Презентация на тему по геометрии на тему Измерение углов

Гиппархом (180-125 гг. до н. э.) и усовершенствованная немецким

ученым Региомонтаном (1436-1476). Она состояла из тяжелого медного диска - лимба, который подвешивался за кольцо так, чтобы он висел вертикально и линия Г1Г2 принимала горизонтальное положение. По краю лимба наносилась шкала, разделенная на градусы. Кроме этого, на лимбе имелась полоса А1А2, называемая алидадой, которая могла вращаться вокруг центра лимба и имела на концах поперечные пластинки с отверстиями, называемыми диоптрами.

собой одну четвертую часть астролябии. Квадрант имел то преимущество

перед астролябией, что его можно было сделать значительно больших размеров и тем самым увеличить точность измерения углов.

применяющимся в настоящее время для выполнения геодезических работ, является

теодолит, состоящий из двух лимбов, расположенных в вертикальной и горизонтальной плоскостях, что позволяет измерять вертикальные и горизонтальные углы одновременно. На вертикальном лимбе имеется зрительная труба, с помощью которой алидады вертикального и горизон-тального лимбов наводятся на объект наблюдения. Точность измерения углов при этом составляет доли минуты.

угла?
Ответ: За единицу измерения углов принимается угол, составляющий

одну сто восьмидесятую часть развернутого угла.

в) секунда?
Ответ: а) Одна сто восьмидесятая часть развернутого угла;

б) одна шестидесятая часть градуса;

в) одна шестидесятая часть минуты.

Градусная величина угла показывает, сколько раз угол в один

градус и его части укладываются в этом угле.

Ответ: Градусная величина угла удовлетворяет следующим свойствам:
Свойство 1. Градусные

величины равных углов равны.
Свойство 2. Градусная величина суммы углов равна сумме их градусных величин.

AOB; б) AOC; в) AOD; г) BOC; д) BOD;

е) COD.

Ответ: а) 60о;

б) 90о;

в) 130о;

г) 30о;

д) 70о;

е) 40о.

Найдите градусную величину угла АОВ, если: а) AOC =

35о, COB = 75о; б) AOC = 75о, COB = 62о; в) AOC = 94о, COB = 85о.

Ответ: а) 110о;

б) 137о;

в) 179о.

60о. Найдите углы АОС и ВОС, если: а) угол

АОС на 30о больше угла ВОС; б) угол АОС в два раза больше угла ВОС; в) градусные меры углов АОС и ВОС относятся как 2:3.

Ответ: а) 45о и 15о;

б) 40о и 20о;

в) 24о и 36о.

180о.

углов?
Ответ: 90о.

смежный с ним угол?
Ответ: 142о.

меньше другого. Найдите эти углы.
Ответ: 112о30’.

них в два раза больше другого.
Ответ: 120о, 60o.

пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы?

Ответ: 30о, 150o, 150o.

при пересечении двух прямых, быть равной 150о?
Ответ: Нет.

прямых, равна 306о. Найдите эти углы.
Ответ: 126о, 126o,

54o.

между соседними спицами?
Ответ: 45о.

а) 20 мин; б) 10 мин; в) 45 мин?

Ответ: а) 120о;

б) 60о;

в) 135о.

за: а) 2 ч; б) 15 мин?
Ответ: а)

60о;

б) 7о30’.