Презентация на тему по математике на тему Проблема четырех красок

– экспериментальным путем проверить задачу четырёх красок

графов
3.Раскраска географических карт с помощью графов
4.Разработка сборника головоломок

B,C,D - вершины графа
Линии – ребра графа

Невозможно начертить граф, который имел бы нечетное число нечетных

вершин

вершинами невозможно начертить одним росчерком




(Решение задачи о кёнигсбергских

мостах)

можно начертить одним росчерком, при этом движение нужно начать

с одной нечётной вершине и закончить в другой

можно начертить одним росчерком, при этом можно начать с

любой вершины и закончить его в той же вершине.

имеет место соотношение
В - Р + Г = 2

графом
Эскиз портрета Эйлера
Знак, состоящий из двух рогов Луны,
который Магомет

описывал одним
росчерком

начертить одним росчерком)




Эйлеровы графы применяются при составлении одностороннего
движения

в городе.

красок, с помощью которых можно правильно раскрасить данную карту.

графа
Границы стран – ребра графа
Точки пересечения границ – вершины

графа

эйлеровый граф, то его можно раскрасить всего двумя красками.

соответствующего карте графа сходятся три ребра, то такую карту

можно правильно раскрасить тремя красками в том и только в том случае, если каждая страна имеет четное число границ

можно раскрасить
тремя красками,

если не учесть
моря и океаны

можно раскрасить пятью разными красками

студентом лондоского университета Фрэнсис Гутри в 1852 году.

карту
раскрасить четырьмя красками так,
чтобы любые две области,
имеющие

общий участок
границы, были раскрашены
в разные цвета»

– границы этих стран
Проблема четырёх красок :
Верно ли, что

хроматическое
число любого графа,
расположенного на плоскости
не больше четырёх?

«жадным алгоритмом», изучается в ВУЗах в дискретной математике.

района)
достаточно 4 краски

географии. Я думаю, что задача правильной раскраски карты наименьшим

количеством цветов развивает мышление, способствует запоминанию названия стран
Раскраска графов широко применяется на практике. Например:
при составлений расписаний уроков для образовательных учреждений
расписания в спорте
планирование встреч, собраний, интервью;
расписания транспорта, в том числе — авиатранспорта
расписания для коммунальных служб.

уроках географии. Задача правильной раскраски карты наименьшим количеством цветов

развивает мышление, способствует запоминанию названия стран.
* После исследования уникурсального графа составлены задачи – головоломки, которые можно решать на факультативных занятиях по математике
* Раскраска графов широко применяется на практике. Например:
при составлений расписаний уроков для образовательных учреждений
расписания в спорте
планирование встреч, собраний, интервью;
расписания транспорта, в том числе — авиатранспорта
расписания для коммунальных служб.
Также раскраску графов можно использовать при решений судоку.