Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Объём конуса (11 класс)

Содержание

Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса.
Объём Усеченного конуса. Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между Пусть в конусе, высота которого известна, проведено сечение, находящееся на Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью усеченного конуса. Сечение, проходящее Формула объема усеченного конуса.Объем усеченного конуса равен сумме объемов трех конусов, имеющих Поместим на верхнем основании усеченного конуса малый конус, дополняющий его Вычислим высоту полного конуса из подобия треугольников.Доказательство:~ Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы радиусов оснований.Доказательство:~ Вычтем из объема большого конуса объем малого конуса.Доказательство: Найдите объем усеченного конуса, если известны его высота и радиусы оснований.149π? Подобные цилиндры и конусы.Подобные цилиндры или конусы можно рассматривать как тела, полученные Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому. Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и конусов относятся как квадраты В конусе, высота которого известна, проведено сечение, параллельное основанию. Известно Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3. Высота конуса разделена на Зная, что радиусы оснований конуса относятся как два к трем, 1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений.Решение: 2) Достроив усеченный конус до полного, найдем, какую часть от 3) Определим, какую часть от объема полного конуса составляют усеченные
Слайды презентации

Слайд 2 Усеченным конусом называется часть полного конуса,

Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и

заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Круги,

лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса.

Слайд 3 Образующей усеченного конуса называется часть образующей

Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между

полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется

расстояние между основаниями.

Слайд 4 Пусть в конусе, высота которого известна,

Пусть в конусе, высота которого известна, проведено сечение, находящееся на

проведено сечение, находящееся на расстоянии три от вершины. Чему

равна образующая получившегося усеченного конуса, если известна образующая полного конуса?

8

?

Слайд 5 Усеченный конус можно рассматривать как тело,

Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной

полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной

основанию.

Слайд 6 Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью

Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью усеченного конуса. Сечение, проходящее

усеченного конуса. Сечение, проходящее через ось, называется осевым. Осевое

сечение является равнобедренной трапецией.

Слайд 7 Формула объема усеченного конуса.
Объем усеченного конуса равен сумме

Формула объема усеченного конуса.Объем усеченного конуса равен сумме объемов трех конусов,

объемов трех конусов, имеющих одинаковую высоту с усеченным конусом,

а основаниями: один – нижнее основание этого конуса, другой – верхнее, а третий – круг, радиус которого есть среднее геометрическое между радиусами верхнего и нижнего оснований.


Слайд 8 Поместим на верхнем основании усеченного конуса

Поместим на верхнем основании усеченного конуса малый конус, дополняющий его

малый конус, дополняющий его до полного и рассмотрим объем

его как разность объемов двух конусов.

Доказательство:


Слайд 9 Вычислим высоту полного конуса из подобия

Вычислим высоту полного конуса из подобия треугольников.Доказательство:~

треугольников.
Доказательство:




~


Слайд 10 Объемы полного и дополнительного конусов относятся

Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы радиусов оснований.Доказательство:~

как кубы радиусов оснований.
Доказательство:




~

Слайд 11 Вычтем из объема большого конуса объем

Вычтем из объема большого конуса объем малого конуса.Доказательство:

малого конуса.
Доказательство:



Слайд 12 Найдите объем усеченного конуса, если известны

Найдите объем усеченного конуса, если известны его высота и радиусы оснований.149π?

его высота и радиусы оснований.
149π
?

Слайд 13 Подобные цилиндры и конусы.
Подобные цилиндры или конусы можно

Подобные цилиндры и конусы.Подобные цилиндры или конусы можно рассматривать как тела,

рассматривать как тела, полученные от вращения подобных прямоугольников или

прямоугольных треугольников.

Слайд 14 Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от

Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому.

него малый конус, подобный большому.



Слайд 15 Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и

Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и конусов относятся как квадраты

конусов относятся как квадраты радиусов или высот, а объемы

– как кубы радиусов или высот.



Слайд 16 В конусе, высота которого известна, проведено

В конусе, высота которого известна, проведено сечение, параллельное основанию. Известно

сечение, параллельное основанию. Известно также соотношение объемов малого и

большого конусов. На каком расстоянии от основания находится сечение?

?

2

Слайд 17 Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3.

Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3. Высота конуса разделена

Высота конуса разделена на три равные части, и через

точки деления проведены плоскости, параллельные основаниям. Найти, в каком отношении разделился объем усеченного конуса.

Задача.

Слайд 18 Зная, что радиусы оснований конуса относятся

Зная, что радиусы оснований конуса относятся как два к трем,

как два к трем, обозначим радиусы как 2а и

3а и рассмотрим осевое сечение конуса.

Решение:

Слайд 19 1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений.
Решение:





1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений.Решение:

Слайд 20 2) Достроив усеченный конус до полного,

2) Достроив усеченный конус до полного, найдем, какую часть от

найдем, какую часть от полного конуса составляют меньшие конусы.
Решение:
V

– объем наибольшего конуса




  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-obyom-konusa-11-klass.pptx
  • Количество просмотров: 154
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Задачи на пропорциональное деление (4 класс)
Следующая - Готовимся к ОГЭ по русскому языку в 9 классе (тренажёр)

Похожие презентации

Осевая и центральная симметрия Осевая и центральная симметрия 169
Презентация Геометрия. Вводный урок Презентация Геометрия. Вводный урок 140
Понятие вектора в пространстве Понятие вектора в пространстве 175
Презентация к уроку на тему Многогранники . Презентация к уроку на тему Многогранники . 172
Окружность Окружность 163
Задачи на построение сечений куба Задачи на построение сечений куба 218
Симметрия в нашей жизни Симметрия в нашей жизни 257
Объем фигур в пространстве Объем фигур в пространстве 169
Презентация по математике на тему Приза. Виды призм Презентация по математике на тему Приза. Виды призм 207
Провешивание прямой на местности Провешивание прямой на местности 154
Тела и поверхности вращения Тела и поверхности вращения 193
Введение в стереометрию Введение в стереометрию 221
Системы координат Системы координат 157
Подготовка к ГИА по математике Все о четырехугольниках Подготовка к ГИА по математике Все о четырехугольниках 175
Геометрические построения на плоскости Геометрические построения на плоскости 160
Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной 160
Презентация по геометрии Цилиндры Презентация по геометрии Цилиндры 171
Разработка урока по геометрии 8 класс на тему Измерительные работы на местности Разработка урока по геометрии 8 класс на тему Измерительные работы на местности 219
Предмет черчение и его роль в обществе Предмет черчение и его роль в обществе 182
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда 247
Центральные углы и углы, вписанные в окружность Центральные углы и углы, вписанные в окружность 180
Кристаллы Кристаллы 192
Презентация Тригонометрия в окружающем нас мире Презентация Тригонометрия в окружающем нас мире 202
Развитие детей через интеграцию предметов в рамках трансформируемого урока Развитие детей через интеграцию предметов в рамках трансформируемого урока 75
Тригонометрические неравенства Тригонометрические неравенства 136
Геометрия в архитектуре Геометрия в архитектуре 162
Презентация по геометрии Касательная к окружности. Решение задач по готовым чертежам Презентация по геометрии Касательная к окружности. Решение задач по готовым чертежам 168
Сферическая поверхность. Шар 11 класс Сферическая поверхность. Шар 11 класс 135
Признаки равенства треугольников Признаки равенства треугольников 303
Презентация по геометрии на тему Углы и отрезки, связанные с окружностью Презентация по геометрии на тему Углы и отрезки, связанные с окружностью 184