Презентация на тему Формирование метапредметных умений на уроках математики.

выучить, а не ставим перед ними проблемы, которые надо

решить». Роджер Левин

Федеральный государственный образовательный стандарт определил приоритетные направления развития образования. Одно из них - МЕТАПРЕДМЕТНЫЙ ПОДХОД, как средство достижения метапредметного результата.

ПОДХОД
Иногда это называют универсальными знаниями и способами.
Иногда –

мыследеятельностью

зам. директора Института инновационных стратегий развития общего образования при

Департаменте образования г. Москвы)

МЕТАЗАДАЧА

МЕТАЗНАК

МЕТАЗНАНИЕ

МЕТАПРОБЛЕМА

схемы, учащиеся учатся мысленно видеть то содержание, которое в

них выражено  

- Линейное уравнение
- Запись свойств действий с числами
- Решение квадратного уравнения

- Доказательство теорем
- Тела вращения
- Доказательство тождеств

Схемы

опорные структурно -логические

Формулы
Задачи

(ЛОС)

(СЛС)

знаковые

способов решения;
-выстраивания деятельностных процедур достижения цели.

Тип

философствования учащихся связан:
с процессом постановки задач, поиском и рефлексией средств их решения;
с освоением техник перевода проблем в задачи и т. д.

С помощью метазадач на уроках математики учащиеся получают знание о разных типах задач и способах их решения (задачи на движение, на работу, статистики и д.р.)

ориентироваться в разных областях практической деятельности






Работая над МЕТАПРОБЛЕМОЙ, школьники

учатся обсуждать вопросы, которые носят характер открытых, по сей день неразрешимых проблем, тем самым осваивают технологии позиционного анализа, отрабатывают умение организовывать и вести диалог, развивают способности целеполагания, самоопределения.

домашнего задания проводится устная работа. 1) Назвать число, противоположное данному,

провожув форме игры « Ты – мне, я – тебе » 45; 6; -8; 0 и т.д. 2) Найти модуль числа 4,5; -48; 19; 0 и т.д. 3) Выбрать число, имеющее больший модуль: -5,87 и -7,82; -2,75 и 0; -5/8 и 5/9; 700,1 и 0,24; -0,5 и -1/2; -2 и 3 . 4) Между какими двумя целыми числами на координатной прямой расположено данное число: 4; 2,73; 0; -9; -1 .

ответ и догадываются немногие учащиеся.
Ставиться проблема: как сравнить отрицательные

числа, можно ли сравнивать эти числа без обращения к координатной прямой?

прямой лежит левее?
2 или

-1; -4 или -6; -3 или 0; -7 или -9.
Какое число на координатной прямой лежит правее?
7 или -2; -1 или -5; 0 или -6; 2 или -4.
№ 958. Запишите результаты в виде неравенств и сделайте выводы: как можно сравнить положительные и отрицательные числа без использования координатной прямой?
а) 0 и 3; б) 0 и -5; в) 8 и 0; г) -7 0; д) -2 3; е) -7 1; ж) 1 -10; з) 3 -3; и) 1 8; к) -5 -3; л) -5 -10; м) -2 -5.

учащимся листочки с предложениями, в которые они вставляют пропущенные

слова:
- Любое положительное число больше нуля
- Любое положительное число больше любого отрицательного числа
- Любое отрицательное число меньше нуля
- Любое отрицательное число меньше любого положительного числа
- Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше, а меньше то, модуль которого больше.

учащихся на связь слов:
отрицательное число – левее нуля –

со знаком минус – меньше нуля; пишут: а < 0
положительное число – правее нуля – со знаком плюс – больше нуля; пишут: a > 0.
Таким образом, наша проблема решена.

круга»
на каждую парту я раздаю разные геометрические фигуры( треугольники

–разносторонний, равносторонний, прямоугольный; квадрат, прямоугольник, трапеция, ромб, круги разных диаметров к которым прикреплены нитки) и прошу ребят найти среди них те фигуры площадь которых они умеют вычислять. Как правило, ребята всегда откладывают прямоугольник и квадрат.

помощью прямоугольника? Ответ: прямоугольного треугольника.
- Вспомним и запишем

формулы для вычисления площадей этих фигур.
(записываем на доске и в тетрадях).
S =ab; S= a2; S=ab/2

длина окружности.
Возьмите в руки круг (по вариантам даны разные

круги радиус 3см и 4,5 см)
Посмотрите внимательно на фигуру и выполните следующие задания.
Отметьте центр окружности О. Проведите диаметр АВ.
Можно ли ещё провести диаметры? Чем является отрезок ОВ?
Есть ли еще радиусы? Сколько радиусов и диаметров в окружности?
Какой отрезок называется хордой?
Что можно сказать про диаметры?

измерить у фигуры ( Длину окружности.)
Какую геометрическую

фигуру ограничивает окружность? (Круг.)
Что еще можно вычислить? ( Площадь круга.)
Как вы думаете, ребята, удобно ли измерять окружность с помощью линейки? А можно это сделать?(нет, линейка сломается) Ставится проблема: Как же нам измерить длину окружности? (Так как к кругу прикреплена нить, то дети догадываются, что нужно измерить этой нитью)
Давайте измерим окружность нитью, а затем узнаем её длину, приложив к линейке.( по вариантам)

обозначали буквой π (пи).
π = 3,141592653589793238462643… (24 знака).

π =3,14.

Используя найденное нами число, мы получаем формулы
С= πd или С = 2πr.

в форме круга,
диаметр её 2,4 м. Она оформлена

дощечками.
Длина одной дощечки 6 см.
Сколько мне нужно дощечек,
чтобы огородить всю клумбу?
Какую площадь моего участка занимает клумба?

арифметической прогрессии»
Уже с 7 – го класса ребятам хорошо

владеющих математикой я даю задания на нахождении суммы нескольких натуральных слагаемых.
Найдите сумму первых 10-ти натуральных чисел; первых 20 – ти натуральных чисел и т.д. В 9 классе изучение вопроса о сумме n–первых членах арифметической прогрессии начинаю с рассказа о маленьком немецком ученике Карле Фридрихе Гаусс . Как удалось Гауссу так быстро подсчитать сумму 100 первых натуральных чисел?”

натуральных чисел?
Обязательно, кто-нибудь из учеников вспоминает задания младших классов

и предлагает решение проблемы
(1 + 100) х 50 = 5050.
Теперь выводим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

из газет, журналов предложений, содержащих проценты; спрашиваю ребят, как

они понимают такие записи. Рассказываю ребятам, что все классные руководители в конце триместра подсчитывают качество знаний своего класса. Помогите мне узнать качество знаний вашего класса. Дети говорят, что они не могут помочь, так как не знают, что такое процент. Проблемная ситуация создана. Даём определение процента и решаем различные практические задачи.

жизни человека». Они исследовали задачи ЕГЭ В1, брали интервью

у своих родителей, медиков, продавцов, водителей, директора школы, поваров, задавая им вопрос «Пригодилась ли им математика в жизни? Решают ли взрослые в своей жизни математические задачи?» Подготовили отличную презентацию и выпустили книгу для 11 класса «Задачи ЕГЭ В1».

учащимся: построить с помощью транспортира треугольник по его углам

для 1 варианта: 90°, 35° и 50°, для 2 варианта: 80°, 40° и 25°.
Ребята не могут построить такие треугольники. Возникает проблема «Почему нельзя построить треугольник, ведь известны все его углы?» Возникает потребность в изучении теоремы.

культур и турецкая национальность выращивает овощи. Поэтому, работая над

МЕТАПРОБЛЕМОЙ, мы с учащимися на уроках математики обсуждаем вопросы, которые носят характер нужный, практически каждый день, например “ Сколько краски надо для ремонта дома. Сколько купить плёнки для строительства парника, сколько нужно семян перца, чтобы засеять 2 гектара земли и т.д.”, тем самым осваивают технологии позиционного анализа, отрабатываются умения организовывать и вести диалог, развиваются способности целеполагания, самоопределения.

своим родителям и выяснить, сколько банок краски весом 2

кг нужно для ремонта вашего класса (кабинет географии), если 1банка расходуется на 4 квадратных метра.

: поле чудес, своя игра, умники и умницы, математические

марафоны, викторины.

Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе.

в обучении и отражают требования современного урока. Учащиеся становятся

активными участниками получения нового знания, развивается их самостоятельность, аналитическое и творческое мышления, развивается познавательная активность, появляется осознанности знаний, обеспечивается более прочное усвоение знаний, делает учебную деятельность более привлекательной для учащихся, ориентирует их на комплексное использование знаний.

Москва. ВАКО.2008г
-Громыко Ю.В. Метапредмет «Проблема»/ Учебное пособие для учащихся

старших классов.- М.,1998.
- Глазунова О.С. Метапредметный подход. Что это?//Учительская газета 2011. № 9 [Электронный ресурс].-Режим доступа: http://www.ug.ru/article/64
- Громыко Ю. В. Мыследеятельностная педагогика (теоретико-практическое руководство по освоению высших образцов педагогического искусства). — Минск, 2000