Презентация на тему Теорема Пифагора вне школьной программы

ассоциировалось бы с его теоремой. Пожалуй, даже те, кто

в своей жизни навсегда распрощался с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах», - квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах.
Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это npocтoma – кpacoта – значимость.

треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

C
B
A
A2+B2=C2

квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов,

построенных на катетах».

простой и интересной форме;
Доступнее передать материал учебника используя дополнительные

средства информации;
Показать значение теоремы Пифагора в развитии науки и техники.

и в поступках своих…
(Пифагор)

пифагореизма, математик, родился ок. 570 г. до н. э.

на острове Самосее в семье резчика по драгоценным камням. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Среди учителей юного Пифагора были старец Гермодамант и Ферекид Сиросский.
Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др. Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь. И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера. Воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, и он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым — Фалесом. По совету Фалеса Пифагор отправляется в Египет за знаниями.

спешили раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания.

Но влекомый жаждой к знаниям, Пифагор преодолел их все. Научившись всему, что дали ему жрецы, он двинулся на родину в Элладу. Пифагора не устраивала жизнь придворного полураба у правителя-тирана Поликрата, и он удалился в пещеры в окрестностях Самоса. Вскоре Пифагор переселяется в Кротон, где и задумывает создать собственную философскую школу.
Только в 60 лет, уже известный учёный Пифагор, всё ещё полный сил, полюбил одну из своих учениц – умницу и красавицу Теано. Последовательница его учения, она стала ему преданной женой и родила семерых детей.
Пифагор был очень счастлив в этом браке.
…Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но злой, желая спьяну вступить в братство. Получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором, воспользовавшись поджогом его дома. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством.

Числа:
Числа, равные сумме своих делителей, воспринимались совершенными (6, 28, 496, 8128); дружественными называли пары чисел каждое из которых равнялось сумме делителей другого (220 и 184). Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, ввел понятие фигурного числа.

Тела:
Естественно, что геометрия у Пифагора была подчинена арифметике. Это ярко выражено в теореме, носящей его имя. По-видимому, уже тогда знали правильные тела: тетраэдр, куб, додекаэдр.

движущимися вокруг солнца. Когда в XVI церковь начала преследовать

учение Коперника, это учение упорно именовалось пифагорейским.

вклад в развитие теории музыки. Он задумывался над законами,

управляющими созвучием и диссонансом. Пифагор смастерил инструмент – балку со струнами, отягощёнными гирьками разного веса.

слуха звучание, когда их длины соотносятся как 3:4:6 и

на основе этого вывел гармоничные музыкальные интервалы. Были получены простейшие созвучия: октава, квинта, кварта. Это позволило разработать теорию гармонических интервалов.

всего как проповедник определённого образа жизни, что заключалось в

соблюдении некоторых правил:
«Не почитай знания за одно с мудростью».
«Тело своё не делай гробом души».
«Если не можешь иметь верного друга, будь сам себе другом».
«Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом».
«Не делай никогда того, чего не знаешь. Но научись всему, что следует знать».

ореолом красивых легенд.

пишет: «Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды,

то придётся сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого принёс в жертву 100 быков».

геометрического правила принёс на жертву сто волов. Но ежели

бы за найденные в нынешние времена от остроумных математиков правила по суеверной его ревности поступать, то едва бы в целом свете столько рогатого скота сыскалось».

ситуации несколько иначе: «Кто знает! Кто знает! Возможно, душа

Пифагора переселилась в беднягу, который не смог доказать теорему Пифагора и провалился из-за этого на экзаменах, тогда как в его экзаменаторах обитают души тех быков, которых Пифагор, обрадованный открытием теоремы, принёс в жертву бессмертным богам».

древнегреческому философу и математику Пифагору, но изучение вавилонских клинописных

таблиц и древнекитайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора, а его заслуга состояла в том, что он открыл доказательства этой теоремы.

треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: «Если прямой

угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4».
В древнекитайском трактате «Чжоу – би суань цзинь» утверждается, что в XV в. до н. э. китайцы знали свойства египетского треугольника.

32+42=52 было известно уже египтянам ещё около 2300 г.

до н. э. во времена царя Аменемхета I.

тексте, относимом ко времени Хаммурапи, т.е. к 2000 г.

до н.э., приводится приближённое вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Междуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками.

некоторые из них.
Школьное доказательство:
Рассмотрим прямоугольный треугольник c катетами а,

b и гипотенузой c. Докажем, что с2 = а2 + b2.
Достроим треугольник до квадрата со стороной a + b так, как показано на рисунке. Площадь S этого квадрата равна (а + b)2. C другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна 2ab, и квадрата со стороной c, поэтому
S = 4(1/2а2+с2)= 2ab + с2.
Таким образом, (а + b)2 = 2ab + с2, откуда
c2 = а2 + b2.

углом при вершине С, построенный на векторах. Тогда справедливо

векторное равенство: b + c = a, откуда имеем
c = a - b
возводя обе части в квадрат, получим
c² = a² + b² - 2ab
Так как a перпендикулярно b, то ab=0, откуда
c² = a² + b² или c² = a² + b²
Теорема доказана.

из самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в

том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.
Теорема Пифагора была первым утверждением, связавшим длины сторон треугольников, потом узнали, как находить стороны и углы других треугольников. Возникла целая наука – тригонометрия, которая нашла применение в землемерии. Сейчас её применяют даже для измерения расстояний между космическими кораблями.
Знание теоремы позволяет находить высоту предмета и расстояния до недоступных объектов.
Подобные задачи решаются в повседневной жизни: строительстве и машиностроении при проектировании любых строительных объектов.

- это метод систематизации и обработки данных.
Используя информационные

технологии, я хотел разнообразить материал различными красочными иллюстрациями, привлекая внимание людей различных возрастов и профессий.
Практическое применение работы состоит в том, чтобы использовать мои знания и умения в методике преподавания алгебры и геометрии в школах.
Думаю, что моя работа стоит затраченных усилий.