Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Элементы правильных многогранников

Содержание

Содержание:Цель пректаТермин МногогранникиИстория ПлатонПлатоновы телаЕвклидАрхимедАрхимедовы телаИоганн КеплерКосмологическая гипотеза КеплераТетраэдрИкосаэдрДодекаэдрГексаэдр(куб)ОктаэдрЧастный случайРазвёртки правильных многогранниковТеоремаТаблица хар-кПолуправильные многогранникиНахождение в природеИсторическая справкаИнтересные факты
Правильные многогранники Содержание:Цель пректаТермин МногогранникиИстория ПлатонПлатоновы телаЕвклидАрхимедАрхимедовы телаИоганн КеплерКосмологическая гипотеза КеплераТетраэдрИкосаэдрДодекаэдрГексаэдр(куб)ОктаэдрЧастный случайРазвёртки правильных многогранниковТеоремаТаблица Цель проекта:Рассказать о правильных многогранниках, о их происхождении, их нахождении в природе, архитектуре и живописи. Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между История правильных многогранниковИх изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже приписывали Платоноколо 429 – 347 гг до н.э.Платоновыми телами называются правильные однородные выпуклые Платоновы тела «Начала Евклида. «…в науке нет царского пути»около 365 – 300 гг. до Архимед Сиракузскийоколо 287 – 212 гг. до н.э.Математик, физик и инженер Архимед Архимедовы телаМножество архимедовых тел можно разбить на несколько групп.Первую из них составят Иоганн Кеплер1571 – 1630 гг.  Немецкий астроном и математик. Один из Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число граней:«эдра» ТетраэдрТетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетраэдр – правильный четырехгранник, Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем тетраэдра: Икосаэдр(состоит из 20 треугольников)В каждой вершине икосаэдра  сходятся пять граней.Существует правильный Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем икосаэдра: ДодекаэдрСуществует правильный многогранник, у которого все грани правильные пятиугольники и из каждой Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем додекаэдра: Гексаэдр(куб)Гексаэдр (куб, hexa – шесть). Гексаэдр – правильный многогранник, все грани которого Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности куба: Объем куба: S =6a2V =a3 ОктаэдрОктаэдр. Это правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и к Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем октаэдра:                                                                                           Рассмотрим случай, когда гранями правильного многогранника служат правильные треугольники. Значит, в вершине Развёртки правильных многогранников.Додекаэдр Теорема о единстве правильных многогранниковПосле несложных алгебраических преобразований полученное неравенство приводится к виду (p-2)(q-2) Характеристики многогранников. Из предыдущей формулы можно вывести следую систему:Тогда единственными допустимыми вариантами p и q будут: Полуправильные многогранникиКурносый куб. Этот многогранник можно вписать в куб таким образом, что Ромбододекаэдр. (пролуправильные тела)Он образован помощью семи кубов, образующих пространственный Двойственные многогранникиКуб и октаэдр находятся в положении двойственности друг другу, грани являются Конструирование архимедова усеченного  икосаэдра из платонова икосаэдра Нахождение в природеВ кристаллических телах частицы располагаются в строгом порядке, образуя пространственные КристаллыКристаллические решетки металлов часто имеют форму шестигранной призмы (цинк, магний), гранецентрированного куба Кристаллы-многогранникиКальций. При ударах кристаллы кальцита раскалываются правильные фигурки, каждая грань которых имеет История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века до Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: Художники о правильных многогранникахВ эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими учениками изображён Альбрехт Дюрер.В его известной гравюре «Меланхолия»на переднем плане изображен додекаэдр.А в 1525 Свойства этих многогранников изу-чали ученые и священники; их мо- дели можно увидеть Египетские пирамиды Среди египетских пирамид особое место занимает пирамида фараона Хеопса. Длина Среди египетских пирамид особое место занимает пирамида фараона Хеопса. Длина стороны Царская гробницаВеликая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. В III веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно Простейшее животное   Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме По законам «строгой» архитектуры…Пчёлы - удивительные создания. Пчелиные соты Интересно  Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно Вирус ветряной оспыВирус краснухи Вывод:Вы узнали о многогранниках все что мы смогли вам показать=) Большое спасибо за внимание.
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание:
Цель пректа
Термин Многогранники
История
Платон
Платоновы тела
Евклид
Архимед
Архимедовы тела
Иоганн Кеплер
Космологическая гипотеза

Содержание:Цель пректаТермин МногогранникиИстория ПлатонПлатоновы телаЕвклидАрхимедАрхимедовы телаИоганн КеплерКосмологическая гипотеза КеплераТетраэдрИкосаэдрДодекаэдрГексаэдр(куб)ОктаэдрЧастный случайРазвёртки правильных

Кеплера
Тетраэдр
Икосаэдр
Додекаэдр
Гексаэдр(куб)
Октаэдр
Частный случай
Развёртки правильных многогранников
Теорема
Таблица хар-к
Полуправильные многогранники
Нахождение в природе
Историческая справка
Интересные

факты


Слайд 3 Цель проекта:
Рассказать о правильных многогранниках, о их происхождении,

Цель проекта:Рассказать о правильных многогранниках, о их происхождении, их нахождении в природе, архитектуре и живописи.

их нахождении в природе, архитектуре и живописи.


Слайд 4 Многогранник называется правильным, если все его грани

Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между

– равные между собой правильные многоугольники, из каждой его

вершины выходит одинаковое число ребер и все двугранные углы равны.

Слайд 5 История правильных многогранников
Их изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы.

История правильных многогранниковИх изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже

Этим многогранникам даже приписывали магические свойства. Древнегреческий ученый и

философ Платон (IV–V в до н. э.) считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. В своем диалоге «Тимей» Платон говорит, что атом огня имеет вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба), воздуха – октаэдра, воды – икосаэдра. В этом соответствии не нашлось места только додекаэдру и Платон предположил существование еще одной, пятой сущности – эфира, атомы которого как раз и имеют форму додекаэдра. Ученики Платона продолжили его дело в изучении перечисленных тел. Поэтому эти многогранники называют платоновыми телами.


Слайд 6 Платон
около 429 – 347 гг до н.э.
Платоновыми телами

Платоноколо 429 – 347 гг до н.э.Платоновыми телами называются правильные однородные

называются правильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники,

все грани и углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники.
Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однако между двумерным и трехмерным случаями есть важное отличие: существует бесконечно много различных правильных многоугольников, но лишь пять различных правильных многогранников.
Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида.

Слайд 7 Платоновы тела

Платоновы тела

Слайд 8 «Начала Евклида. «…в науке нет царского пути»
около 365 –

«Начала Евклида. «…в науке нет царского пути»около 365 – 300 гг.

300 гг. до н.э.

Главный труд Евклида – «Начала» (в

оригинале «Стохейа». «Начала» состоят из 13 книг, позднее к ним были прибавлены ещё 2.
Первые шесть книг посвящены планиметрии. Книги VII – X содержат теорию чисел, XI, XII и XIII книги «Начал» посвящены стереометрии.
Из постулатов Евклида видно, что он представлял пространство как пустое, безграничное, изотропное и трёхмерное.
Интересно, что «Начала» Евклида открываются описанием построения правильного треугольника и заканчиваются изучением пяти правильных многогранных тел! В наше время они известны как платоновы тела.

Слайд 9 Архимед Сиракузский

около 287 – 212 гг. до н.э.
Математик,

Архимед Сиракузскийоколо 287 – 212 гг. до н.э.Математик, физик и инженер

физик и инженер Архимед Сиракузский оставил после себя немало

изобретений, тринадцать сочинений (таких как «О сфере и цилиндре», «Измерение круга», «Равновесие плоскостей», «Стомахион», «Правильный семиугольник и другие).
Архимед, как геометр определил поверхность шара и его объём, исследовал параболоиды и гиперболоиды, изучал «архимедову спираль», определил число «пи», как находящееся между 3,141 и 3,142.
Вклад Архимеда в теорию многогранников - описание 13 полуправильных выпуклых однородных многогранников (архимедовых тел).

Слайд 10 Архимедовы тела

Множество архимедовых тел можно разбить на несколько

Архимедовы телаМножество архимедовых тел можно разбить на несколько групп.Первую из них

групп.
Первую из них составят пять многогранников, которые получаются из

платоновых тел в результате их  усечения. Так могут быть получены пять архимедовых тел: усечённый тетраэдр, усечённый гексаэдр (куб), усечённый октаэдр, усечённый додекаэдр и усечённый икосаэдр.

Другую группу составляют всего два тела, именуемых также квазиправильными многогранниками. Эти два тела носят названия:кубооктаэдр и икосододекаэдр

Два последующих многогранника называются ромбокубооктаэдром и ромбоикосододекаэдром. Иногда их называют также «малым ромбокубооктаэдром» и «малым ромбоикосододекаэдром» в отличие от большого ромбокубооктаэдра и большого ромбоикосододекаэдра.

Наконец существуют две так называемые «курносые» модификации — одна для куба, другая — для додекаэдра. Для каждой из них характерно несколько повёрнутое положение граней, что даёт возможность построить два различных варианта одного и того же «курносого» многогранника (каждый из них представляет собой как бы зеркальное отражение другого).


Слайд 11 Иоганн Кеплер
1571 – 1630 гг.
Немецкий астроном

Иоганн Кеплер1571 – 1630 гг. Немецкий астроном и математик. Один из

и математик. Один из создателей современной астрономии.

Вклад Кеплера в теорию многогранника - это, во-первых, восстановление математического содержания утерянного трактата Архимеда о полуправильных выпуклых однородных многогранниках.

Еще более существенным было предложение Кеплера рассматривать невыпуклые многогранники со звездчатыми гранями, подобными пентаграмме и последовавшее за этим открытие двух правильных невыпуклых однородных многогранников - малого звездчатого додекаэдра и большого звездчатого додекаэдра.

Слайд 12

Космологическая гипотеза КеплераКеплер попытался


Космологическая гипотеза Кеплера
Кеплер попытался

связать со свойствами правильных многогранников некоторые свойства Солнечной системы.
Он предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников (Платоновых тел). Между каждой парой "небесных сфер", по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел. Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.

Слайд 13 Названия многогранников пришли из Древней Греции и в

Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число

них указывается число граней:
«эдра» - грань
«тетра» - 4
«гекса» -

6
«окта» - 8
«икоса» - 20
«дедека» - 12

Слайд 14 Тетраэдр
Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный

ТетраэдрТетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетраэдр – правильный

тетраэдр – правильный четырехгранник, то есть тетраэдр с равными

ребрами, представляет собой правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и из каждой вершины которого выходит ровно три ребра
У него 4 вершины,4 грани,6 ребер
Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 градусов



Слайд 15 Радиус описанной сферы:


Радиус вписанной сферы:


Площадь поверхности:

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем тетраэдра:


Объем тетраэдра:



Слайд 16 Икосаэдр

(состоит из 20 треугольников)
В каждой вершине икосаэдра

Икосаэдр(состоит из 20 треугольников)В каждой вершине икосаэдра сходятся пять граней.Существует правильный

сходятся пять граней.
Существует правильный многогранник, у которого все грани

– правильные треугольники, и из каждой вершины выходит 5 ребер. Этот многогранник имеет 20 граней, 30 ребер, 12 вершин и называется икосаэдром (icosi – двадцать).
Сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 градусов


Слайд 17 Радиус описанной сферы:

Радиус вписанной сферы:

Площадь поверхности:

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем икосаэдра:


Объем икосаэдра:



Слайд 18 Додекаэдр
Существует правильный многогранник, у которого все грани правильные

ДодекаэдрСуществует правильный многогранник, у которого все грани правильные пятиугольники и из

пятиугольники и из каждой вершины выходит 3 ребра. Этот

многогранник имеет 12 граней, 30 ребер и 20 вершин и называется додекаэдром (dodeka – двенадцать).
Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градуса

Слайд 19 Радиус описанной сферы:

Радиус вписанной сферы:

Площадь поверхности:

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем додекаэдра:


Объем додекаэдра:



Слайд 20 Гексаэдр(куб)
Гексаэдр (куб, hexa – шесть). Гексаэдр – правильный

Гексаэдр(куб)Гексаэдр (куб, hexa – шесть). Гексаэдр – правильный многогранник, все грани

многогранник, все грани которого – квадраты, и из каждой

вершины выходит три ребра.
У него 6 граней,8 вершин,12 ребер
Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов



Слайд 21 Радиус описанной сферы:


Радиус вписанной сферы:


Площадь поверхности

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности куба: Объем куба: S =6a2V =a3

куба:

 
Объем куба:
S =6a2
V =a3


Слайд 22 Октаэдр
Октаэдр. Это правильный многогранник, все грани которого –

ОктаэдрОктаэдр. Это правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и

правильные треугольники и к каждой вершине прилегают четыре грани


У него 8 граней,12 ребер,6вершин


Слайд 23 Радиус описанной сферы:


Радиус вписанной сферы:


Площадь поверхности:

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем октаэдра:                                                                                         


Объем октаэдра:
                                                                                         


Слайд 24 Рассмотрим случай, когда гранями правильного
многогранника служат правильные

Рассмотрим случай, когда гранями правильного многогранника служат правильные треугольники. Значит, в

треугольники.


Значит, в вершине
многогранника могут
сходиться

три,
четыре, или пять
треугольников.

Шесть треугольников
составляют в сумме

Угол при вершине треугольника равен


Слайд 25 Развёртки правильных многогранников.
Додекаэдр

Развёртки правильных многогранников.Додекаэдр

Слайд 26 Теорема о единстве правильных многогранников
После несложных алгебраических преобразований

Теорема о единстве правильных многогранниковПосле несложных алгебраических преобразований полученное неравенство приводится к виду (p-2)(q-2)

полученное неравенство приводится к виду
(p-2)(q-2)


Слайд 27 Характеристики многогранников.

Характеристики многогранников.

Слайд 28 Из предыдущей формулы можно вывести следую систему:
Тогда единственными

Из предыдущей формулы можно вывести следую систему:Тогда единственными допустимыми вариантами p и q будут:

допустимыми вариантами p и q будут:


Слайд 29 Полуправильные многогранники
Курносый куб. Этот многогранник можно вписать в

Полуправильные многогранникиКурносый куб. Этот многогранник можно вписать в куб таким образом,

куб таким образом, что плоскости шести квадратных его граней

совпадут с плоскостями граней куба, причем эти квадратные грани курносого куба окажутся как бы слегка повернутыми по отношению к соответственным граням куба.
Ромбоикосододекаэдр. Эта модель принадлежит к числу наиболее привлекательных среди всех других моделей архимедовых тел. Гранями являются треугольники, квадраты и пятиугольники.
Ромбоусеченный кубооктаэдр. Этот многогранник, известный также под названием усеченного кубооктаэдра, гранями имеет квадраты, шестиугольники и восьмиугольники.
Курносый додекаэдр – это последний из семейства выпуклых однородных многогранников. Гранями являются треугольники и пятиугольники.

Слайд 30 Ромбододекаэдр. (пролуправильные тела)
Он образован помощью семи кубов, образующих пространственный

Ромбододекаэдр. (пролуправильные тела)Он образован помощью семи кубов, образующих пространственный

"крест« и додекаэдра.


Слайд 31 Двойственные многогранники

Куб и октаэдр находятся в положении двойственности

Двойственные многогранникиКуб и октаэдр находятся в положении двойственности друг другу, грани

друг другу, грани являются q-угольниками, р из которых примыкают

к каждой вершине.

Слайд 32 Конструирование архимедова усеченного икосаэдра из платонова икосаэдра

Конструирование архимедова усеченного икосаэдра из платонова икосаэдра

Слайд 33 Нахождение в природе
В кристаллических телах частицы располагаются в

Нахождение в природеВ кристаллических телах частицы располагаются в строгом порядке, образуя

строгом порядке, образуя пространственные периодически повторяющиеся структуры во всем

объеме тела. Для наглядного представления таких структур используются пространственные кристаллические решетки, в узлах которых располагаются центры атомов или молекул данного вещества. Чаще всего кристаллическая решетка строится из ионов (положительно и отрицательно заряженных) атомов, которые входят в состав молекулы данного вещества. Например, решетка поваренной соли содержит ионы Na+ и Cl–, не объединенные попарно в молекулы NaCl . Такие кристаллы называются ионными.

Слайд 34 Кристаллы
Кристаллические решетки металлов часто имеют форму шестигранной призмы

КристаллыКристаллические решетки металлов часто имеют форму шестигранной призмы (цинк, магний), гранецентрированного

(цинк, магний), гранецентрированного куба (медь, золото) или объемно центрированного

куба (железо).
Кристаллические тела могут быть монокристаллами и поликристаллами. Поликристаллические тела состоят из многих сросшихся между собой хаотически ориентированных маленьких кристалликов, которые называются кристаллитами. Большие монокристаллы редко встречаются в природе и технике. Чаще всего кристаллические твердые тела, в том числе и те, которые получаются искусственно, являются поликристаллами.

.

Простые кристаллические решетки: 1 – простая кубическая решетка; 2 – гранецентрированная кубическая решетка; 3 – объемноцентрированная кубическая решетка; 4 – гексагональная решетка.


Слайд 35 Кристаллы-многогранники
Кальций. При ударах кристаллы кальцита раскалываются правильные фигурки,

Кристаллы-многогранникиКальций. При ударах кристаллы кальцита раскалываются правильные фигурки, каждая грань которых

каждая грань которых имеет форму параллелограмма . Кальций образует

разнообразные кристаллы от пластичной до вытянуто- призматичной формы.
Апатит. Они образуют кристаллы в форме прямоугольной призмы.
Бериллий. Обычно встречается в виде столбчатых шестигранных кристаллов.

Слайд 36 История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная

История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века

с 7 века до нашей эры в Древней Греции

создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удалось получать новые геометрические свойства.

Историческая справка

Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком
пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов.


Слайд 37 Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит

Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех основных

из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды.
Существование

пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной.
Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел:

Слайд 39 Художники о правильных многогранниках
В эпоху Возрождения большой интерес

Художники о правильных многогранникахВ эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных

к формам правильных многогранников проявляли скульпторы, архитекторы, ХУДОЖНИКИ. Леонардо

да Винчи увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он проиллюстрировал изображениями правильных и полуправильных многогранников книгу своего друга, монаха Луки Пачоли «О божественной пропорции»



Слайд 40 На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос

На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими учениками

со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного додекаэдра.
Форму

додекаэдра, по мнению древних, имела  ВСЕЛЕННАЯ , т.е. они считали, что мы живём внутри свода, имеющего форму поверхности  правильного додекаэдра.

Слайд 41 Альбрехт Дюрер.
В его известной гравюре «Меланхолия»
на переднем плане

Альбрехт Дюрер.В его известной гравюре «Меланхолия»на переднем плане изображен додекаэдр.А в

изображен додекаэдр.
А в 1525 году Дюрер написал трактат, в

котором рассмотрел пять правильных многогранников, поверхности которых служат хорошими моделями перспективы.

Слайд 42 Свойства этих многогранников изу-
чали ученые и священники; их

Свойства этих многогранников изу-чали ученые и священники; их мо- дели можно

мо-
дели можно увидеть в работах ар-
хитекторов и ювелиров,

им припи-
сывались различные магические и
целебные свойства.

Слайд 43 Египетские пирамиды
Среди египетских пирамид особое место занимает

Египетские пирамиды Среди египетских пирамид особое место занимает пирамида фараона Хеопса.

пирамида фараона Хеопса. Длина стороны её основания L =233,16

м; высота Н =146,6; 148,2 м. Первоначально высота оценивалась не точно. Это связано с осадкой швов, деформацией блоков, предполагаемой частичной разборкой вершины от S 6∙6 до 10∙10 м.

Слайд 44 Среди египетских пирамид особое место занимает пирамида

Среди египетских пирамид особое место занимает пирамида фараона Хеопса. Длина

фараона Хеопса. Длина стороны её основания L =233,16 м;

высота Н =146,6; 148,2 м. Первоначально высота оценивалась не точно. Это связано с осадкой швов, деформацией блоков, предполагаемой частичной разборкой вершины от S 6∙6 до 10∙10 м.
Угол наклона граней =51◦51 . Впервые он был измерен английским полковником Г. Вайзовым в 1837 г tg 51◦ 51 =1,27306= vd= 1,27202.

Слайд 45 Царская гробница
Великая пирамида была построена как гробница Хуфу,

Царская гробницаВеликая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как

известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов,

или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц. Пирамида Хуфу, самая дальняя на рисунке, является самой большой. Пирамида его сына находится в середине и смотрится выше, потому что стоит на более высоком месте.

Слайд 46 В III веке до н.э. был построен маяк,

В III веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли

чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в

александрийскую бухту. Ночью им помогало в этом отражение языков пламени, а днем - столб дыма. Это был первый в мире маяк, и простоял он 1500 лет

Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню. Верхняя башня формой напоминала цилиндр, в котором горел огонь, помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты. На вершине башни стояла статуя Зевса Спасителя. Общая высота маяка составляла 117 метров.

Александрийский маяк


Слайд 48 Простейшее животное
Скелет одноклеточного организма феодарии

Простейшее животное  Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме

(Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр.
Большинство

феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый многогранник.

Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности.
Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.


Слайд 49
По законам «строгой» архитектуры…
Пчёлы -

По законам «строгой» архитектуры…Пчёлы - удивительные создания. Пчелиные соты

удивительные создания.
Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и

заполняют пространство так, что не остается просветов.


Слайд 50 Интересно
Икосаэдр оказался в центре внимания биологов

Интересно Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно

в их спорах относительно формы вирусов.
Вирус не может

быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.

Слайд 51 Вирус
ветряной оспы
Вирус краснухи

Вирус ветряной оспыВирус краснухи

Слайд 52 Вывод:
Вы узнали о многогранниках все что мы смогли

Вывод:Вы узнали о многогранниках все что мы смогли вам показать=)

вам показать=)


  • Имя файла: elementy-pravilnyh-mnogogrannikov.pptx
  • Количество просмотров: 120
  • Количество скачиваний: 0