Презентация на тему Иоганн Кеплер

восстановление математического содержания утерянного трактата Архимеда о полуправильных выпуклых

однородных многогранниках. Еще более существенным было предложение Кеплера рассматривать невыпуклые многогранники со звездчатыми гранями, подобными пентаграмме и последовавшее за этим открытие двух правильных невыпуклых однородных многогранников - малого звездчатого додекаэдра и большого звездчатого додекаэдра.

Модели И.Кеплера

Вклад Кеплера в теорию многогранника - это, во-первых, восстановление математического содержания утерянного трактата Архимеда о полуправильных выпуклых однородных многогранниках. Еще более существенным было предложение Кеплера рассматривать невыпуклые многогранники со звездчатыми гранями, подобными пентаграмме и последовавшее за этим открытие двух правильных невыпуклых однородных многогранников - малого звездчатого додекаэдра и большого звездчатого додекаэдра.

треугольники,
число ребер – 6,
число вершин –

4.

Тетраэдр:

– 12,
число вершин – 8.
Куб:

ребер – 12,
число вершин – 6.
Октаэдр:

ребер – 30,
число вершин – 20.

Додекаэдр:

– 30,
число вершин – 12.
Икосаэдр:

можно измерить с помощью выбранной единицы измерения объёма:

кубический сантиметр (см3)
кубический метр (м3)
кубический миллиметр (мм3)
и т.д.

две грани которого (основания) – равные многоугольники,

лежащие в параллельных плоскостях, а остальные грани (боковые) параллелограммы

диагонали равны.
Квадрат диагонали равен
сумме квадратов ребёр,
исходящих из

одной вершины:
d2 = a2 + b2 + c2.
Sполн = 2 (ab + bc + ac);
V = abc

Прямоугольный параллелепипед:

b

a

c

грани треугольники, имеющие общую вершину.

них имеет свой объем.
Я показала основные конфигурации объёмных тел,

которые дают представление об их формах.
Внешний вид тел различен, но в основе лежат основные фигуры, представленные в этой презентации.