Презентация на тему по геометрии : Объем конуса

– основания конуса, точки не лежащей в плоскости этого

круга – вершины конуса, и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

шишка».
С конусом люди знакомы с глубокой древности. В

1906 г. была обнаружена книга Архимеда (287 – 212 гг. до н.э.) «О методе», в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470 – 380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулы для вычисления объема пирамиды и конуса.
Много сделала для геометрии школа Платона (428 – 348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470 – 399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Афинах Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: «Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии». Школе Платона, в частности, принадлежит:
а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра, конуса;
б) изучение конических сечений.
Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260 – 170 гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. до н.э), который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

НЕМНОГО ИСТОРИИ

побега и корня
растений,

состоящая из
клеток образовательной
ткани

обломочных пород, вынесенных горными реками.
В геологии

путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

площади основания на высоту.

равна h, а
площадь оснований
S и S1 , вычисляется
по формуле

R и r, а высота равна h, выражается формулой
ОБЪЕМ

УСЕЧЕННОГО КОНУСА

если: а) высоту увеличить в 3 раза; б) радиус

основания увеличить в 2 раза?

Ответ: а) В 3 раза; б) в 4 раза.

основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в

2 раза?

Ответ: Увеличится в 2 раза.

его объем.
Упражнение 3
Ответ: см3.

Образующая наклонена к основанию под углом 45о. Найдите его

объем.

Упражнение 4