Презентация на тему Понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции

- это наука о законах и формах мышления, направленная

на познание объективного мира. Слово логика обозначает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления или обозначает науку о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется.

высказывание
любое предложение в повествовательной форме, о котором можно

однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Примеры логических высказываний:
"Москва - столица России" (высказывание истинно).
"После зимы наступает осень" (высказывание ложно).

утверждения.

Сложное высказывание - логическое высказывание, состоящее из нескольких утверждения,

объединенных с помощью "связок": союзов "и", "или (либо)", частицы "не", связки "если, то" и др.


Приведите примеры простых и сложных высказываний.
1) Высказывание содержит два утверждения, объединенных "и";
2) Высказывание содержит два утверждения, объединенных "или«;
3) Высказывание содержит три утверждения, объединенных связкой "если, то«;

заниматься с репетитором".
Утверждение2: «Толя поступит в ВУЗ".

Составим высказывание, которое

содержит эти три тверждения, объединенных связкой "если, то" и союзом "и"

Если Толя будет много готовиться самостоятельно и Толя будет заниматься с репетитором, то Толя поступит в ВУЗ

Если Толя будет заниматься с репетитором, то будет много готовиться самостоятельно и поступит в ВУЗ

языка, образующие из простых высказываний сложные, представленные в формальном

виде .

представленное в формальном виде.

Примеры логических выражений:
простое: A,
сложное: AVB→C,

где

A, B, C - утверждения;
Λ, V, → - логические операции.

выражения.

Логическая переменная - переменная, которая может принимать значение 1

(истина) или 0 (ложь).

Связки "НЕ", "И", "ИЛИ", "ЕСЛИ,ТО" - логическими операциями

Существуют разные варианты обозначения истинности и ложности логических переменных:

Миша учится в 11 классе

Утверждение B – Миша готовится

к экзаменам
A^B = Миша учится в 11 классе и Миша готовится к экзаменам

Таблица истинности

Утверждение A – выучить отрывок поэмы

Утверждение B –

приготовить сообщение об авторе
A v B = выучить отрывок поэмы или приготовить сообщение об авторе

Таблица истинности

выучил отрывок поэмы

¯A – не выучил отрывок поэмы

Таблица истинности

B

Утверждение A – выучить домашнее задание

Утверждение B –

получить хорошую оценку
A→ B = Если выучить домашнее задание, то получишь хорошую оценку.

Таблица истинности