием аксиомы в геометрииОрганизация деятельности обучающихся по изучению

обучающихся по изучению и первичному закреплению аксиомы параллельных прямых

и её следствий.

Слайд 3 Теорема – утверждение , для которого в рассматриваемой

Теорема – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство.

теории существует доказательство.
Следствие – утверждение, которое выводится из

теорем и аксиом.

Теорема и следствие

Слайд 4 АКСИОМА
Что это такое?

Как произошло?

Слайд 5
Аксиома

Это исходные положения, на основе, которых доказываются далее

АксиомаЭто исходные положения, на основе, которых доказываются далее теоремы и строится

теоремы и строится вся геометрия.

Происходит от греческого «аксиос»,
что означает

«ценный, достойный».

Слайд 6
Некоторые аксиомы были сформулированы еще в первой главе

(хотя они и не назывались там аксиомами).

Слайд 7 Через любые две точки
проходит прямая, и притом
только одна

Слайд 8 На любом луче от его начала можно отложить

отрезок, равный данному, и
притом только один

Слайд 9 От любого луча в заданную сторону можно отложить

От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному

угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один

Слайд 10

Сначала формулируются исходные положения -

Сначала формулируются исходные положения - аксиомыНа их основе, путём

аксиомы

На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие

утверждения

Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида

365 – 300 гг. до н.э.

Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией

Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии

Слайд 11 ЗАДАЧА
Всегда ли через точку , не лежащую на

ЗАДАЧАВсегда ли через точку , не лежащую на данной прямой, можно

данной прямой, можно провести параллельную прямую?
Сколько параллельных прямых можно

провести через данную точку?

Слайд 12 Аксиома параллельных прямых

М
а
в
с
Давайте докажем, что через точку

Аксиома параллельных прямых МавсДавайте докажем, что через точку М можно провести

М можно провести прямую, параллельную прямой а.

Дано: а,

М а
Доказать: можно провести прямую через М⎪⎪а
Доказательство: Проведем прямую с,
а ┴ с, в ┴ с =>а ⎪⎪ в (две прямые ┴ к третьей не пересекаются, значит ⎪⎪)

Можно ли через т.М провести еще одну прямую , параллельную прямой а ?

Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а.

Слайд 13 Аксиома параллельных прямых

Можно ли это утверждение доказать?

Огромную

Аксиома параллельных прямых Можно ли это утверждение доказать?Огромную роль в решении

роль в решении этого непростого вопроса сыграл великий русский

математик Николай Иванович Лобачевский
Он выяснил, что это утверждение доказать нельзя, т.к. само является аксиомой.

Слайд 14 Аксиома параллельных прямых

Через точку,

не лежащую на данной
прямой, проходит только одна
прямая, параллельная данной.

а
b

М

Слайд 15 «Через точку, не лежащую на данной прямой,
проходит только

«Через точку, не лежащую на данной прямой,проходит только одна прямая, параллельнаяданной».«Через

одна прямая, параллельная
данной».

«Через точку, не лежащую на данной прямой,

можно провести прямую, параллельную данной».

Какое из данных утверждений является аксиомой?

Чем отличаются вышеуказанные утверждения ?

Слайд 16 1. Если прямая пересекает одну из

двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Следствия из аксиомы параллельных прямых

Доказательство: (методом от противного)
Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в.
Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в.
3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, значит, прямая с пересекает прямую в.

Слайд 17 2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они

2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.Следствия из аксиомы

параллельны.
Следствия из аксиомы параллельных прямых

Доказательство: (методом от противного)
Предположим,

что прямая а и прямая в пересекаются.
2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с
3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.
4. Значит прямые а и в параллельны.