Презентация на тему Теорема Пифагора

до н. э. в Древней Греции
Основал философскую школу

– пифагорейский союз.

сделаны важные открытия в арифметике и геометрии. В школе

существовало правило, по которому авторство всех работ приписывалось Пифагору. Так что достоверно неизвестно, какие открытия принадлежат самому ученому.

её формулировали так:
«Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного

треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».
Или в виде задачи:
« Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах: S = S1 + S2».

гипотенузе, разбивается диагоналями на четыре равных треугольника, а квадраты,

построенные на катетах, содержат по два таких же треугольника. Замечаем, что площадь большего квадрата равна сумме площадей малых квадратов.
с² = a² + b²

и прозвали его «ослиным мостом» или
«бегством убогих»

основе теоремы можно вывести или доказать большинство теорем. А

еще она замечательна тем, что сама по себе вовсе не очевидна. Сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, его стороны а, b и с связывает простое соотношение:
c² = a²+ b²

квадратов катетов.


b
с
а
c² = a²+ b²

Пифагора.
Если дан нам треугольник, И при том с прямым углом, То

квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем.

( рис. 1)
Рис. 1


N
К
М
12
13
Рис. 2

б) сторону МN треугольника

КМN. (рис. 2)

вычислить сторону PK треугольника КPR. (рис. 4)
Рис. 3

К
P
R
3
5
Рис.

4

берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол

надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута всего широка. Верхушка склонилась у края реки, Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

а ствол надломился на высоте 3 фута.





















3
4

Цзю-шао (XIII в.)
Имеется водоём со стороной в 1

чжан (=10 чи). В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?

1

прямоугольный треугольник, один катет которого есть х, второй

равен 5, а гипотенуза х+1.

1

х+1

х

(x+1)²=5²+x²
x²+2х+1=5²+x²
2х =25 – 1
2х = 24
х = 12.