Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Описанная и вписанная окружность

Содержание

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности.Вписанная окружностьАВСDокр.(О;r) вписана в ABCD
Вписанная и описанная окружности8 классМухина Г.Г. – учитель математики МАОУ многопрофильного лицея №20 города Ульяновска. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, Не во всякий многоугольник можно вписать окружность. В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну. АДоказать: существует Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. АПлощадь треугольника Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных Формула для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольникДоказательство:СКОЕ – квадрат, значит, СК Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около Не около всякого многоугольника можно описать окружность. Около любого треугольника можно описать окружность и притом только одну. Доказать: существует Не около всякого четырёхугольника можно описать окружность. ТЕОРЕМА Дано: окр.(О;R) описанна около четырехугольник ABCDДоказательство:Доказательство обратной теоремы см. № 729 в учебнике.АВСD
Слайды презентации

Слайд 2 Если все стороны многоугольника касаются
окружности, то окружность

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в

называется
вписанной в многоугольник, а многоугольник –
описанным около

этой окружности.

Вписанная окружность

А

В

С

D

окр.(О;r) вписана в ABCD

Слайд 3 Не во всякий многоугольник можно вписать окружность.

Не во всякий многоугольник можно вписать окружность.

Слайд 4 В любой треугольник можно вписать окружность и притом

В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну. АДоказать:

только одну.

А
Доказать: существует окр.(О;r),

вписанная в треугольник

Доказательство:

Проведём биссектрисы, которые пересекаются в одной точке – О.

ОК = ОЕ = ОР, где ОК АВ, ОЕ ВС, ОР АС, по свойству биссектрис.

О – центр окружности, ОК, ОЕ, ОР радиусы.

ТЕОРЕМА

В

С

О

К

Е

Р

Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.

Слайд 5 Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. АПлощадь треугольника

вписанной окружности.

А
Площадь треугольника

Слайд 6 Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.

Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.

Слайд 7 В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы

тогда, когда суммы противоположных сторон равны.

ТЕОРЕМА
А
В
С
D
Дано: окр.(О;r)

вписана в ABCD

Доказательство:

Доказать: AB + CD = BC + AD

a

a

b

b

c

c

d

d

AB + CD = a + b + c + d

BC + AD = a + b + c + d

AB + CD = BC + AD

Доказательство обратной теоремы см. № 724 в учебнике.

обозначим равные

отрезки касательных буквами:

а, b, c, d

Слайд 8 Формула для радиуса окружности,
вписанной в прямоугольный треугольник
Доказательство:
СКОЕ

Формула для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольникДоказательство:СКОЕ – квадрат, значит,

– квадрат, значит, СК = СЕ = r
По

свойству касательных:
ВЕ = ВМ = а - r

АК = АМ = b - r

AB = AM + BM

c = b – r + a - r

2r = a + b - c

АС, ВС, АВ – касательные и

r

r

b - r

а - r

b - r

а - r

Слайд 9 Если все вершины многоугольника лежат
на окружности, то

Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной

окружность называется
описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным

в эту окружность.

Описанная окружность

окр.(О;R) oписана около ABCD

А

В

С

D

Слайд 10 Не около всякого многоугольника можно описать окружность.

Не около всякого многоугольника можно описать окружность.

Слайд 11 Около любого треугольника можно описать окружность и притом

Около любого треугольника можно описать окружность и притом только одну. Доказать:

только одну.

Доказать: существует окр.(О;R),
описанная около треугольника
Доказательство:
Проведём серединные перпендикуляры


ОА = ОВ = ОС, по свойству серединных перпендикуляров.

О – центр окружности, ОА, ОВ, ОС – радиусы.

ТЕОРЕМА

А

В

С

О

Центр описанной окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров.

Слайд 12 Не около всякого четырёхугольника можно описать окружность.

Не около всякого четырёхугольника можно описать окружность.
  • Имя файла: opisannaya-i-vpisannaya-okruzhnost.pptx
  • Количество просмотров: 196
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Художественный мир Н.С.Лескова
Следующая - НОВОГОДНЯЯ ОТКРЫТКА СВОИМИ РУКАМИ

Похожие презентации

Презентация по геометрии 9 класс Векторы Презентация по геометрии 9 класс Векторы 202
Повторение курса Геометрия 8 класс Повторение курса Геометрия 8 класс 299
Презентация по математике на тему Объём цилиндра Презентация по математике на тему Объём цилиндра 192
Презентация по геометрии на тему Площади многоугольников.(8 - 9 классы) Презентация по геометрии на тему Площади многоугольников.(8 - 9 классы) 179
Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері 312
В гостях у Геометрии В гостях у Геометрии 167
Зависимость расстояния между точками пересечения прямой и окружности и расстояния от центра окружности до этой прямой Зависимость расстояния между точками пересечения прямой и окружности и расстояния от центра окружности до этой прямой 180
Урок-путешествие Модели объектов и их назначение Урок-путешествие Модели объектов и их назначение 151
Зарождение геометрии и её история Зарождение геометрии и её история 158
Правила нанесения размеров на чертежах Правила нанесения размеров на чертежах 155
Центральные углы и углы, вписанные в окружность Центральные углы и углы, вписанные в окружность 186
Базовые логические элементы Базовые логические элементы 177
Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников 159
Признаки параллельности прямых (7 класс) Признаки параллельности прямых (7 класс) 163
фпвп фпвп 195
Пирамида Пирамида 149
Презентация по теме Четырехугольники Презентация по теме Четырехугольники 172
Презентация к открытому уроку по геометрии на тему Окружности и ее элементы (9 класс) Презентация к открытому уроку по геометрии на тему Окружности и ее элементы (9 класс) 150
Подготовка к ОГЭ (геометрия, 8-9 классы) Подготовка к ОГЭ (геометрия, 8-9 классы) 240
Конус геометрия 11 класс Конус геометрия 11 класс 186
Фрактал Фрактал 185
Презентация к открытому уроку на тему Определение подобных треугольников Презентация к открытому уроку на тему Определение подобных треугольников 147
Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников 136
Симметрия и симметричные фигуры Симметрия и симметричные фигуры 244
Бумажные складные модели и их использование на уроках геометрии в 10 классе Бумажные складные модели и их использование на уроках геометрии в 10 классе 148
Теорема, обратная теореме Пифагора геометрия 8 класс Теорема, обратная теореме Пифагора геометрия 8 класс 251
Трапеция Трапеция 142
Презентация к уроку геометрии по теме Площади фигур Презентация к уроку геометрии по теме Площади фигур 163
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 151
Прямоугольник Прямоугольник 162