Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Содержание

Определение: Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение . ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Определение: Дифференциальным уравнением (n)-ого порядка называется функция, связывающ независимую переменную х, функцию Определение: Дифференциальным уравнением первого порядка Пусть дано дифференциальное уравнение Его можно переписать в виде Определение: Дифференциальное уравнение МЕТОД РЕШЕНИЯ ДУ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ:| :X(x)≠0 | :Y(y)≠0 Интегрируем обе части по х: y=y(x)∫ Пример. Решить уравнение Уравнение является уравнением с разделяющимися переменными. Разделим переменные:Интегрируя обе При решении дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными возможна потеря решений при разделении Задание.Найти частное решение ДУ при следующем начальном условии.2. Найти общее решение следующих ДУ.
Слайды презентации

Слайд 2

Определение: Дифференциальным уравнением первого порядка

Определение: Дифференциальным уравнением первого порядка

называется уравнение .




ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Слайд 3 Пусть дано дифференциальное уравнение


Его можно переписать в

Пусть дано дифференциальное уравнение Его можно переписать в виде

виде

, и т.к.

, то уравнение примет вид:





УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Слайд 4 Определение: Дифференциальное уравнение

Определение: Дифференциальное уравнение

называется дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными, если его можно представить в виде :

Причем,

Слайд 5 МЕТОД РЕШЕНИЯ ДУ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ:
| :X(x)≠0

МЕТОД РЕШЕНИЯ ДУ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ:| :X(x)≠0 | :Y(y)≠0

| :Y(y)≠0

Слайд 6 Интегрируем обе части по х: y=y(x)

∫

Интегрируем обе части по х: y=y(x)∫ +

+ ∫

= 0

Далее необходимо вычислить интегралы, явно выразить функцию y.
Полученное решение является общим решением уравнения.

Слайд 7 Пример. Решить уравнение
Уравнение является уравнением с разделяющимися

Пример. Решить уравнение Уравнение является уравнением с разделяющимися переменными. Разделим переменные:Интегрируя

переменными. Разделим переменные:


Интегрируя обе части полученного уравнения,
имеем

или
где


постоянная интегрирования.

, и

.

Для удобства потенцирования запишем

выразив y через независимую переменную x и произвольную постоянную c, получим решение дифференциального уравнения

Слайд 8 При решении дифференциальных уравнений с
разделяющимися переменными возможна

При решении дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными возможна потеря решений при

потеря
решений при разделении переменных.
В данном случае, предполагалось,

что

, т.е.

исключили из рассмотрения.

является решением данного

Поэтому в данном случае потери решений
не произошло.

функцию

Непосредственной подстановкой можно убедиться, что

Это решение может быть получено из множества решений

уравнения.

при с=0.

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-differentsialnye-uravneniya-s-razdelyayushchimisya-peremennymi.pptx
  • Количество просмотров: 240
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по литературному чтению С.А.Клычков
Следующая - Презентация по окружающему миру на тему Планеты Солнечной системы (4 класс)

Похожие презентации

Золотое сечение в городе Елец Золотое сечение в городе Елец 111
Решение квадратных уравнений 8 класс Решение квадратных уравнений 8 класс 85
Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса 95
Соты пчёлы Соты пчёлы 197
Презентация Применение сингапурской методики на уроках математики Презентация Применение сингапурской методики на уроках математики 169
Презентация по предметной недели математики вначальной школе игра Умники и умницы Презентация по предметной недели математики вначальной школе игра Умники и умницы 113
Числовые и буквенные выражения Числовые и буквенные выражения 159
Проектная и исследовательская деятельность в школе. Проектная и исследовательская деятельность в школе. 110
Интерактивный плакат Геометрические фигуры. 1-4 класс презентация к уроку по математике (1, 2, 3, 4 класс) по теме Интерактивный плакат Геометрические фигуры. 1-4 класс презентация к уроку по математике (1, 2, 3, 4 класс) по теме 171
Умножение и деление обыкновенных дробей 6 класс Умножение и деление обыкновенных дробей 6 класс 116
Непересекающиеся линии презентация к уроку по математике (2 класс) Непересекающиеся линии презентация к уроку по математике (2 класс) 115
Презентация презентация урока для интерактивной доски математики (1 класс) по теме Презентация презентация урока для интерактивной доски математики (1 класс) по теме 117
Поворот точки вокруг начала координат Поворот точки вокруг начала координат 157
Множества. Логические символы. (Лекция 1) Множества. Логические символы. (Лекция 1) 127
Повторение. Проценты. Решение задач Повторение. Проценты. Решение задач 106
Признаки делимости Чисел на 2,5,10 (5 класс) Признаки делимости Чисел на 2,5,10 (5 класс) 147
Презентация по математике на тему Округление десятичных чисел(5 класс) Презентация по математике на тему Округление десятичных чисел(5 класс) 138
Тренажёр Математическая мозголомка 2 по теме Сложение и умножение Тренажёр Математическая мозголомка 2 по теме Сложение и умножение 27
Свойства функции Свойства функции 110
Презентация: Составляем задачи на разностное и кратное сравнение по математике о животных. проект по математике (3 класс) по теме Презентация: Составляем задачи на разностное и кратное сравнение по математике о животных. проект по математике (3 класс) по теме 157
методическая разработка урока математики Единицы времени.Век методическая разработка по математике (3 класс) по теме методическая разработка урока математики Единицы времени.Век методическая разработка по математике (3 класс) по теме 163
m urok62 m urok62 153
Комбинаторные задачи Тема Введение в вероятность Комбинаторные задачи Тема Введение в вероятность 127
Презентация к уроку Задачи на перебор вариантов презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Презентация к уроку Задачи на перебор вариантов презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 126
Цифра 5 Цифра 5 103
Определить, чётная или нечётная функция Определить, чётная или нечётная функция 111
Арифметическая и геометрическая прогрессии при решении задач Арифметическая и геометрическая прогрессии при решении задач 127
Уравнение Уравнение 87
Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей 82
Презентация по математике на темуСпособы быстрого счёта Презентация по математике на темуСпособы быстрого счёта 116