Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Формулы для вычисления площади треугольника

Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне; б) по двум сторонам и углу между ними;в) формулой Геронаг ) Через радиус вписанной окружности и описанной окружности
Открытый урок по   геометрии в 9 классе.  Тема: «Формулы Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:а) по стороне и Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней. Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними.S=   АС*ВД Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для вычисления площади Краткий вывод формулы Герона Пусть a,b,c - стороны треугольника, а α, β, γ –величины его углов. p=a + b + c2 По теореме косинусов : Подставляя найденные выражения Sin α и Cos α в формулуSin² α + Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем:a + b + c2 . b S = √p (p-a) (p-b) (p-c) Дано: АВС –треугольник ∆ a2 √34 =S В СS =    a*r +   c*r+ S= Закрепление №1 №2 №3 Д/ З:       п.124,125
Слайды презентации

Слайд 2 Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей

Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:а) по стороне

треугольника:
а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне;


б) по двум сторонам и углу между ними;
в) формулой Герона
г ) Через радиус вписанной окружности и описанной окружности


Слайд 3 Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к

Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней.

ней.

S=a*h


А

В

С

Д

S


h

а

а

h

А

В

С

S= 1 a*h

2


Слайд 4 Площадь треугольника по двум сторонам и углу между

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними.S=  АС*ВД

ними.




S= АС*ВД ВД=АВ*Sin (180-a)

ВД=АВ*Sin a
S= АВ*АС*Sin a


А

А

С

С

В

В

Д

Д

α

α

1

2

1

2




Слайд 5 Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил

Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для вычисления

формулу для вычисления площади треугольника по его трём сторонам:

S = √p (p-a) (p-b) (p-c)

Слайд 6

Краткий вывод формулы Герона

Краткий вывод формулы Герона

Слайд 7
Пусть a,b,c - стороны треугольника, а α, β,

Пусть a,b,c - стороны треугольника, а α, β, γ –величины его

γ –величины его углов. Обозначим через p полупериметр этого

треугольника:


С

В

А

α

β

γ


Слайд 8 p=
a + b + c
2

p=a + b + c2

Слайд 9 По теореме косинусов :

По теореме косинусов :     cos α=b² +c² – a²2bc

cos α=
b² +c² –



2bc


Слайд 10



Sin α =

2S

bc


Слайд 11 Подставляя найденные выражения
Sin α и Cos

Подставляя найденные выражения Sin α и Cos α в формулуSin² α

α в формулу
Sin² α + Cos² α = 1,

получим:

2S
bc


²



b² + c² - a²
2bc


²

+

=1


Слайд 12 Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем:
a + b

Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем:a + b + c2 .

+ c
2
.
b + c- a
2
.
a + b

- c

2

.

a + c- b

2

=

=

p ( p – a )( p – b )( p - c)


Слайд 13

S = √p (p-a) (p-b)

S = √p (p-a) (p-b) (p-c)

(p-c)


Слайд 14

Дано: АВС –треугольник

Дано: АВС –треугольник

АВ=ВС=АС=а
Вывести:формулу площади треугольника
S = a*h
h= √ - =a √3
S= * a* a √3





а

а

а

h

2

a

2

1



4

2

1

2

2


Слайд 15

a2 √3
4
=
S

∆ a2 √34 =S

Слайд 16



S = a*b

a

b

1

2


Слайд 17 В
С
S = a*r +

В СS =  a*r +  c*r+  b*r =

c*r+ b*r =

r*(а+в+с) =
= *r*Р = р*r







где p=

А

а

в

с

r

r

r

1

2

2

1

1

2

1

2

1

2

а+в+с

2


Слайд 18

S= b*с

S= b*с *Sin А, где

Sin A= из теоремы
Sin a => S= b*с* =
=



А

в

а

с

С

В

2

1

a

2

R

Sin A

=

2R


1

2

a

R

2

аbс

4R


Слайд 19

S=  ah

S= ah

S= b*c*sin a
S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

S= pr
S=

S=

S= a*b

1

2

h

a

a

a

a

1

2

a

b

c


r



R

a

c

b

аbс

4R

a



3

4

a

b

1

2


Слайд 20 Закрепление

Закрепление

Слайд 21 №1

№1

Дано:
а=1,4см
h=0,9см
Найти: S -?



Слайд 22 №2

№2

Дано:
а=5см
b=6см
α = зо

°

Найти: S -?



Слайд 23 №3

№3

Дано:
а=5
b=5
с=6

Найти: S -?



Слайд 24 Д/ З:

Д/ З:    п.124,125  №30(1), №27

п.124,125
№30(1), №27



  • Имя файла: formuly-dlya-vychisleniya-ploshchadi-treugolnika.pptx
  • Количество просмотров: 176
  • Количество скачиваний: 0