Слайд 2
Альбрехт Дюрер
( 1471-1528 г. )
Немецкий живописец, рисовальщик, гравёр,
теоретик искусства. Крупнейший художник немецкого Возрождения. Родился в семье нюрнберских ювелиров, выходец из Венгрии. Нюрнберг, один из центров немецкого гуманизма, сыграл главную роль в развитии мировоззрения художника.
В дальнейшем посещение Италии и Нидерландов, усилило стремление Дюрера к научно обоснованным методам художественного познания мира. Он всё углублённее изучал натуру, размышлял над проблемами природы искусства, законами красоты и гармонии, разрабатывал учение о пропорциях. Многосторонность устремлений, неутомимость исканий Дюрера проявились в его картинах, акварелях, рисунках, гравюрах, теоретических трудах ("Руководство к измерению...", 1525; "Наставление к укреплению городов...", 1527; "Четыре книги о пропорциях человека", 1528).
Гравюры и живописные работы Дюрера поражают идеальной четкостью. Он вошел в историю живописи как творец, выверивший радугу красок и четкость линий циркулем и математической формулой.
Слайд 3
Гравюра А. Дюрера «Меланхолия» 1514 г.
«Есть, пожалуй, лишь одно изображение духа познания,
в каком ученый не может себя не узнать, — «Меланхолия» Дюрера.»
Гравюра изображает грузное окрыленное существо, погруженное в глубокое раздумье, с раскрытым циркулем и захлопнутой книгой на коленях. Циркуль, равно как треугольник с линейкой, служат атрибутами Геометрии — одного из семи «свободных искусств» Средневековья и первого из божественных искусств Ренессанса. Впрочем, дух геометрии опознается в гравюре вне всяких аллегорий — в самой ее образной форме. Рядом с Меланхолией на мельничном жернове примостился путти — угрюмый ангелочек с записной книжкой. У ног свернулась дремлющая собака. Это символ Сатурна. Еще одно живое существо — летучая мышь, осеняющая и именующая всю картину, скорее с собачьей, чем с мышиной мордой и змеевидным тельцем маленького дракона. Все остальное безжизненно.
Слайд 5
Магический квадрат
Магический
квадрат - квадрат, разделенный на равное число n столбцов
и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n² натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и тоже число.
Слайд 6
Магические квадраты
Квадрат, изображённый на рисунках (древнее обозначение цифр
при помощи точек и кружков; ниже – современный вид
квадрата), известен как древний китайский магический квадрат Ло Шу.
Изображение квадрата найдено на черепаховом панцире и датируется 2200г. до н.э.
Слайд 7
Квадрат Альбрехта Дюрера
Магический квадрат 4×4 (четвертого порядка), изображённый
на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия», считается самым ранним в
европейском искусстве. Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания картины (1514 год). Квадрат расположен в правом верхнем углу листа, под колоколом. Такой квадрат исследователи Дюрера называют «квадратом Юпитера».
Слайд 8
Квадрат Альбрехта Дюрера
Сумма чисел на
любой горизонтали, вертикали и диагонали равна 34.
Эта сумма
также встречается во всех угловых квадратах 2×2,
в центральном квадрате (10+11+6+7),
в квадрате из угловых клеток (16+13+4+1),
в квадратах, построенных «ходом коня» (2+8+9+15 и 3+5+12+14),
в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14 и 5+8+9+12).
Большинство дополнительных симметрий связано с тем, что сумма
любых двух центрально симметрично расположенных чисел равна 17.
Слайд 9
1
Главная фигура: её трактовки неоднозначны. Некоторые исследователи работ
Дюрера полагают, что это женщина, кто-то считает что это
мужчина, третьи видят в главном герое – некое грузное существо, либо ангела.
Единица есть и в названии гравюры, помещенном на крыльях летучей мыши.
Слайд 10
2
Дуализм (двойственность) –это основа понимания гравюры.
Ангел и
путти – главные герои произведения. Их символическое значение сложно:
взрослый и ребёнок, женское (если мы понимаем центральную фигуру как женщину) и мужское, духовное и телесное.
Слайд 11
2
комета и радуга – главные источники света в
художественном пространстве гравюры – эти образы символизируют противоположные понятия:
несчастье (комета) и надежду (радуга).
Слайд 12
2
Многогранник - центровой элемент у Дюрера. По всей
видимости, это было первоначально кубом, из которого вырезали треугольник,
пирамиду. Если блок вырезать дальше, то получится восьмигранник, который будет подвижен как шар. Чтобы достичь сего, нужно работать сверху и снизу.
Шар – ритмика, движение.
Слайд 13
2
Мельничный жернов и венок – сопоставляются с кругом
и окружностью – проекциями на плоскости многогранника и шара.
Венок в европейской культуре – символ бессмертия, неслучайно он надет на ангела.
Слайд 14
2
Собака и летучая мышь – два животных
Слайд 15
2
Тигель и спиртовка – предметы, связанные со стихией
огня и алхимией.
Слайд 16
3
Треугольная грань многогранника
воображаемая треугольная пирамида из веревок весов
Слайд 17
4
Материальным воплощением символики числа 4 в произведении становятся:
количество ребер грани параллелепипеда (башня, ступень), число сторон магического
квадрата как геометрической фигуры, гвозди, ключи.
Слайд 18
5
Опёршись головой на руку, ангел образует цифру 5.
6
Многогранник, по всей видимости, был первоначально кубом, у которого шесть граней.
Слайд 19
7
7 цветов радуги
Существует 7 ступеней познания для обычного
смертного, на что намекает лестница, прислонённая к башне с
аналогичным числом ступенек. Это Путь к высотам познания, поэтому наклонена вправо, в отличие от летучей мыши, летящей в ночь, где беда, тьма.
Слайд 21
8
Связано с часами и чашами весов.
9
Графическое изображение
цифр 6 и 9 также связано с идеей двойственности (их можно соотнести с фигурами ангела и путти).
10
Рассматривалось как “число окончания” и служило символом мирового порядка, если в фигуре сидящего ангела видеть очертания цифры 5, то и фигура путти напоминает эти же очертания.
Слайд 23
11
Символизирует избыточность. Гравюра Дюрера совершенна по
выполнению мельчайших деталей.
Ангел и путти – главные герои произведения,
каждый из них символизирует цифру 1, вместе одиннадцать.
Грузная фигура ангела и есть воплощение числа 12.
13
Выход за пределы (лестница, пейзаж в перспективе).
Эти числа (в нижнем ряду, по центру) означают дату
создания гравюры «Меланхолия».
Слайд 26
16
16 - век, в который жил
и творил
А. Дюрер, век перехода от
эпохи Возрождения к эпохе барокко, когда символы приобрели ещё более важную роль. Все, что изображалось в произведениях, несло некий иносказательный смысл.
Слайд 27
Результаты
нами установлена связь между символами гравюры и числами
магического квадрата Дюрера;
выяснено значение математических аллегорий гравюры;
изучена и проанализирована
символика чисел с разных точек зрения.