Презентация на тему по геометрии Свойства параллельных прямых

лежащие углы равны
1свойство параллельных прямых
а
b
c
1
2
Дано: а‖b, c- секущая
Доказать:∟1=∟2
Доказательство:(метод

Пусть ∟1=∟2,

М

Через точку М проведём прямую

МР так, что ∟РМС =∟2.

Р

∟РМС и∟2 накрест

лежащие углы при пересечении прямых РМ и b
секущей с.

проходит две прямые(а и МР)
параллельные прямой b. Это

Итак, мы доказали, что при пересечении двух
параллельных прямых секущей накрест
лежащие углы равны

параллельны,
с – секущая.∟1=48º.Найти ∟2 и ∟3.
a
b
1
2
3
с
Решение:
∟1 = ∟3,

Т.к ∟1=48º,то ∟3=48º.

∟2 + ∟3=180º,по свойству смежных углов,
тогда ∟3=180º - 48º = 132º.

Ответ: ∟2=132º, ∟3 = 48º.

пересечены
секущей, то соответственные углы равны
a
b
c
1
2
3
Доказательство:
∟1=∟3(по 1 свойству параллельных

Следовательно ∟1=∟2

равен 53º. Найти
остальные углы
а
b
с
1
2
3
4
5
6
7
8
Решение:
Т.к. угол равный 53º
острый,

как соответственные углы при пересечении
параллельных прямых a и b секущей с, а

∟3 = ∟6, ∟4 =∟5,как накрест лежащие углы.

Следовательно∟1 = ∟5= ∟4 =∟6, ∟2 =∟6=∟3=∟7

= 137 º

Ответ:
∟2 =∟6=∟3=∟7=53º;

∟1 = ∟5= ∟4 =∟6

Замечание: можно при решении
использовать свойство вертикальных углов:
∟1 = ∟4, ∟2 =∟3,

пересечены
секущей, то сумма односторонних углов равна180º
Доказать самостоятельно.
Составить и

∟2
1)∟1= 4∟2
2)∟1-∟2=30º
3)∟1:∟2=4:5
4)∟2 составляет 80% от∟1
Задача 3

углы при
пересечении параллельных прямых a и b секущей

углы при
пересечении параллельных прямых a и b секущей с.
Составим

∟1=75º ∟2= 75º+30º=105º.

Ответ:∟1=75º ∟2=105º.

прямых a и b секущей с.
Составим и решим уравнение:

Пусть х составляет одна
часть, тогда ∟1=4х,∟2=5х.

Ответ:∟1=80º,∟2=100º.