Презентация на тему Использование компьютерной программы Математика

к команде следует добавить
Boxed->False и нажать клавиши SHIFT и

ENTER

координаты точки, из которой мы смотрим на додекаэдр. По

умолчанию предполагается точка с координатами (1.3,-2.4,2). Если вы хотите указать другую точку, то к набранной команде следует добавить, например, ViewPoint->{0.8,-2.4,2}

следует добавить
Shading->False. В результате получим команду
False]
исполнение которой приведет к

рисунку

Если вместо Dodecahedron написать соответственно Tetrahedron, Hexahedron, Octahedron, Icosahedron, то получим изображения тетраэдра, куба, октаэдра и икосаэдра.

“Truncate”, при которой от правильных многогранников отсекаются углы и

в результате получаются полуправильные многогранники. Так, например, исполнение команды
<p=Polyhedron[Dodecahedron]
Show[Truncate[p],Boxed->False]
приводит к усеченному додекаэдру.

заданным коэффициентом, показывающим какая часть ребра отсекается. Так, например,

если выбрать коэффициент, равным 0.5 , то исполнение соответствующей команды
<p=Polyhedron[Dodecahedron]
Show[Truncate[p,0.5],Boxed->False]
приводит к икосододекаэдру.

«Математика» имеется операция “Stellate”, которая приводит к звездчатым многогранникам.

Так, например, исполнение команды
<p=Polyhedron[Dodecahedron]
Show[Stellate[p,2.2],Boxed->False]
приводит к малому звездчатому
додекаэдру.

с разными коэффициентами. Если коэффициент меньше единицы, то она

производится вовнутрь многогранника. Например, исполнение команды
<p=Polyhedron[Icosahedron]
Show[Stellate[p,0.7],Boxed->False]
приводит к большому додекаэдру.

комбинировать. Например, команда

z = f(x,y) после того, как вы вошли в

программу, нужно набрать
Plot3D[f[x,y],{x,min,max},{y,min,max}, BoxRatios->Automatic],
где min, max обозначают пределы изменения аргументов x и y.
Нажать клавиши SHIFT и ENTER.
В результате на экране появится
график функции y = f(x,y). Например,
Plot3D[x^2+y^2,{x,-1,1}, {y,-1,1},
BoxRatios->Automatic]
даст график функции z= x2+y2,
-1 x 1, -1 y 1.

команде подставить x^2-y^2, то получим график функции z =

x2 - y2.

z= sin(xy).

функции z= sin(x)sin(y).

не только поверхностей, заданных уравнением z = f(x,y), но

и поверхностей вращения. Наиболее простой такой поверхностью является параболоид вращения, получающийся вращением графика функции z = x2 вокруг оси Oz. Для получения поверхности вращения следует набрать
<и нажать клавиши SHIFT и ENTER.
Далее набрать
SurfaceOfRevolution[x^2,{x,0,2},
BoxRatios-> Automatic,
ViewPoint->{1,-2,1},PlotPoints->30]
и снова нажать SHIFT и ENTER.

функции z = sinx вокруг оси Oz следует набрать

<и нажать клавиши SHIFT и ENTER. Далее набрать
SurfaceOfRevolution[Sin[x],{x,0,Pi},BoxRatios-> Automatic,
ViewPoint->{1,-2,1},PlotPoints->30];
и снова нажать SHIFT и ENTER.

команде набрать Exp[x] и в качестве пределов изменения x

поставить {x,-1,1}, то получится поверхность вращения графика функции z = ex.

и пределы изменения x взять от 0,25 до 2,

то получим поверхность вращения, изображенную на рисунке.

но и несколько кривых. При этом можно отдельно указать

ось вращения.
Например, выполнение команды
<SurfaceOfRevolution[{{1,0,x},{x,0,0},{1,1,x}},
{x,0,1}, RevolutionAxis->{1,1,1},
BoxRatios-> Automatic,
ViewPoint->{2,-3,1},PlotPoints->25]
приведет к поверхности вращения
куба вокруг его диагонали.

в своей памяти. Так, если набрать

SHIFT и ENTER, то подгрузится пакет, содержащий некоторые стандартные поверхности.
Если далее набрать
Show[Graphics3D[Cylinder[]],
Boxed->False],
и снова нажать SHIFT и ENTER,
то в результате получим изображение
боковой поверхности цилиндра.

величину радиуса основания, высоты и числа вершин многоугольника в

основании цилиндра. Например, исполнение команды
Show[Graphics3D[Cylinder[2,1,6]],Boxed->False]
приводит к боковой поверхности прямой шестиугольной призмы.

слово Cone, т.е. набрать
Show[Graphics3D[Cone[]],Boxed->False]
и снова нажать SHIFT и ENTER,

то в результате получим изображение поверхности конуса.

величину радиуса основания, высоты и числа вершин многоугольника в

основании конуса. Например, исполнение команды
Show[Graphics3D[Cone[2,1,6]],Boxed->False]
приводит к поверхности прямой шестиугольной пирамиды.

слово Torus, т.е. набрать
Show[Graphics3D[Torus[]],Boxed->False]
и снова нажать SHIFT и ENTER,

то в результате получим изображение поверхности тора, поверхности, напоминающей баранку или бублик.

слово Helix, т.е. набрать
Show[Graphics3D[Helix[]],Boxed->False]
и снова нажать SHIFT и ENTER,

то в результате получим изображение поверхности, которая называется геликоидом, и напоминает винтовую лестницу.