Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему к уроку математики Решение тригонометрических уравнений

Содержание

Устная работа Решите уравнения:a) 3 х – 5 = 7 б) х2 – 8 х + 15 = 0в) 4 х2 – 4 х + 1= 0г) х4 – 5 х2 + 4
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАНЕНИЙПодготовила:преподаватель математикиГАОУ СПО ТКСТПАгаева О.И. Устная работа   Решите уравнения:a) 3 х – 5 = 7 Устная работа Упростите выражение:а) (cos a – 1) (cos a + 1)б) Повторение 1 вариантsin (-π/3)cos 2π/3tg π/6ctg π/4 cos (-π/6)sin 3π/42 вариантcos (-π/4 )sin ПовторениеОтветы 1 вариант- √3/2- 1/2 √3/3   1 √3/2 √2/2Ответы 2 Повторение1 вариантarcsin  √2/2arccos 1arcsin (- 1/2 )arccos (- √3/2)arctg √32 вариантarccos ПовторениеОтветы 1 вариант π/4 0 - π/6   5π/6  π/3 Формулы решения уравнений  cos x=a, sin x=a, tg x=asinx =а Тригонометрические уравнения, приводимые к линейным или  к квадратным1 вариантРешите уравнения: на «3» Тригонометрические уравнения, приводимые к линейным или  к квадратнымОтветы 1 варианта(-1)k π/6 Однородные тригонометрические уравнения1 вариантна «3» 3 sin x+ 5 cos x = Однородные тригонометрические уравненияОтветы 1 вариант«3»- arctg 5/3+ πk, k€ Z.π/4 + πk; Различные алгоритмы решения тригонометрических уравненийВведение нетрадиционной замены при решении симметричных тригонометрических уравненийМетод разложения на множители. Домашнее задание1. Введением нетрадиционной замены решите симметричное тригонометрическое уравнение  cos6х + Настроение на урокеРебята! Нарисуйте на листочках смайлик, выражающий ваше настроение на уроке. Спасибоза внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 Устная работа

Решите уравнения:
a) 3 х –

Устная работа  Решите уравнения:a) 3 х – 5 = 7

5 = 7
б) х2 – 8 х +

15 = 0
в) 4 х2 – 4 х + 1= 0
г) х4 – 5 х2 + 4 = 0
д) 3 х2 – 12 = 0

Ответы
4
3; 5
0,5
-2; -1; 1; 2
-2; 2




Слайд 3 Устная работа
Упростите выражение:
а) (cos a – 1)

Устная работа Упростите выражение:а) (cos a – 1) (cos a +

(cos a + 1)
б) sin2 a + 1 +

cos2 a
в) sin2 a - tg a ctg a + cos2 a

Ответы
- sin2 a
2
0



Слайд 4 Повторение
 1 вариант
sin (-π/3)
cos 2π/3
tg π/6
ctg π/4
cos (-π/6)
sin

Повторение 1 вариантsin (-π/3)cos 2π/3tg π/6ctg π/4 cos (-π/6)sin 3π/42 вариантcos (-π/4

3π/4
2 вариант
cos (-π/4 )
sin π/3
ctg π/6
tg π/4
sin (-π/6)
cos 5π/6


Слайд 5 Повторение
Ответы 1 вариант
- √3/2
- 1/2
√3/3

ПовторениеОтветы 1 вариант- √3/2- 1/2 √3/3  1 √3/2 √2/2Ответы 2

1
√3/2
√2/2
Ответы 2 вариант
√2/2
√3/2
√3

1
- 1/2
- √3/2

Слайд 6 Повторение
1 вариант
arcsin √2/2
arccos 1
arcsin (- 1/2 )
arccos

Повторение1 вариантarcsin √2/2arccos 1arcsin (- 1/2 )arccos (- √3/2)arctg √32 вариантarccos

(- √3/2)
arctg √3
2 вариант
arccos √2/2
arcsin 1
arccos (- 1/2)
arcsin

(- √3/2)
arctg √3/3



Слайд 7 Повторение
Ответы 1 вариант
π/4
0
- π/6

ПовторениеОтветы 1 вариант π/4 0 - π/6  5π/6  π/3


5π/6
π/3
Ответы 2 вариант

π/4
π/2
2π/3
- π/3
π/6

Слайд 8 Формулы решения уравнений cos x=a, sin x=a, tg

Формулы решения уравнений cos x=a, sin x=a, tg x=asinx =а

x=a


sinx =а


cosx = а

tg х = а




х = (-1)k arcsin а + π k, k € Z

х = ± arccos а + 2 π k, k € Z 

х = arctg а + π k, k € Z.


 


Слайд 9 Тригонометрические уравнения, приводимые к линейным или к квадратным

1

Тригонометрические уравнения, приводимые к линейным или к квадратным1 вариантРешите уравнения: на «3»

вариант
Решите уравнения:
 на «3»
2 cos2х + 5 sin х

- 4=0
 на «4»
cos 2х + cos х =0
на «5» 
 √2 sin (x/2) + 1 = cos х



2 вариант
Решите уравнения:
на «3»
3 sin x - 2 cos2x =0
 на «4»
cos 2x + sin x =0
 на «5» 
√2cos(x/2) + 1=cos x


Слайд 10 Тригонометрические уравнения, приводимые к линейным или к квадратным

Ответы

Тригонометрические уравнения, приводимые к линейным или к квадратнымОтветы 1 варианта(-1)k π/6

1 варианта

(-1)k π/6 + πk, k Z
 
π +

2πk, k Z
± π/3 + 2 πn, n Z
 2 πk, k Z
(-1)k π/2+2πn,n Z


Ответы 2 варианта

(-1)k π/6 + πk, k Z
 
π/2 + 2πk, k Z
(-1)k+1 π/6 + πn, n Z 
π + 2πk, k Z
± π/2 + 4πn, n Z


Слайд 11 Однородные тригонометрические уравнения
1 вариант
на «3»
3 sin x+

Однородные тригонометрические уравнения1 вариантна «3» 3 sin x+ 5 cos x

5 cos x = 0
5 sin2 х - 3

sinх cos х - 2 cos2х =0
на «4»
3 cos2х + 2 sin х cos х =0
5 sin2 х + 2 sinх cos х - cos2х =1
на «5»
2 sin x - 5 cos x = 3
1- 4 sin 2x + 6 cos2х = 0

2 вариант
на «3»
2 cos x+ 3 sin x = 0
6 sin2 х - 5 sinх cos х + cos2х =0

на «4»
2 sin2 x – sin x cosx =0
4 sin2 х - 2sinх cos х - 4 cos2х =1
на «5»
2 sin x - 3 cos x = 4
2 sin2 х - 2sin 2х +1 =0


Слайд 12 Однородные тригонометрические уравнения
Ответы 1 вариант
«3»
- arctg 5/3+ πk,

Однородные тригонометрические уравненияОтветы 1 вариант«3»- arctg 5/3+ πk, k€ Z.π/4 +

k€ Z.
π/4 + πk; - arctg 0,4 +

πn, k, n € Z.
«4» 
π/2 + πk; - arctg 1,5 + πn, k, n € Z.
π/4 + πk; - arctg 0,5 + πn, k, n € Z.
«5» 
arctg ( - 1 ± √5) + πk, k € Z.
π/4 + πk; arctg 7 + πn, k, n € Z.

Ответы 2 вариант
«3»
- arctg 2/3+ πk, k € Z.
arctg 1/3+ πk; arctg 0,5 + πn, k, n € Z.
«4» 
πk; arctg 0,5 + πn, k, n € Z.

-π/4 + πk; - arctg 5/3 + πn, k, n € Z.
«5» 
arctg ( 2 ± √11) + πk, k € Z.
π/4 + πk; arctg 1/3 + πn, k, n € Z.


Слайд 13 Различные алгоритмы решения тригонометрических уравнений
Введение нетрадиционной замены при

Различные алгоритмы решения тригонометрических уравненийВведение нетрадиционной замены при решении симметричных тригонометрических уравненийМетод разложения на множители.

решении симметричных тригонометрических уравнений

Метод разложения на множители.


Слайд 14 Домашнее задание
1. Введением нетрадиционной замены решите симметричное тригонометрическое

Домашнее задание1. Введением нетрадиционной замены решите симметричное тригонометрическое уравнение cos6х +

уравнение cos6х + sin6 х = 16

sin2 х cos2х ;
2. Выражение sin3 х + 3 sin х - 4 разложить на множители различными способами;
3. Методом разложения на множители решите тригонометрическое уравнение
sin3 х + 3 sin х - 4 = 0

Слайд 15 Настроение на уроке
Ребята!
Нарисуйте на листочках смайлик,
выражающий

Настроение на урокеРебята! Нарисуйте на листочках смайлик, выражающий ваше настроение на

ваше настроение на уроке.
 



  • Имя файла: prezentatsiya-k-uroku-matematiki-reshenie-trigonometricheskih-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 106
  • Количество скачиваний: 0