Презентация на тему Тригонометрия в окружающем нас мире

раздел математики, изучающий тригонометрические функции. Сложно представить, но с

этой наукой мы сталкиваемся не только на уроках математики, но и в нашей повседневной жизни. Вы могли не подозревать об этом, но тригонометрия встречается в таких науках, как физика, биология, не последнюю роль она играет и в медицине, и, что самое интересное, без нее не обошлось даже в музыке и архитектуре.

Введение

Древние люди вычисляли высоту дерева, сравнивая длину его тени

с длиной тени от шеста, высота которого была известна.

Тригонометрия (от греч. trigwnon - треугольник и metrew - измеряю)

История тригонометрии

трактаты о плоской тригонометрии
(X—XI вв.).
Арабские Зиджи

всех видов»





Коперник - «Об обращениях небесных тел»

решения треугольников



Г. С. Клюгель (1770 г.) – ввел понятие

«тригонометрические функции»

Ретик (1551 г.) – составил таблицы тригонометрических функций, по форме и по составу близкие к ныне употребляемым

углов.

первыми шагами тригонометрии было установление связей между величиной угла

и отношением специально построенных отрезков прямых. Результат - возможность решать плоские треугольники.

необходимость табулировать значения вводимых тригонометрических функций.

тригонометрические функции превращались в самостоятельные объекты исследований.

в XVIII в. тригонометрические функции были включены в систему математического анализа.

Стадии развития тригонометрии:

часто приходится сталкиваться с периодическими процессами, которые повторяются через

одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными. Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям. Общность колебательных закономерностей позволяет рассматривать колебательные процессы различной природы с единой точки зрения.

груз на пружине или математический маятник.

по кривой, называемой косинусом.

ускорения тела,
совершающего гармонические колебания.

и Y
Из рисунка видно, что проекции векторов на

оси Х и У соответственно равны
υx = υo cos α
υy = υo sin α

солнечный свет испытывает преломление в капельках воды, взвешенных в

воздухе по закону преломления:


n1 - показатель преломления первой среды  n2 - показатель преломления второй среды
α-угол падения, β -угол преломления света

sin α / sin β = n1 / n2

Теория радуги

радуга
4. Преломление

5. Вторичная радуга 6. Входящий луч света 7. Ход лучей при формировании первичной радуги 8. Ход лучей при формировании вторичной радуги 9. Наблюдатель 10-12. Область формирования радуги.

Схема образования радуги

планет заряженных частиц солнечного ветра определяется взаимодействием магнитного поля

планеты с солнечным ветром.

Северное сияние

цикличность большинства происходящих в ней процессов.

Биологические ритмы, биоритмы

– это более или менее регулярные изменения характера и интенсивности биологических процессов.

Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций.

Тригонометрия и тригонометрические
функции в медицине и биологии.

помощью иранские ученые открыли формулу сердца - комплексное алгебраически-тригонометрическое

равенство, состоящее из 8 выражений, 32 коэффициентов и 33 основных параметров, включая несколько дополнительных для расчетов в случаях аритмии.

закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте,

а потом рассмотреть траекторию движения.

При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y=tgx.

Тригонометрия в биологии

= f(λ)cos θ
z = f(λ)sin θ

cdt + edt2]