Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Вероятность и геометрия

Содержание

2. Классическая вероятностная схемаДля нахождения вероятности случайного события
3. Классическое определение вероятности Вероятностью события A при проведении
4. Общее правило, для нахождения геометрических вероятностейЕсли площадь
5. Пример 1Отрезок единичной длины случайным образом разделяют
6. Построение модели Пронумеруем отрезки слева направо и
7. Получим треугольник с вершинами (0;0) (1;0) (0;1)
9. Работа с модельюx+y>z x+y>1-x-y x+y>0.5x+z>y x+1-x-y>y yx y+1-x-y>x x
10. Вероятность того, что точка окажется окажется в меньшем треугольнике P(A)=0.25
11. Пример 2Случайным образом нарисовали треугольник. Какова вероятность того, что он является остроугольным?
12. Построение моделиПереформулируем задачу:Число 180 случайным образом представили
13. Пусть 0
15. Работа с модельюОтметим в нашей модели точки, соответствующие остроугольным треугольникам.x
16. S(ABC)/S(AOB)=(0.5 AC*BC)/(0.5AC*OB)= BC/OBПо теореме Фалеса BC/OB=0,25P(A)=0.25
17. Пример 3Два шпиона решили встретиться у фонтана.
18. Построение моделиЗа единицу отсчета возьмем 1 час,
20. Работа с модельюВстреча произойдет, только если время
21. Незаштрихованная часть состоит из двух прямоугольных треугольников,
22. Скачать презентацию
23. Похожие презентации

Классическая вероятностная схемаДля нахождения вероятности случайного события A при проведении некоторого числа опытов следует:Найти число N всех возможных исходов данного испытания;Найти количество N(A) тех исходов опыта, в которых наступает событие A;Найти частное N(A)/N; оно и будет

Классическое определение вероятности Вероятностью события A при проведении некоторого испытания называют отношение числа

Общее правило, для нахождения геометрических вероятностейЕсли площадь S(A) фигуры A разделить на

Пример 1Отрезок единичной длины случайным образом разделяют на три отрезка. Какова вероятность

Построение модели Пронумеруем отрезки слева направо и обозначим их длины за x,

Получим треугольник с вершинами (0;0) (1;0) (0;1) без учета его сторон. Каждому

Работа с модельюx+y>z x+y>1-x-y x+y>0.5x+z>y x+1-x-y>y yx y+1-x-y>x x

Вероятность того, что точка окажется окажется в меньшем треугольнике P(A)=0.25

Пример 2Случайным образом нарисовали треугольник. Какова вероятность того, что он является остроугольным?

Построение моделиПереформулируем задачу:Число 180 случайным образом представили в виде суммы трех положительных

Работа с модельюОтметим в нашей модели точки, соответствующие остроугольным треугольникам.x

S(ABC)/S(AOB)=(0.5 AC*BC)/(0.5AC*OB)= BC/OBПо теореме Фалеса BC/OB=0,25P(A)=0.25

Пример 3Два шпиона решили встретиться у фонтана. Каждый из них может гарантировать

Построение моделиЗа единицу отсчета возьмем 1 час, а за начало отсчета возьмем

Работа с модельюВстреча произойдет, только если время прихода первого шпиона отличается от

Незаштрихованная часть состоит из двух прямоугольных треугольников, катеты которых равны 0,75. Значит

Презентацию выполнила:Горбунова Елена, ученица 11Б класса, МОУ «Гимназия №11»

Слайды презентации

Слайд 2 Классическая вероятностная схема
Для нахождения вероятности случайного события A

Классическая вероятностная схемаДля нахождения вероятности случайного события A при проведении некоторого

при проведении некоторого числа опытов следует:
Найти число N всех

возможных исходов данного испытания;
Найти количество N(A) тех исходов опыта, в которых наступает событие A;
Найти частное N(A)/N; оно и будет равно вероятности события A.

Слайд 3 Классическое определение вероятности
Вероятностью события A при проведении некоторого

Классическое определение вероятности Вероятностью события A при проведении некоторого испытания называют отношение

испытания называют отношение числа тех исходов, в результате которых

наступает событие A, к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания.

Слайд 4 Общее правило, для нахождения геометрических вероятностей
Если площадь S(A)

Общее правило, для нахождения геометрических вероятностейЕсли площадь S(A) фигуры A разделить

фигуры A разделить на площадь S(X) фигуры X, которая

целиком содержит фигуру A, то получится вероятность того, что случайно выбранная точка фигуры X окажется в фигуре A:
P=S(A)/S(X)

Слайд 5 Пример 1
Отрезок единичной длины случайным образом разделяют на

Пример 1Отрезок единичной длины случайным образом разделяют на три отрезка. Какова

три отрезка. Какова вероятность того, что из них можно

сложить треугольник?

Слайд 6 Построение модели
Пронумеруем отрезки слева направо и обозначим

Построение модели Пронумеруем отрезки слева направо и обозначим их длины за

их длины за x, y и z. Так как

x+y+z=1, то z=1-x-y>0. Значит, x>0, y>0 и при этом x+y<1. В координатной плоскости изобразим множество решений системы трех неравенств:
x>0
y>0
x+y<1

Слайд 7
Получим треугольник с вершинами (0;0) (1;0) (0;1) без

Получим треугольник с вершинами (0;0) (1;0) (0;1) без учета его сторон.

учета его сторон. Каждому способу деления заданного отрезка на

три части x,y,z поставим в соответствие точку (x,y) из треугольника. Выбрав точку(x,y) мы однозначно зададим и разбиение заданного отрезка единичной длины на три отрезка [0;x] [x;x+y] [x+y;1].

Слайд 8

Слайд 9 Работа с моделью
x+y>z x+y>1-x-y x+y>0.5
x+z>y x+1-x-y>y yx y+1-x-y>x x

подобия 0,5
S1/S2=1/4

Слайд 10
Вероятность того, что точка окажется окажется в меньшем

треугольнике P(A)=0.25

Слайд 11 Пример 2
Случайным образом нарисовали треугольник. Какова вероятность того,

что он является остроугольным?

Слайд 12 Построение модели
Переформулируем задачу:
Число 180 случайным образом представили в

Построение моделиПереформулируем задачу:Число 180 случайным образом представили в виде суммы трех

виде суммы трех положительных слагаемых. Какова вероятность того, что

все слагаемые меньше 90?

Слайд 13
Пусть 0

А(0;90) В(60;60). Каждая точка однозначно «отвечает» за треугольник с

углами x, y, 180-x-y.

Слайд 14

Слайд 15 Работа с моделью
Отметим в нашей модели точки, соответствующие

остроугольным треугольникам.
x

Слайд 16 S(ABC)/S(AOB)=(0.5 ACBC)/(0.5ACOB)= BC/OB
По теореме Фалеса BC/OB=0,25
P(A)=0.25

Слайд 17 Пример 3
Два шпиона решили встретиться у фонтана. Каждый

Пример 3Два шпиона решили встретиться у фонтана. Каждый из них может

из них может гарантировать только то, что он появится

у фонтана с 12-00 до 13-00. По инструкции шпион после прихода ждет встречи у фонтана 15 минут и по их истечении (или ровно в 13:00) уходит. Какова вероятность встречи?

Слайд 18 Построение модели
За единицу отсчета возьмем 1 час, а

Построение моделиЗа единицу отсчета возьмем 1 час, а за начало отсчета

за начало отсчета возьмем 12:00. Пусть x - время

прихода первого шпиона, а y - время прихода второго. Тогда o≤x≤1, 0 ≤y ≤1 и точка (x,y) квадрата с вершинами О(0;0) А(0;1) В(1;1) С(1;0) будет соответствовать времени прихода первого и второго шпионов.

Слайд 19

Слайд 20 Работа с моделью
Встреча произойдет, только если время прихода

Работа с модельюВстреча произойдет, только если время прихода первого шпиона отличается

первого шпиона отличается от времени прихода второго не более

чем на 15 минут. Т.е.
0 ≤x ≤1 0 ≤x ≤1
0 ≤y ≤1 0 ≤y ≤1
|y-x| ≤0.25 x-0.25 ≤y ≤x+0.25
Получается часть квадрата ОАВС, лежащая между прямыми y=x-0.25 и y=x+0.25