Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Квадратные корни

Содержание

Определение: окружность называется вписанной в треугольник, если все стороны треугольника касаются окружности.Если окружность вписана в треугольник, то треугольник описан около окружности.
Вписанная окружность Определение: окружность называется вписанной в треугольник, ABCDFEMNOKrrrТеорема. В треугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Алгоритм построения вписанной окружности в треугольник1.Строим две биссектрисы треугольника. Точка пересечения-центр вписанной Задача №1Построить вписанную окружность в:1. остроугольный треугольник;2. тупоугольный треугольник;3. прямоугольный треугольник.Самостоятельная работаПостроить Важная формулаДоказать:SABC = p · rДоказательство:Эти радиусы являются высотами треугольников АОВ, ВОС, Окружность, вписанная в четырёхугольникОпределение: окружность называется вписанной Теорема: если в четырёхугольник вписана окружность, Реши задачи№695 698 Задача: в равносторонний треугольник со стороной 4 см Задача: в прямоугольный треугольник вписана окружность, Нужная формула для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольникДоказательство:СКОЕ – квадрат, значит, Задача: в ромб, острый угол которого 600, вписана окружность,
Слайды презентации

Слайд 2 Определение: окружность называется вписанной в треугольник,

Определение: окружность называется вписанной в треугольник,

если

все стороны треугольника касаются окружности.

Если окружность вписана в треугольник,
то треугольник описан около окружности.

Слайд 3 A
B
C
D
F
E
M
N
O
K
r
r
r
Теорема. В треугольник можно вписать окружность, и притом

ABCDFEMNOKrrrТеорема. В треугольник можно вписать окружность, и притом только одну.

только одну.

Её центр – точка пересечения биссектрис треугольника.

Проведём биссектрисы треугольника: АK, ВM, СN. Построим перпендикуляры ОD, OE, OF, которые равны между собой, т.к. равны соответствующие треугольники. Получаем ОD= OE= OF=r.

Слайд 4 Алгоритм построения вписанной окружности в треугольник
1.Строим две биссектрисы

Алгоритм построения вписанной окружности в треугольник1.Строим две биссектрисы треугольника. Точка пересечения-центр

треугольника. Точка пересечения-центр вписанной окружности.
2. Строим перпендикуляр на основание

из точки пересечения.
3. Этот перпендикуляр является радиусом вписанной окружности.
Строим вписанную окружность.

Слайд 5 Задача №1
Построить вписанную окружность в:
1. остроугольный треугольник;
2. тупоугольный

Задача №1Построить вписанную окружность в:1. остроугольный треугольник;2. тупоугольный треугольник;3. прямоугольный треугольник.Самостоятельная

треугольник;
3. прямоугольный треугольник.
Самостоятельная работа
Построить вписанную окружность в:
1. остроугольный равнобедренный

треугольник;
2. тупоугольный равнобедренный треугольник;
3. прямоугольный равнобедренный треугольник.


Слайд 6 Важная формула
Доказать:SABC = p · r
Доказательство:
Эти радиусы являются

Важная формулаДоказать:SABC = p · rДоказательство:Эти радиусы являются высотами треугольников АОВ,


высотами треугольников АОВ, ВОС, СОА.
соединим центр окружности с вершинами


треугольника и проведём радиусы
окружности в точки касания.

SABC = SAOB +SBOC + SAOC = ½ AB · r + ½ BC · r + ½ AC · r =
= ½ (AB + BC + AC) · r = p · r.


№689

Слайд 7 Окружность, вписанная в четырёхугольник
Определение: окружность называется вписанной

Окружность, вписанная в четырёхугольникОпределение: окружность называется вписанной

в четырёхугольник, если все стороны
четырёхугольника касаются её.

Слайд 8 Теорема: если в четырёхугольник вписана окружность,

Теорема: если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы

то суммы противоположных сторон

четырёхугольника равны ( в любом описанном
четырёхугольнике суммы противоположных
сторон равны).

Обратная теорема: если суммы противоположных сторон
выпуклого четырёхугольника равны,
то в него можно вписать окружность.

АВ + СК = ВС + АК.

( доказательство – в учебнике № 724 )

Слайд 9 Реши задачи
№695 698

Реши задачи№695 698

Слайд 10 Задача: в равносторонний треугольник со стороной 4 см

Задача: в равносторонний треугольник со стороной 4 см

вписана окружность. Найдите

её радиус.

P = ½ ·4 · 3 = ½ · 12 = 6(см) - полупериметр

Решение:

Слайд 11 Задача: в прямоугольный треугольник вписана окружность,

Задача: в прямоугольный треугольник вписана окружность, гипотенуза точкой

гипотенуза точкой касания делится на

отрезки 6 см и 4 см.
Найдите радиус вписанной окружности.

Решение:

АВ = АМ + ВМ = 6 + 4 = 10(см)

По теореме Пифагора: АС2 + ВС2 = АВ2

,

АС= 6+ r, ВС = 4 + r

(6 + r)2 + (4 + r)2 = 102

Решив квадратное уравнение, получим r = 2 см

Ответ: 2 см

Слайд 12 Нужная формула для радиуса окружности,
вписанной в прямоугольный

Нужная формула для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольникДоказательство:СКОЕ – квадрат,

треугольник
Доказательство:
СКОЕ – квадрат, значит, СК = СЕ = r


По свойству касательных: ВЕ = ВМ = а - r

АК = АМ = b - r

AB = AM + BM

c = b – r + a - r

2r = a + b - c

r = ½ (a + b – c)

Т. к. Окр.(О;r) вписана в треугольник АВС,
у которого угол С – прямой, то

АС, ВС, АВ – касательные и

Слайд 13

  • Имя файла: kvadratnye-korni.pptx
  • Количество просмотров: 156
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Занятия по ботанике
Следующая - Жесткий диск

Похожие презентации

Презентация по геометрии История геометрии Презентация по геометрии История геометрии 168
Объем пирамиды Объем пирамиды 157
Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника 164
Геометриядан Теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттері тақырыбына презентация Геометриядан Теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттері тақырыбына презентация 167
Первый признак равенства треугольников 7 класс Первый признак равенства треугольников 7 класс 347
Точка, прямая, отрезок Точка, прямая, отрезок 143
Описанная и вписанная окружность Описанная и вписанная окружность 196
Презентация по геометрии на тему Параллельные прямые в пространстве Презентация по геометрии на тему Параллельные прямые в пространстве 138
Презентация по геометрии на тему Четырехугольники Презентация по геометрии на тему Четырехугольники 159
Прямоугольный треугольник в древнем Египте и в современной геометрии Прямоугольный треугольник в древнем Египте и в современной геометрии 184
Как находить площадь треугольника Как находить площадь треугольника 211
Презентация к уроку Свойства равнобедренного треугольника Презентация к уроку Свойства равнобедренного треугольника 162
Презентация к уроку геометрии в 7 классе Признаки параллельности прямых Презентация к уроку геометрии в 7 классе Признаки параллельности прямых 152
Подобные треугольники 8 класс Подобные треугольники 8 класс 200
Логарифмическая функция Логарифмическая функция 164
Геометрия 9 класс Геометрия 9 класс 127
Тест на тему Тела вращения Тест на тему Тела вращения 292
Презентация по математике на тему Особая роль осевой симметрии Презентация по математике на тему Особая роль осевой симметрии 146
Геометрия и архитектура Геометрия и архитектура 143
Презентация по математике на тему Что мы знаем о площади многоугольника? Презентация по математике на тему Что мы знаем о площади многоугольника? 165
Работа моих учеников. Презентация Исторические факты о подобии треугольников (8 класс) Работа моих учеников. Презентация Исторические факты о подобии треугольников (8 класс) 155
Загадка пирамиды Загадка пирамиды 145
Презентации на тему Задачи на готовых чертежах по теме:подобные треугольники Презентации на тему Задачи на готовых чертежах по теме:подобные треугольники 163
Центральные и вписанные углы Центральные и вписанные углы 162
Элементы правильных многогранников Элементы правильных многогранников 118
Площади (8 класс) Площади (8 класс) 147
Презентация к уроку Параллельный перенос с использованием ЭОР Презентация к уроку Параллельный перенос с использованием ЭОР 142
Геометрия Лобачевского Геометрия Лобачевского 153
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 150
Простейшие геометрические фигуры Простейшие геометрические фигуры 177