Презентация на тему Пифагориана

его теоремой

работы;
2. Развивать их мышление;
3. Готовить к самообразованию и успешному

усвоению учебного материала

теория чисел

Золотое сечение

540º:5 = 108º.
Смежный с ним угол равен 180º-108º=72º
Угол при

вершине равен 180º-72º·2 =36º
Сумма всех углов пентаграмма равна 36º·5 = 180º

(5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30),

(16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (14, 48, 50), (30, 40, 50)…

его сторонах построить квадраты и сделать вывод.

равную сумме площадей квадратов, построенных на катетах

= 2(m+n+1)
2m+(2n+1)= 2(m+n)+1
2m *2n = 2(2mn)
2m *(2n+1)=4mn+2 = 2(2mn+m)

природе, математике и искусстве.
Иоганн Kеплер говорил, что геометрия владеет

двумя сокровищами -теоремой Пифагора и золотым сечением. И если первое из этих двух сокровищ можно сравнить с мерой золота, то второе с драгоценным камнем. Теорему Пифагора знает каждый школьник, а что такое золотое сечение- далеко не все.

(лат. proportio) называют равенство двух отношений: a : b

= c : d.
Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:
на две равные части – АВ : АС = АВ : ВС; 
на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют); 
таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС. 
Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему
a : b = b : c или с : b = b : а.

При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и

скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.