Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Содержание

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x)
Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x) Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x)x=a S(a)=0x=b S(b)=S Площадь криволинейной трапецииy =f(x) хS(x+h) – S(x)x+hh Площадь криволинейной трапецииy =f(x) хS(x+h) – S(x)x+hhf(x) Площадь криволинейной трапеции Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графиком непрерывной Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] , х S(х) является первообразной функции f(x), т.е. S'(х)= f(x) Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на постоянную, т.е. Немного истории -1675 г, опубликовано в 1686 гввел Г.Лейбниц- 1675 г, Ж Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, Исаак Ньютон (1643-1727)Разумом он превосходил род человеческий. Немного истории «Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690)«восстанавливать» от латинского integro«целый» от латинского integer интегральное исчисление неопределенный интеграл определенный интеграл (первообразная) (площадь криволинейной фигуры) И.Ньютон Г.Лейбниц Применение интеграла Площадь фигурыОбъем тела вращенияРабота электрического зарядаРабота переменной силыЦентр масс В классе:№ 999(1,3)№ 1000(1,2) Дома:П 56№ 999(2,4)№ 1000(3)
Слайды презентации

Слайд 2 Площадь криволинейной трапеции

y =f(x)
S
х
S(x)

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x)

Слайд 3 Площадь криволинейной трапеции

y =f(x)
S
х
S(x)
x=a

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x)x=a S(a)=0x=b S(b)=S

S(a)=0
x=b S(b)=S

Слайд 4 Площадь криволинейной трапеции

y =f(x)
х
S(x+h) – S(x)
x+h
h

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) хS(x+h) – S(x)x+hh

Слайд 5 Площадь криволинейной трапеции

y =f(x)
х
S(x+h) – S(x)
x+h

h
f(x)

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) хS(x+h) – S(x)x+hhf(x)

Слайд 6
Площадь криволинейной трапеции

Площадь криволинейной трапеции

Слайд 7 Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси

Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графиком

Ох ,сверху графиком непрерывной функции у= f(x), принимающей положительные

значения , а с боков отрезками прямых х = а, х =b называется криволинейной трапецией.

Слайд 8 Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием

Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] ,

[a, х] ,
х - любая точка отрезка

[a, b]
При х = а отрезок [a, х] вырождается в
точку, поэтому S(а) = 0; при х = b,
S(b) = S

Слайд 9 S(х) является первообразной функции f(x),

S(х) является первообразной функции f(x), т.е. S'(х)= f(x)

т.е. S'(х)= f(x)

Слайд 10 Площадь криволинейной трапеции

Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле

вычисляется по формуле S = F(b)

- F(a)

Разность F(b) - F(a) называют
интегралом от функции f(x)
на отрезке [a, b] и обозначают так :

Слайд 11 Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на

Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на постоянную, т.е. F(x)

постоянную, т.е. F(x) = S(x) + С
При х =

а получаем F(a) = S(a) + C
Так как S(a) = 0 , то С = F(a) и равенство
F(x) = S(x) + С можно записать так
S(x) = F(x) - F(a), отсюда при х =b получим
S(b) = F(b) - F(a)

Слайд 12 Немного истории

-1675 г, опубликовано в 1686 г
ввел Г.Лейбниц

-

Немного истории -1675 г, опубликовано в 1686 гввел Г.Лейбниц- 1675 г,

1675 г, Ж Лагранж
5 век до н.э. др.гр. ученый

Демокрит

3-4 век до н.э. Архимед ввел метод исчерпывания

Слайд 13 Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)
« Общее искусство знаков

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие,

представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует

заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.»
Лейбниц

Слайд 14 Исаак Ньютон (1643-1727)
Разумом он превосходил род человеческий.

Исаак Ньютон (1643-1727)Разумом он превосходил род человеческий. Лукреций

Лукреций

Слайд 15 Немного истории
«Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690)
«восстанавливать» от латинского integro
«целый»

Немного истории «Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690)«восстанавливать» от латинского integro«целый» от латинского integer

от латинского integer

Слайд 16 интегральное исчисление
неопределенный интеграл
определенный интеграл
(первообразная)
(площадь

интегральное исчисление неопределенный интеграл определенный интеграл (первообразная) (площадь криволинейной фигуры) И.Ньютон Г.Лейбниц

криволинейной фигуры)
И.Ньютон
Г.Лейбниц

Слайд 17 Применение интеграла
Площадь фигуры
Объем тела вращения
Работа электрического заряда
Работа

Применение интеграла Площадь фигурыОбъем тела вращенияРабота электрического зарядаРабота переменной силыЦентр масс

переменной силы
Центр масс

Слайд 18 В классе:
№ 999(1,3)
№ 1000(1,2)

В классе:№ 999(1,3)№ 1000(1,2)
  • Имя файла: ploshchad-krivolineynoy-trapetsii-i-integral.pptx
  • Количество просмотров: 155
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Виды Красной книги
Следующая - Гербы городов тверской области

Похожие презентации

Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Угол, треугольник, прямоугольник Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Угол, треугольник, прямоугольник 177
Разработка по теме: Сумма углов Треугольника Разработка по теме: Сумма углов Треугольника 152
Сложение и вычитание векторов Сложение и вычитание векторов 167
Анализ геометрической формы предмета Анализ геометрической формы предмета 172
Презентация по геометрии на тему Площадь многоугольника (8 класс) Презентация по геометрии на тему Площадь многоугольника (8 класс) 151
Загадочная и уникальная геометрия Загадочная и уникальная геометрия 167
Векторы в пространстве Векторы в пространстве 144
Презентация к проектной работе Геометрия в пространственном искусстве Презентация к проектной работе Геометрия в пространственном искусстве 144
Многогранники вокруг нас Многогранники вокруг нас 147
Презентация Реализация проектной деятельностив учебной и внеучебной деятельностишкольников по геометрии Презентация Реализация проектной деятельностив учебной и внеучебной деятельностишкольников по геометрии 160
Теорема Пифагора задачи Теорема Пифагора задачи 170
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 191
Центральная симметрия 11 класс Центральная симметрия 11 класс 189
Геометрические задачи в ЕГЭ Геометрические задачи в ЕГЭ 163
Взаимное расположение прямых на плоскости Взаимное расположение прямых на плоскости 152
Презентация к уроку математике 8 класс Площадь параллелограмма Презентация к уроку математике 8 класс Площадь параллелограмма 197
Геометрия 9 класс Геометрия 9 класс 165
Параллельность Параллельность 143
Удивительный квадрат (5-6 класс) Удивительный квадрат (5-6 класс) 180
Прямоугольный треугольник Прямоугольный треугольник 155
Разработка урока геометрии Некоторые свойства прямоугольных треугольников (7 класс) Разработка урока геометрии Некоторые свойства прямоугольных треугольников (7 класс) 155
Полупрямая Полупрямая 156
Понятие вектора в геометрии Понятие вектора в геометрии 207
Старинные меры длины Старинные меры длины 161
Презентация к уроку-практикуму Теорема Пифагора Презентация к уроку-практикуму Теорема Пифагора 185
Объём пирамиды Объём пирамиды 225
Презентация по геометрии Трапеция (8 класс) Презентация по геометрии Трапеция (8 класс) 148
Перпендикулярность в пространстве геометрия Перпендикулярность в пространстве геометрия 140
Признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника Признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника 169
Автоматизированный тест по теме Площади Автоматизированный тест по теме Площади 155