Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Квадратные корни

Содержание

Определение: окружность называется вписанной в треугольник, если все стороны треугольника касаются окружности.Если окружность вписана в треугольник, то треугольник описан около окружности.
Вписанная окружность Определение: окружность называется вписанной в треугольник, ABCDFEMNOKrrrТеорема. В треугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Алгоритм построения вписанной окружности в треугольник1.Строим две биссектрисы треугольника. Точка пересечения-центр вписанной Задача №1Построить вписанную окружность в:1. остроугольный треугольник;2. тупоугольный треугольник;3. прямоугольный треугольник.Самостоятельная работаПостроить Важная формулаДоказать:SABC = p · rДоказательство:Эти радиусы являются высотами треугольников АОВ, ВОС, Окружность, вписанная в четырёхугольникОпределение: окружность называется вписанной Теорема: если в четырёхугольник вписана окружность, Реши задачи№695 698 Задача: в равносторонний треугольник со стороной 4 см Задача: в прямоугольный треугольник вписана окружность, Нужная формула для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольникДоказательство:СКОЕ – квадрат, значит, Задача: в ромб, острый угол которого 600, вписана окружность,
Слайды презентации

Слайд 2 Определение: окружность называется вписанной в треугольник,

Определение: окружность называется вписанной в треугольник,

если

все стороны треугольника касаются окружности.

Если окружность вписана в треугольник,
то треугольник описан около окружности.

Слайд 3 A
B
C
D
F
E
M
N
O
K
r
r
r
Теорема. В треугольник можно вписать окружность, и притом

ABCDFEMNOKrrrТеорема. В треугольник можно вписать окружность, и притом только одну.

только одну.

Её центр – точка пересечения биссектрис треугольника.

Проведём биссектрисы треугольника: АK, ВM, СN. Построим перпендикуляры ОD, OE, OF, которые равны между собой, т.к. равны соответствующие треугольники. Получаем ОD= OE= OF=r.

Слайд 4 Алгоритм построения вписанной окружности в треугольник
1.Строим две биссектрисы

Алгоритм построения вписанной окружности в треугольник1.Строим две биссектрисы треугольника. Точка пересечения-центр

треугольника. Точка пересечения-центр вписанной окружности.
2. Строим перпендикуляр на основание

из точки пересечения.
3. Этот перпендикуляр является радиусом вписанной окружности.
Строим вписанную окружность.

Слайд 5 Задача №1
Построить вписанную окружность в:
1. остроугольный треугольник;
2. тупоугольный

Задача №1Построить вписанную окружность в:1. остроугольный треугольник;2. тупоугольный треугольник;3. прямоугольный треугольник.Самостоятельная

треугольник;
3. прямоугольный треугольник.
Самостоятельная работа
Построить вписанную окружность в:
1. остроугольный равнобедренный

треугольник;
2. тупоугольный равнобедренный треугольник;
3. прямоугольный равнобедренный треугольник.


Слайд 6 Важная формула
Доказать:SABC = p · r
Доказательство:
Эти радиусы являются

Важная формулаДоказать:SABC = p · rДоказательство:Эти радиусы являются высотами треугольников АОВ,


высотами треугольников АОВ, ВОС, СОА.
соединим центр окружности с вершинами


треугольника и проведём радиусы
окружности в точки касания.

SABC = SAOB +SBOC + SAOC = ½ AB · r + ½ BC · r + ½ AC · r =
= ½ (AB + BC + AC) · r = p · r.


№689

Слайд 7 Окружность, вписанная в четырёхугольник
Определение: окружность называется вписанной

Окружность, вписанная в четырёхугольникОпределение: окружность называется вписанной

в четырёхугольник, если все стороны
четырёхугольника касаются её.

Слайд 8 Теорема: если в четырёхугольник вписана окружность,

Теорема: если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы

то суммы противоположных сторон

четырёхугольника равны ( в любом описанном
четырёхугольнике суммы противоположных
сторон равны).

Обратная теорема: если суммы противоположных сторон
выпуклого четырёхугольника равны,
то в него можно вписать окружность.

АВ + СК = ВС + АК.

( доказательство – в учебнике № 724 )

Слайд 9 Реши задачи
№695 698

Реши задачи№695 698

Слайд 10 Задача: в равносторонний треугольник со стороной 4 см

Задача: в равносторонний треугольник со стороной 4 см

вписана окружность. Найдите

её радиус.

P = ½ ·4 · 3 = ½ · 12 = 6(см) - полупериметр

Решение:

Слайд 11 Задача: в прямоугольный треугольник вписана окружность,

Задача: в прямоугольный треугольник вписана окружность, гипотенуза точкой

гипотенуза точкой касания делится на

отрезки 6 см и 4 см.
Найдите радиус вписанной окружности.

Решение:

АВ = АМ + ВМ = 6 + 4 = 10(см)

По теореме Пифагора: АС2 + ВС2 = АВ2

,

АС= 6+ r, ВС = 4 + r

(6 + r)2 + (4 + r)2 = 102

Решив квадратное уравнение, получим r = 2 см

Ответ: 2 см

Слайд 12 Нужная формула для радиуса окружности,
вписанной в прямоугольный

Нужная формула для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольникДоказательство:СКОЕ – квадрат,

треугольник
Доказательство:
СКОЕ – квадрат, значит, СК = СЕ = r


По свойству касательных: ВЕ = ВМ = а - r

АК = АМ = b - r

AB = AM + BM

c = b – r + a - r

2r = a + b - c

r = ½ (a + b – c)

Т. к. Окр.(О;r) вписана в треугольник АВС,
у которого угол С – прямой, то

АС, ВС, АВ – касательные и

Слайд 13

  • Имя файла: kvadratnye-korni.pptx
  • Количество просмотров: 160
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Занятия по ботанике
Следующая - Жесткий диск

Похожие презентации

Некоторые свойства прямоугольных треугольников Некоторые свойства прямоугольных треугольников 187
Второй урок по геометрии в 9 классе Второй урок по геометрии в 9 классе 171
ЭОР по геометрии на тему Признаки равенства треугольников (7 класс) ЭОР по геометрии на тему Признаки равенства треугольников (7 класс) 205
Прямоугольный треугольник 7 класс Прямоугольный треугольник 7 класс 172
Презентация по дисциплине Математикана тему Многогранники Презентация по дисциплине Математикана тему Многогранники 169
тренажёр по теме смежные и вертикальные углы тренажёр по теме смежные и вертикальные углы 181
Сущность и применение производной Сущность и применение производной 179
задачи вступительных экзаменов задачи вступительных экзаменов 151
Презентация по математике для 7 класса по теме: Разность и сумма кубов Презентация по математике для 7 класса по теме: Разность и сумма кубов 198
Презентация урока геометрии по теме Теорема Пифагора Презентация урока геометрии по теме Теорема Пифагора 170
Проецирование предметов на две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекций Проецирование предметов на две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекций 158
История геометрии История геометрии 158
Прямоугольный параллелепипед. Куб (5 класс) Прямоугольный параллелепипед. Куб (5 класс) 154
История возникновения геометрии История возникновения геометрии 136
Перпендикулярные прямые Перпендикулярные прямые 149
Подобные треугольники (2) Подобные треугольники (2) 168
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора 180
Признак параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости 165
Декартовы координаты на плоскости Декартовы координаты на плоскости 141
Презентация по теме Тела вращения (геометрия 11 класс) Презентация по теме Тела вращения (геометрия 11 класс) 161
Соотношения между сторонами и углами треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника 155
Теорема Фалеса Теорема Фалеса 233
Методы построения сечений Методы построения сечений 136
Свойства углов треугольника Свойства углов треугольника 175
Методы решения тригонометрических уравнений Методы решения тригонометрических уравнений 145
Действия с векторами Действия с векторами 190
Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом 144
Презентация к обобщающему уроку геометрии по теме Площади четырехугольников (8 класс) Презентация к обобщающему уроку геометрии по теме Площади четырехугольников (8 класс) 184
Тела вращения. Объемы и площади их поверхностей Тела вращения. Объемы и площади их поверхностей 254
Многогранники: виды задач и методы их решения (типовые задания С2) - 2 Многогранники: виды задач и методы их решения (типовые задания С2) - 2 161