Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Объём конуса (11 класс)

Содержание

Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса.
Объём Усеченного конуса. Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между Пусть в конусе, высота которого известна, проведено сечение, находящееся на Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью усеченного конуса. Сечение, проходящее Формула объема усеченного конуса.Объем усеченного конуса равен сумме объемов трех конусов, имеющих Поместим на верхнем основании усеченного конуса малый конус, дополняющий его Вычислим высоту полного конуса из подобия треугольников.Доказательство:~ Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы радиусов оснований.Доказательство:~ Вычтем из объема большого конуса объем малого конуса.Доказательство: Найдите объем усеченного конуса, если известны его высота и радиусы оснований.149π? Подобные цилиндры и конусы.Подобные цилиндры или конусы можно рассматривать как тела, полученные Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому. Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и конусов относятся как квадраты В конусе, высота которого известна, проведено сечение, параллельное основанию. Известно Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3. Высота конуса разделена на Зная, что радиусы оснований конуса относятся как два к трем, 1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений.Решение: 2) Достроив усеченный конус до полного, найдем, какую часть от 3) Определим, какую часть от объема полного конуса составляют усеченные
Слайды презентации

Слайд 2 Усеченным конусом называется часть полного конуса,

Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и

заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Круги,

лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса.

Слайд 3 Образующей усеченного конуса называется часть образующей

Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между

полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется

расстояние между основаниями.

Слайд 4 Пусть в конусе, высота которого известна,

Пусть в конусе, высота которого известна, проведено сечение, находящееся на

проведено сечение, находящееся на расстоянии три от вершины. Чему

равна образующая получившегося усеченного конуса, если известна образующая полного конуса?

8

?

Слайд 5 Усеченный конус можно рассматривать как тело,

Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной

полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной

основанию.

Слайд 6 Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью

Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью усеченного конуса. Сечение, проходящее

усеченного конуса. Сечение, проходящее через ось, называется осевым. Осевое

сечение является равнобедренной трапецией.

Слайд 7 Формула объема усеченного конуса.
Объем усеченного конуса равен сумме

Формула объема усеченного конуса.Объем усеченного конуса равен сумме объемов трех конусов,

объемов трех конусов, имеющих одинаковую высоту с усеченным конусом,

а основаниями: один – нижнее основание этого конуса, другой – верхнее, а третий – круг, радиус которого есть среднее геометрическое между радиусами верхнего и нижнего оснований.


Слайд 8 Поместим на верхнем основании усеченного конуса

Поместим на верхнем основании усеченного конуса малый конус, дополняющий его

малый конус, дополняющий его до полного и рассмотрим объем

его как разность объемов двух конусов.

Доказательство:


Слайд 9 Вычислим высоту полного конуса из подобия

Вычислим высоту полного конуса из подобия треугольников.Доказательство:~

треугольников.
Доказательство:




~


Слайд 10 Объемы полного и дополнительного конусов относятся

Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы радиусов оснований.Доказательство:~

как кубы радиусов оснований.
Доказательство:




~

Слайд 11 Вычтем из объема большого конуса объем

Вычтем из объема большого конуса объем малого конуса.Доказательство:

малого конуса.
Доказательство:



Слайд 12 Найдите объем усеченного конуса, если известны

Найдите объем усеченного конуса, если известны его высота и радиусы оснований.149π?

его высота и радиусы оснований.
149π
?

Слайд 13 Подобные цилиндры и конусы.
Подобные цилиндры или конусы можно

Подобные цилиндры и конусы.Подобные цилиндры или конусы можно рассматривать как тела,

рассматривать как тела, полученные от вращения подобных прямоугольников или

прямоугольных треугольников.

Слайд 14 Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от

Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому.

него малый конус, подобный большому.



Слайд 15 Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и

Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и конусов относятся как квадраты

конусов относятся как квадраты радиусов или высот, а объемы

– как кубы радиусов или высот.



Слайд 16 В конусе, высота которого известна, проведено

В конусе, высота которого известна, проведено сечение, параллельное основанию. Известно

сечение, параллельное основанию. Известно также соотношение объемов малого и

большого конусов. На каком расстоянии от основания находится сечение?

?

2

Слайд 17 Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3.

Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3. Высота конуса разделена

Высота конуса разделена на три равные части, и через

точки деления проведены плоскости, параллельные основаниям. Найти, в каком отношении разделился объем усеченного конуса.

Задача.

Слайд 18 Зная, что радиусы оснований конуса относятся

Зная, что радиусы оснований конуса относятся как два к трем,

как два к трем, обозначим радиусы как 2а и

3а и рассмотрим осевое сечение конуса.

Решение:

Слайд 19 1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений.
Решение:





1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений.Решение:

Слайд 20 2) Достроив усеченный конус до полного,

2) Достроив усеченный конус до полного, найдем, какую часть от

найдем, какую часть от полного конуса составляют меньшие конусы.
Решение:
V

– объем наибольшего конуса




  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-obyom-konusa-11-klass.pptx
  • Количество просмотров: 153
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Задачи на пропорциональное деление (4 класс)
Следующая - Готовимся к ОГЭ по русскому языку в 9 классе (тренажёр)

Похожие презентации

Второй признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников 132
Свойство биссектрисы угла Свойство биссектрисы угла 154
Основы тригонометрии Основы тригонометрии 279
Многоугольники Многоугольники 146
Презентация по геометрии в 10 классе на тему Свойства параллельных плоскостей. Решение задач. Презентация по геометрии в 10 классе на тему Свойства параллельных плоскостей. Решение задач. 103
Угол. Виды углов Угол. Виды углов 167
Геометрия четырехугольник Геометрия четырехугольник 146
Презентация по математике на тему: Решение треугольников в 9 классе. Презентация по математике на тему: Решение треугольников в 9 классе. 168
Векторы в пространстве как система геометрии Векторы в пространстве как система геометрии 165
Презентация по геометрии на тему Подготовка к ОГЭ. Презентация по геометрии на тему Подготовка к ОГЭ. 135
Высота Высота 178
Презентация урока геометрии 9 класс Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора. Презентация урока геометрии 9 класс Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора. 241
Стереометрияның күрделі есептері.Мұғалімдер мен 11 сынын оқушыларына. Стереометрияның күрделі есептері.Мұғалімдер мен 11 сынын оқушыларына. 233
ЭЛЛИПС ЭЛЛИПС 168
Метод проекций. Проекции точки Метод проекций. Проекции точки 191
Площади Площади 152
Построение правильных многоугольников Построение правильных многоугольников 132
Четырёхугольники Четырёхугольники 143
Векторы Векторы 130
Параллельные прямые Параллельные прямые 174
Параллельность плоскостей Параллельность плоскостей 179
История происхождения геометрических терминов История происхождения геометрических терминов 230
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 151
Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним 144
Презентация по математике на тему Четырехугольники Презентация по математике на тему Четырехугольники 147
Медиана, биссектриса и высота треугольника Медиана, биссектриса и высота треугольника 158
История Крымской войны История Крымской войны 164
Презентация к уроку геометрии в 11 классе Решение задач по теме: Объем цилиндра и конуса Презентация к уроку геометрии в 11 классе Решение задач по теме: Объем цилиндра и конуса 170
Столбчатые диаграммы 6 класс Столбчатые диаграммы 6 класс 186
Исследовательский проект по теме: Математика в творчестве. Исследовательский проект по теме: Математика в творчестве. 182