Презентация на тему ИССЛЕДОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

модели изменения численности популяций различных живых существ (бактерий, рыб,

животных и т.д.) с учетом различных факторов. Взаимовлияние популяций рассматривается в моделях типа "хищник - жертва".

модели неограниченного роста, в которой численность популяции ежегодно увеличивается

на определенный процент. Математическую модель можно записать с помощью рекуррентной формулы, связывающей численность популяции следующего года с численностью популяции текущего года, с использованием коэффициента роста а:
xn+1 = a·xn

нехваткой питания, болезнями и т.д., который замедляет рост популяции

с увеличением ее численности. Введем коэффициент перенаселенности b, значение которого обычно существенно меньше a (b xn+1 = (а - b·xn)·xn

популяций промысловых животных и рыб оказывает влияние величина ежегодного

отлова. Если величина ежегодного отлова равна с, то формула принимает вид:
xn+1 = (a - b·xn)·xn - с

встреч жертв с хищниками можно считать пропорциональной произведению собственно

количеств жертв и хищников, а коэффициент f характеризует возможность гибели жертвы при встрече с хищниками. В этом случае численность популяции жертв уменьшается на величину  f·xn·yn и формула для расчета численности жертв принимает вид:
xn+1 = (a - b·xn)·xn - с - f·xn·yn

с отсутствием пищи) уменьшается, что можно описать рекуррентной формулой
yn+1 = d·yn
где

значение коэффициента d < 1, характеризует скорость уменьшения численности популяции хищников.

количеств жертв и хищников, а коэффициент e характеризует величину роста численности

хищников за счет жертв. Тогда для численности хищников можно использовать формулу:
yn+1 = d·yn  + e·xn·yn

позволяющую исследовать численность популяций с использованием различных моделей: неограниченного

роста, ограниченного роста, ограниченного роста с отловом и жертва-хищник.