Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости

Содержание

Верно ли, что если прямая перпендикулярна каким-нибудь двум прямым плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости?Ответ: Нет.Упражнение 1
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИПрямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, Верно ли, что если прямая перпендикулярна каким-нибудь двум прямым плоскости, то она Прямая параллельна плоскости. Может ли она быть перпендикулярной какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости?Ответ: Да.Упражнение 2 Что представляет собой геометрическое место точек, расположенных на прямых, проходящих через данную Как расположена относительно плоскости треугольника прямая, перпендикулярная двум его сторонам?Ответ: Перпендикулярна.Упражнение 4 Найдите ГМТ в пространстве, равноудалённых от двух данных точек.Ответ: Плоскость, проходящая через При каком взаимном расположении двух прямых через одну из них можно провести Определите вид треугольника, если через одну из его сторон можно провести плоскость, Докажите, что плоскость, проходящая через ребро AB правильного тетраэдра ABCD и точку Докажите, что отрезок EF, соединяющий середины противоположных ребер AB и CD правильного Докажите, что прямая SO, проходящая через вершину S правильной четырехугольной пирамиды SABCD Докажите, что прямая SO, проходящая через вершину S правильной четырехугольной пирамиды SABCD Докажите, что прямая AC, проходящая через вершины правильной четырехугольной пирамиды SABCD, перпендикулярна Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости ABC.Доказательство. Докажите, что прямые AA1 и BD, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, перпендикулярны.Доказательство. Докажите, что прямая BD, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости ACC1.Доказательство. Докажите, что прямые CA1 и BD, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, перпендикулярны.Упражнение 16 б) AB, CD, A1B1, C1D1;В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите прямые, проходящие через вершины б) BCD1.В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба, перпендикулярные прямой: Сколько имеется пар перпендикулярных прямых и плоскостей, содержащих ребра куба ABCDA1B1C1D1? Решение: Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, перпендикулярна Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна Докажите, что прямая AB, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна Докажите, что прямая BD, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна Докажите, что прямая CF, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна Докажите, что прямая AC, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна Докажите, что прямая AB1, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через ребра призмы и перпендикулярные В правильной шестиугольной призме назовите прямые, проходящие через вершины призмы и перпендикулярные Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы
Слайды презентации

Слайд 2 Верно ли, что если прямая перпендикулярна каким-нибудь двум

Верно ли, что если прямая перпендикулярна каким-нибудь двум прямым плоскости, то

прямым плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости?
Ответ: Нет.
Упражнение 1

Слайд 3 Прямая параллельна плоскости. Может ли она быть перпендикулярной

Прямая параллельна плоскости. Может ли она быть перпендикулярной какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости?Ответ: Да.Упражнение 2

какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости?
Ответ: Да.
Упражнение 2

Слайд 4 Что представляет собой геометрическое место точек, расположенных на

Что представляет собой геометрическое место точек, расположенных на прямых, проходящих через

прямых, проходящих через данную точку на прямой и перпендикулярных

этой прямой?

Ответ: Плоскость, перпендикулярная данной прямой.

Упражнение 3

Слайд 5 Как расположена относительно плоскости треугольника прямая, перпендикулярная двум

Как расположена относительно плоскости треугольника прямая, перпендикулярная двум его сторонам?Ответ: Перпендикулярна.Упражнение 4

его сторонам?
Ответ: Перпендикулярна.
Упражнение 4

Слайд 6 Найдите ГМТ в пространстве, равноудалённых от двух данных

Найдите ГМТ в пространстве, равноудалённых от двух данных точек.Ответ: Плоскость, проходящая

точек.
Ответ: Плоскость, проходящая через середину отрезка, концами которого являются

данные точки, и перпендикулярная этому отрезку.

Упражнение 5

Слайд 7 При каком взаимном расположении двух прямых через одну

При каком взаимном расположении двух прямых через одну из них можно

из них можно провести плоскость, перпендикулярную другой?
Ответ: Прямые перпендикулярны.


Упражнение 6

Слайд 8 Определите вид треугольника, если через одну из его

Определите вид треугольника, если через одну из его сторон можно провести

сторон можно провести плоскость, перпендикулярную другой стороне.
Ответ: Прямоугольный.
Упражнение

7

Слайд 9 Докажите, что плоскость, проходящая через ребро AB правильного

Докажите, что плоскость, проходящая через ребро AB правильного тетраэдра ABCD и

тетраэдра ABCD и точку H – середину ребра CD,

перпендикулярна ребру CD.

Упражнение 8


Доказательство: Прямая CD перпендикулярна прямым AE и BE. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABE.

Слайд 10 Докажите, что отрезок EF, соединяющий середины противоположных ребер

Докажите, что отрезок EF, соединяющий середины противоположных ребер AB и CD

AB и CD правильного тетраэдра ABCD, перпендикулярен ребру CD.


Упражнение 9

Слайд 11 Докажите, что прямая SO, проходящая через вершину S

Докажите, что прямая SO, проходящая через вершину S правильной четырехугольной пирамиды

правильной четырехугольной пирамиды SABCD и точку O пересечения диагоналей

основания, перпендикулярна плоскости основания ABCD.

Упражнение 10

Доказательство: Треугольник ACS равнобедренный, SO – медиана. Следовательно, прямая SO перпендикулярна AC. Аналогично, прямая SO перпендикулярна BD. В силу признака перпендикулярности прямой и плоскости, прямая SO перпендикулярна плоскости ABC.

Слайд 12 Докажите, что прямая SO, проходящая через вершину S

Докажите, что прямая SO, проходящая через вершину S правильной четырехугольной пирамиды

правильной четырехугольной пирамиды SABCD и точку O пересечения диагоналей

основания, перпендикулярна прямой AB.

Упражнение 11

Доказательство: В силу предыдущей задачи, прямая SO перпендикулярна плоскости ABC. Следовательно, она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. В частности, она перпендикулярна прямой AB.

Слайд 13 Докажите, что прямая AC, проходящая через вершины правильной

Докажите, что прямая AC, проходящая через вершины правильной четырехугольной пирамиды SABCD,

четырехугольной пирамиды SABCD, перпендикулярна плоскости SBD.
Упражнение 12
Доказательство: Прямая

AC перпендикулярна прямым BD и SO. Следовательно, она перпендикулярна плоскости SBD.

Слайд 14 Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины куба

Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости

ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости ABC.
Доказательство. Прямая AA1 перпендикулярна прямым AB

и AD. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABC.

Упражнение 13

Слайд 15 Докажите, что прямые AA1 и BD, проходящие через

Докажите, что прямые AA1 и BD, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1,

вершины куба ABCDA1B1C1D1, перпендикулярны.
Доказательство. В силу предыдущей задачи, прямая

AA1 перпендикулярна плоскости ABC. Следовательно, она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. В частности, она перпендикулярна прямой BD.

Упражнение 14

Слайд 16 Докажите, что прямая BD, проходящая через вершины куба

Докажите, что прямая BD, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости

ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости ACC1.
Доказательство. Прямая BD перпендикулярна прямым AA1

и AC. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ACC1.

Упражнение 15

Слайд 17 Докажите, что прямые CA1 и BD, проходящие через

Докажите, что прямые CA1 и BD, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, перпендикулярны.Упражнение 16

вершины куба ABCDA1B1C1D1, перпендикулярны.
Упражнение 16

Слайд 18 б) AB, CD, A1B1, C1D1;
В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите

б) AB, CD, A1B1, C1D1;В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите прямые, проходящие через

прямые, проходящие через вершины куба, перпендикулярные плоскости: а) ABC;

б) BCC1; в) BCD1.

Ответ: а) AA1, BB1, CC1, DD1;

Упражнение 17

в) AB1, DC1.

Слайд 19 б) BCD1.
В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите плоскости, проходящие через

б) BCD1.В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба, перпендикулярные

вершины куба, перпендикулярные прямой: а) AA1; б) AB1; в)

AC1.

Ответ: а) ABC, A1B1C1;

Упражнение 18

в) BDA1, CB1D1.

Слайд 20 Сколько имеется пар перпендикулярных прямых и плоскостей, содержащих

Сколько имеется пар перпендикулярных прямых и плоскостей, содержащих ребра куба ABCDA1B1C1D1?

ребра куба ABCDA1B1C1D1?
Решение: Для каждого ребра имеется две

грани, ей перпендикулярные. У куба имеется 12 ребер. Следовательно, искомое число пар перпендикулярных прямых и плоскостей равно 24.

Упражнение 19

Слайд 21 Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины правильной

Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины правильной треугольной призмы ABCA1B1C1,

треугольной призмы ABCA1B1C1, перпендикулярна плоскости ABC.
Доказательство. Прямая AA1 перпендикулярна

прямым AB и AC. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABC.

Упражнение 20

Слайд 22 Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины правильной

Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1,

шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости ABC.
Доказательство. Прямая AA1 перпендикулярна

прямым AB и AC. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABC.

Упражнение 21

Слайд 23 Докажите, что прямая AB, проходящая через вершины правильной

Докажите, что прямая AB, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1,

шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BDD1.
Доказательство. Прямая AB перпендикулярна

прямым BB1 и BD. Следовательно, она перпендикулярна плоскости BDD1.

Упражнение 22

Слайд 24 Докажите, что прямая BD, проходящая через вершины правильной

Докажите, что прямая BD, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1,

шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости ABB1.
Доказательство. Прямая BD перпендикулярна

прямым BB1 и AB. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABB1.

Упражнение 23

Слайд 25 Докажите, что прямая CF, проходящая через вершины правильной

Докажите, что прямая CF, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1,

шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BDD1.
Доказательство. Прямая CF параллельна

прямой AB, которая перпендикулярна плоскости BDD1. Следовательно, прямая CF также перпендикулярна плоскости BDD1.

Упражнение 24

Слайд 26 Докажите, что прямая AC, проходящая через вершины правильной

Докажите, что прямая AC, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1,

шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BEE1.
Доказательство. Прямая AC перпендикулярна

прямым BE и BB1. Следовательно, она перпендикулярна плоскости BEE1.

Упражнение 25

Слайд 27 Докажите, что прямая AB1, проходящая через вершины правильной

Докажите, что прямая AB1, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1,

шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BDE1.
Доказательство. Прямая AB1 перпендикулярна

прямым BA1 и BD. Следовательно, прямая AB1 перпендикулярна плоскости BDE1.

Упражнение 26

Слайд 28 В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через

В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через ребра призмы и

ребра призмы и перпендикулярные прямой: а) AA1; б) AB;

в) AB1.

б) AEE1; BDD1;

Ответ: а) ABC, A1B1C1;

Упражнение 27

в) BDE1.

Слайд 29 В правильной шестиугольной призме назовите прямые, проходящие через

В правильной шестиугольной призме назовите прямые, проходящие через вершины призмы и

вершины призмы и перпендикулярные плоскости: а) ABB1; б) ACC1;

в) ADD1.

б) AF, CD, BE, A1F1, C1D1, B1E1;

Ответ: а) AE, BD, A1E1, B1D1;

Упражнение 28

в) BF, CE, B1F1, C1E1.

Слайд 30 Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на

Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские

рисунке, все плоские углы которого прямые, перпендикулярные плоскости ABC.
Ответ.

AA1, BB1, CC1, DD1, A1B2; D1C2.

Упражнение 29

  • Имя файла: zadachi-na-perpendikulyarnost-pryamoy-i-ploskosti.pptx
  • Количество просмотров: 202
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Приемы вовлечения в учебно-исследовательскую деятельность
Следующая - У нас свои правила

Похожие презентации

Презентация по геометрии на тему Скрещивающиеся прямые (10 класс) Презентация по геометрии на тему Скрещивающиеся прямые (10 класс) 163
Определение и признак перпендикулярности плоскостей Определение и признак перпендикулярности плоскостей 193
Презентация по математике, 7 класс, геометрические задачи по готовым чертежам Презентация по математике, 7 класс, геометрические задачи по готовым чертежам 137
Презентация по геометрии на тему Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (7 класс) Презентация по геометрии на тему Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (7 класс) 230
Презентация по математике 11 класс, ЕГЭ профиль, задание №3 Круг и его элементы. Координатная плоскость. Презентация по математике 11 класс, ЕГЭ профиль, задание №3 Круг и его элементы. Координатная плоскость. 231
Объём пирамиды Объём пирамиды 165
Теорема о трех перпендикулярах в задачах Теорема о трех перпендикулярах в задачах 165
Объем пирамиды 11 класс Объем пирамиды 11 класс 190
Объём наклонного параллелепипеда Объём наклонного параллелепипеда 206
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ 158
Перпендикуляр Перпендикуляр 190
Геометрия 8 класс площади Геометрия 8 класс площади 155
Определение угла Определение угла 168
Геометрические преобразования и паркеты Геометрические преобразования и паркеты 183
Как находить площадь треугольника Как находить площадь треугольника 216
Теорема Пифагора доказательство Теорема Пифагора доказательство 153
Трапеция 8 класс Трапеция 8 класс 163
Три признака равенства треугольников Три признака равенства треугольников 133
Презентация по математике на тему Четырёхугольники (8 класс) Презентация по математике на тему Четырёхугольники (8 класс) 143
Геометрия 2 Геометрия 2 213
Призма Призма 179
Следствия из аксиом Следствия из аксиом 148
Многоугольники Многоугольники 299
Сопряжение. Геометрические построения Сопряжение. Геометрические построения 170
Метод координат 9 класс Метод координат 9 класс 221
Построение общих касательных к двум окружностям на плоскости Построение общих касательных к двум окружностям на плоскости 146
Предмет стереометрии Предмет стереометрии 279
Открытия Пифагора Открытия Пифагора 172
Презентация по геометрии на тему Смежные углы Презентация по геометрии на тему Смежные углы 161
Изготовление набора для решения задач с пространственными телами Изготовление набора для решения задач с пространственными телами 157