Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Симметрия правильных многогранников

Содержание

3. Из историиОдно из древнейших упоминаний о правильных
4. Из историиЗнаменитый математик и астроном Кеплер построил
5. Имеется несколько эквивалентных определений правильных многогранников.Одно из
6. Другое определение:правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник,
7. Многогранник называется правильным, если:он выпуклыйвсе его грани
8. Существует всего пять правильных многогранников:
9. Правильный тетраэдрсоставлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая
10. Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии,
12. Куб (гексаэдр)составлен из шести квадратов. Каждая вершина
13. Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии -
14. Правильный октаэдрсоставлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая
16. Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.
17. Правильный икосаэдрсоставлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая
19. Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.
20. Правильный додекаэдрсоставлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая
22. Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии -
23. СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.
24. СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ «Симметрия … есть идея,
25. СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ Точки А и А1
26. СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ «Что может быть более
27. СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ Точка (прямая, плоскость) называется
28. СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ «Раз, стоя перед черной
29. СИММЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ Церковь Покрова Богородицы на Нерли
30. СИММЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ Кижи. Слева церковь Преображения. 1714 г.
31. СИММЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ Здание МГУ
32. СИММЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ Микеланджело. Гробница Джулиано Медичи
33. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
34. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Рисунки тел Платона, выполненные Леонардо
35. Скачать презентацию
36. Похожие презентации

Из историиОдно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона (427-347 до н. э.) "Тимаус". Поэтому правильные многогранники также называются платоновыми телами. Каждый из правильных многогранников, а всего их пять, Платон ассоциировал с четырьмя

Главная
Геометрия
Симметрия правильных многогранников

Из историиОдно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона

Из историиЗнаменитый математик и астроном Кеплер построил модель Солнечной системы как ряд

Имеется несколько эквивалентных определений правильных многогранников.Одно из них звучит так: многогранник называется

Другое определение:правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник, все грани которого являются одинаковыми

Многогранник называется правильным, если:он выпуклыйвсе его грани являются равными правильными многоугольникамив каждой

Существует всего пять правильных многогранников:

Правильный тетраэдрсоставлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех

Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии

Куб (гексаэдр)составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов.

Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 (? –

Правильный октаэдрсоставлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех

Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

Правильный икосаэдрсоставлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти

Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Правильный додекаэдрсоставлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех

Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии

СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.

СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ «Симметрия … есть идея, с помощью которой человек веками

СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось

СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ «Что может быть более похоже на мою руку или

СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры,

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ «Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней

СИММЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ Церковь Покрова Богородицы на Нерли

СИММЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ Кижи. Слева церковь Преображения. 1714 г.

СИММЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ Микеланджело. Гробница Джулиано Медичи

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Рисунки тел Платона, выполненные Леонардо да Винчи к книге Луки

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ С. Дали. Тайная вечеря

Слайды презентации

Слайд 2

Слайд 3 Из истории
Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках

Из историиОдно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате

находится в трактате Платона (427-347 до н. э.) "Тимаус".

Поэтому правильные многогранники также называются платоновыми телами. Каждый из правильных многогранников, а всего их пять, Платон ассоциировал с четырьмя "земными" элементами: земля (куб), вода (икосаэдр), огонь (тетраэдр), воздух (октаэдр), а также с "неземным" элементом - небом (додекаэдр).

Слайд 4 Из истории
Знаменитый математик и астроном Кеплер построил модель

Из историиЗнаменитый математик и астроном Кеплер построил модель Солнечной системы как

Солнечной системы как ряд последовательно вписанных и описанных правильных

многогранников и сфер.

Слайд 5 Имеется несколько эквивалентных определений правильных многогранников.
Одно из них

Имеется несколько эквивалентных определений правильных многогранников.Одно из них звучит так: многогранник

звучит так: многогранник называется правильным, если существуют три концентрические

сферы, одна из которых касается всех граней многогранника, другая касается всех его ребер и третья содержит все его вершины. Это определение напоминает одно из возможных определений правильного многоугольника: многоугольник называется правильным, если он вписан в некоторую окружность и описан около другой окружности, причем эти окружности концентричны.

Слайд 6 Другое определение:
правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник, все

Другое определение:правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник, все грани которого являются

грани которого являются одинаковыми правильными многоугольниками и все двугранные

углы попарно равны.

Слайд 7 Многогранник называется правильным, если:
он выпуклый
все его грани являются

Многогранник называется правильным, если:он выпуклыйвсе его грани являются равными правильными многоугольникамив

равными правильными многоугольниками
в каждой его вершине сходится одинаковое число

граней
все его двугранные углы равны

Слайд 8 Существует всего пять правильных многогранников:

Слайд 9 Правильный тетраэдр
составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его

Правильный тетраэдрсоставлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной

вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов

при каждой вершине равна 180°.

Слайд 10 Элементы симметрии:
Тетраэдр не имеет центра симметрии, но

имеет 3 оси симметрии и
6 плоскостей

симметрии.

Слайд 11

Слайд 12 Куб (гексаэдр)
составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба

Куб (гексаэдр)составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех

является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при

каждой вершине равна 270°.

Слайд 13 Элементы симметрии:
Куб имеет центр симметрии - центр

куба, 9 (? – уточните!) осей симметрии и 9

плоскостей симметрии.

Слайд 14 Правильный октаэдр
составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина

Правильный октаэдрсоставлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной

октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов

при каждой вершине равна 240°.

Слайд 15

Слайд 16 Элементы симметрии:
Октаэдр имеет центр симметрии - центр

октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

Слайд 17 Правильный икосаэдр
составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина

Правильный икосаэдрсоставлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной

икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов

при каждой вершине равна 270°.

Слайд 18

Слайд 19 Элементы симметрии:
Икосаэдр имеет центр симметрии - центр

икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Слайд 20 Правильный додекаэдр
составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина

Правильный додекаэдрсоставлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной

додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских

углов при каждой вершине равна 324°.

Слайд 21

Слайд 22 Элементы симметрии:
Додекаэдр имеет центр симметрии - центр

Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей

додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Слайд 23 СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ.
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.

Слайд 24 СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
«Симметрия … есть идея, с

СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ «Симметрия … есть идея, с помощью которой человек

помощью
которой человек веками пытался
объяснить и создать порядок, красоту

и
совершенство». Герман Вейль

А1

Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

Слайд 25 СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Точки А и А1 называются

СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой

симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через

середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Лист, снежинка, бабочка – примеры осевой симметрии.

А1

Слайд 26 СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
«Что может быть более похоже

СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ «Что может быть более похоже на мою руку

на мою
руку или мое ухо, чем их собственное

отражение в зеркале? И все же руку,
которую я вижу в зеркале, нельзя поставить
на место постоянной руки…»
Иммануил Кант

Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если эта плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.

Слайд 27 СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Точка (прямая, плоскость) называется центром

СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии

(осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична

относительно нее некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией.

Слайд 28 СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ
«Раз, стоя перед черной доской

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ «Раз, стоя перед черной доской и рисуя на

и рисуя на ней мелом
разные фигуры, я вдруг

был поражен мыслью: почему
симметрия приятна для глаз? Что такое симметрия?
Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же
оно основано? Разве во всем в жизни есть симметрия?»
Л. Толстой «Отрочество»

Кристалл аметиста

Кристаллы льда