Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Шар

ROСферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точкиДанная точка называется центром сферыДанное расстояние – радиусом сферыОтрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы
ШАРМультимедийное пособие по стереометрии для 11 классаучителя математики МОУ «СОШ № 15» г.БратскаАникиной А.И. ROСферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ.АСВТело, ограниченное сферой, называется шаромЦентр, RM(x;y;z)C(x0;y0;z0)zyxOУравнение сферыУравнение с тремя неизвестными x, y и z называется уравнением поверхности ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИαyxzC (0;0;d)OR1d < R . Тогда R2- d2 αROСечение шара плоскостью есть круг.Если секущая плоскость проходит через центр шара, то OdC (0;0;d)αyxzd = RТогда R2 – d2 =0Следовательно, точка О – единственная αyxdzC (0;0;d)O3d > RТогда R2 – d2 < 0 , и уравнению αОАКасательная плоскость к сфереПлоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников BORrxMAxСОБЪЁМ ШАРАРассмотрим шар радиуса R и центром в точке Ои выберем ось СОВαхАВ = hАШаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой – шаровойслойСВАШаровым слоем называется часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостямиКруги, получившиеся конусшаровойсегментOrRШаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90°,
Слайды презентации

Слайд 2

R
O
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства,

ROСферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном

расположенных на данном расстоянии от данной точки
Данная точка называется

центром сферы

Данное расстояние – радиусом сферы

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы




Слайд 3
Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ.


А
С
В

Тело,

Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ.АСВТело, ограниченное сферой, называется

ограниченное сферой, называется шаром
Центр, радиус и диаметр сферы называется

также центром, радиусом и диаметром шара

Слайд 4


R
M(x;y;z)
C(x0;y0;z0)
z
y
x
O
Уравнение сферы
Уравнение с тремя неизвестными x, y и

RM(x;y;z)C(x0;y0;z0)zyxOУравнение сферыУравнение с тремя неизвестными x, y и z называется уравнением

z называется уравнением поверхности F
МС =
Если точка М лежит

на данной сфере, то МС = R или МС2 = R2, т.е. координаты точки М удовлетворяют уравнению

(х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2

Если точка М не лежит на данной сфере, то МС2 ≠ R2, т.е. координаты точки М не удовлетворяют уравнению.

Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0) имеет вид

(х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2


Слайд 5 ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИ

α
y
x
z
C (0;0;d)
O
R
1
d < R

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИαyxzC (0;0;d)OR1d < R . Тогда R2-

. Тогда R2- d2 > 0
r =
Если расстояние

от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность

d



Слайд 6
α
R
O
Сечение шара плоскостью есть круг.
Если секущая плоскость проходит

αROСечение шара плоскостью есть круг.Если секущая плоскость проходит через центр шара,

через центр шара, то d = 0 и в

сечении получается круг радиуса R, т.е. круг, радиус которого равен радиусу шара. Такой круг называется большим кругом шара



Слайд 7


O
d
C (0;0;d)
α
y
x
z

d = R
Тогда R2 – d2 =0
Следовательно,

OdC (0;0;d)αyxzd = RТогда R2 – d2 =0Следовательно, точка О –

точка О – единственная общая точка сферы и плоскости.
Если

расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.

2


Слайд 8

α
y
x
d
z
C (0;0;d)
O
3
d > R
Тогда R2 – d2

αyxdzC (0;0;d)O3d > RТогда R2 – d2 < 0 , и

0 , и уравнению не удовлетворяют координаты никакой точки.
Если

расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

Слайд 9



α
О
А
Касательная плоскость к сфере
Плоскость, имеющая со сферой только

αОАКасательная плоскость к сфереПлоскость, имеющая со сферой только одну общую точку,

одну общую точку, называется касательной плоскостью сферы.
Их общая точка

называется точкой касания плоскости и сферы.

Теорема1:Радиус сферы, проведён- ный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен касательной плоскости.

Теорема2: Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящий через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.


Слайд 10 За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей

За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы

описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего

размера каждой грани.

Получим формулу для вычисления площади сферы радиуса R:

S = 4 π R2

ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ



Слайд 14




B
O
R
r
x
M
A
x
С
ОБЪЁМ ШАРА
Рассмотрим шар радиуса R и центром в

BORrxMAxСОБЪЁМ ШАРАРассмотрим шар радиуса R и центром в точке Ои выберем

точке О
и выберем ось Ох произвольным образом
Сечение шара плоскостью,

перпендикулярной к оси Ох и проходящие через точку М на этой оси, является кругом с центром в точке М.

Из прямоугольного треугольника ОМС находим

Применяя основную формулу для вычисления объёмов, получим

Так как S(x) = πr2 , то S(x) = π (R2 - x2)


Слайд 15




С
О
В
α
х
АВ = h
А
Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая

СОВαхАВ = hАШаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой

от него какой – нибудь плоскостью.
Круг, получившийся в сечении,

называется основанием каждого из этих сегментов,

а длины отрезков АВ и ВС диаметра АС – высотами сегментов.



Слайд 16

шаровой
слой
С
В
А
Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между двумя

шаровойслойСВАШаровым слоем называется часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостямиКруги,

параллельными секущими плоскостями
Круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями,

называются основаниями шарового слоя.

Расстояние между плоскостями – высотой шарового слоя.




  • Имя файла: shar.pptx
  • Количество просмотров: 151
  • Количество скачиваний: 0