Презентация на тему по теме Элементы теории множеств [9 класс КР]

букв, использующихся при записи слова «пересечение». Принадлежит ли множеству

X буква «с»? буква «а»? Ответ запишите с помощью знаков ∈ и ∉.

Решение:
X = {п; е; р; с; ч; н; и}
с ∈ X
a ∉ X

50. Принадлежит ли этому множеству число 10? число 20?
Решение:
А

= {1; 2; 5; 10; 25; 50}
10∈А
20∉А

А, С ⊂ А и
В = {х |

х∈N, х∈А}, С = {х | х∈Z, х∈А}.
Задайте множества B и С перечислением элементов. Является ли одно из множеств (B или С) подмножеством другого?
Запишите ответ с помощью символа ⊂ и проиллюстрируйте его с помощью кругов Эйлера.

Решение:
В = {1; 5; 10}
С = {-5; 0; 1; 5; 10}
В⊂С

| х∈Z, |х|≤4} и К = {х | х∈Z,

х2 ≤ 16}. Равны ли эти множества?

Решение:
М = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
К = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
М = К

заданное перечислением элементов:
В = {4; 7; 10; 13;

16; 19; 22}.

Решение:
В = {х | х = 3n + 1, n∈N, n≤7}

занимаются музыкой, 21 посещают математический кружок; 4 не занимаются

музыкой и не посещают математический кружок. Сколько учащихся посещают только математический кружок? Сколько математиков занимаются и музыкой?

Решение:
1) n(U\(А∪В) = n(U) - n(А∪В) ⇒
4 = 29 - n(А∪В) ⇒
n(А∪В) = 25 (музыка или математика)
А∩В ≠ ∅ n(А∪В) = n(А) + n(В) - n(А∩В)
3) 25 = 16 + 21 - n(А∩В)
⇒ n(А∩В) = 12 (музыка и математика)
4) n(В\(А∩В)) = 21 – 12 = 9 (только математика)
Ответ: 9, 12

Дано:
n(U) = 29
n(А) = 16
n(В) = 21
n(U\(А∪В))=4

Найти:
n(В\(А∩В)) - ?
n(А∩В) - ?

27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22

увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

Дано:
n(U) = 70
n(Д) = 27
n(Х) = 32, n(C) = 22
n(Д∩Х) = 10
n(Х∩C) = 6
n(Д∩C) = 8
n(Д∩Х∩C) = 3
Найти:
n(U\(Д∪Х∪C)) - ?
Только спорт - ?

Решение:
n(Д∪Х∪С)=
n(Д)+n(Х)+n(С)-n(Д∩Х)-n(Х∩С)-n(Д∩С)+n(Д∩Х∩С)
n(Д∪Х∪С)=27+32+22-10-6-8+3=60 (Д или Х или С)
n(U\(Д∪Х∪C)) = 70 – 60 = 10 (не заняты в секциях)
n(C) - n(Х∩C) - n(Д∩C) + n(Д∩Х∩C) =
22 – 6 – 8 + 3 = 11

Ответ: 10, 11