Презентация на тему по математике на тему Определители матрицы

содержит m-строк и n-столбцов.

aij, i – номер строки,

j – номер столбца.

размеры и их соответствующие элементы равны.
Если количество столбцов матрицы

совпадают с количеством строк, то матрица называется квадратной.
Какая из предложенных матриц является квадратной?


Элементы матрицы, стоящие на диагонали, идущие из верхнего левого угла называют главной диагональю, другую диагональ называют побочной.
Если количество строк m матрицы не равно количеству столбцов n, то матрица называется прямоугольной.
Какая из предложенных выше матриц является прямоугольной?

диагонали, равны нулю, то матрица называется диагональной.



Если все

числа главной диагонали равны единице, то матрица называется единичной.

Если n=1, то получается матрица-столбец.




Матрицы-строки и матрицы-столбцы называются

векторами.

Пример:

не изменится.
2) Если все элементы строки (столбца) умножить на

одно и тоже число, то определитель умножится на это число.
3) Если поменять местами две строки (столбца), то определитель поменяет знак.
4) Если хотя бы одна строка (столбец) нулевая, то определитель равен нулю.
5) Если две строки (столбца) равны, то определитель равен нулю.

комбинацией других строк (столбцов), то определитель равен нулю.
7) Если каждый

элемент некоторой строки (столбца) определителя представлен в виде суммы двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей, у которых все строки (столбцы), кроме данной, прежние, а в данной строке (столбце) в первом определителе стоят первые, а во втором - вторые слагаемые.
8) Определитель не меняется если к одной из его строк (столбцов) добавить линейную комбинацию его других строк (столбцов)

называется определитель (n - 1)-го порядка, полученный из исходного определителя вычеркиванием

i-той строки и j-того столбца.
ПРИМЕР
Найти и вычислить М23 к элементу а23 определителя



Решение:

определителя n-го порядка называется число: Aij = (-1)i +

j · Mij
ПРИМЕР
Найти и вычислить А23 к элементу а23 определителя

Решение:

миноры и алгебраические дополнения следующих определителей
1)

2)

3)