Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Метод проектов

Содержание

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет единственное решение. Правая часть этого уравнения задает неподвижный
Факультативное занятие в 11 классе:  Графический подход к решению задач с Найдите  все значения  параметра  а, при которых уравнение 2ху- 2- 40 Графический способ решения задач с параметромЗадачу с параметром можно рассматривать как функцию Данное уравнение равносильно совокупности следующих двух уравнений:Количество решений данного уравнения - это («переход» метода интервалов с прямой на плоскость)1. ОДЗ2. Граничные линии3. Координатная Решение. На координатной плоскости нарисуем линии, определяемые равенствами у – х = Граничные линии: Строим граничные линии. Они разбивают плоскость на восемь областей, определяя МЕТОД ОБЛАСТЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИКлюч решения:Графический приемСвойства функцийПараметр – «равноправная» Найти все значения параметра р, при каждом из которыхмножество решений неравенства не Сколько решений имеет система в зависимости от параметра а? 2-22-21-11Графиком второго уравнения При каких положительных значениях параметра а, система уравнений имеет ровно четыре решения? Задачи, взятые из материалов ЕГЭ прошлых лет Решение. Рассмотрим сумму данных выраженийtу0512Сумма данного выражения равна 1, при пересечения параболы Построим эскизы этих линий и определим из рисунка количество их общих точек. ху2-23315АВСО а = 5; а = 1 Найти все положительные значения параметра а при каждом из которых данная система Найдите все значения параметра а, для которых при каждом х из промежутка Литература Анимация с сайта: http://badbad-girl.narod.ru/zelenie.html Внеурочная работа по математике в контексте реализации
Слайды презентации

Слайд 2 Найдите все значения параметра а,

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение

при которых уравнение

имеет единственное решение.

Правая часть этого уравнения задает неподвижный «уголок», левая – «уголок», вершина которого двигается по оси абсцисс.



2

А

В

РЕШЕНИЕ.


Слайд 3



2
х
у
- 2
- 4
0

2ху- 2- 40

Слайд 4

Графический способ решения
задач с параметром
Задачу с параметром

Графический способ решения задач с параметромЗадачу с параметром можно рассматривать как

можно рассматривать как функцию f (x; a) =0
1.

Строим графический образ

2. Пересекаем полученный график прямыми
параллельными оси абсцисс

3. «Считываем» нужную информацию

Схема
решения:



Слайд 5 Данное уравнение равносильно совокупности следующих двух уравнений:
Количество решений

Данное уравнение равносильно совокупности следующих двух уравнений:Количество решений данного уравнения -

данного уравнения - это число точек пересечения графика данного

уравнения с горизонтальной прямой . По рисунку «считываем» ответ

х

а

0


- 1

1



Найти количество корней уравнения в зависимости от параметра а

1


Слайд 6 («переход» метода интервалов с прямой на плоскость)
1. ОДЗ
2.

(«переход» метода интервалов с прямой на плоскость)1. ОДЗ2. Граничные линии3. Координатная

Граничные линии
3. Координатная
плоскость
4. Знаки

в областях
5.Ответ по рисунку.

1.ОДЗ
2. Корни
3. Ось
4. Знаки на
интервалах
5. Ответ.

Метод интервалов:

Метод областей:

ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД ОБЛАСТЕЙ


Слайд 7 Решение. На координатной плоскости нарисуем линии, определяемые равенствами

Решение. На координатной плоскости нарисуем линии, определяемые равенствами у – х


у – х = 0 и х⋅ у

- 1= 0
которые разбивают плоскость
на несколько областей.

При х = 1, у = 0 левая часть неравенства равна -1.
Следовательно, в области, содержащей точку (1; 0), она имеет знак минус, а в остальных областях её знаки чередуются.

Ответ: заштрихованные области на рисунке.


х

у

0

1

- 1

- 1

1

На координатной плоскости изобразите множество точек , координаты которых удовлетворяют неравенству


Слайд 8

Граничные линии:
Строим граничные линии.
Они разбивают плоскость

Граничные линии: Строим граничные линии. Они разбивают плоскость на восемь областей,

на восемь областей, определяя знаки подстановкой в отдельных точках,

получаем решение.


- 1

- 1

1

1

х

у

0

На координатной плоскости изобразите множество точек, удовлетворяющих неравенству

Ответ: заштрихованные
области на рисунке.


Слайд 9 МЕТОД ОБЛАСТЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ

Ключ решения:
Графический

МЕТОД ОБЛАСТЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИКлюч решения:Графический приемСвойства функцийПараметр –

прием
Свойства функций
Параметр – «равноправная» переменная ⇒ отведем ему координатную

ось т.е. задачу с параметром будем рассматривать как функцию f (x ; a) >0

Общие признаки задач подходящих
под рассматриваемый метод


В задаче дан один
параметр а и одна
переменная х


Они образуют некоторые
аналитические выражения
F (x;a), G (x;a)

Графики уравнений
F(x;a)=0,G(x;a)=0
строятся несложно

1.Строим графический образ

2.Пересекаем полученный график прямыми
перпендикулярными параметрической оси

3.«Считываем» нужную информацию

Схема
решения:


Слайд 10
Найти все значения параметра р, при каждом из

Найти все значения параметра р, при каждом из которыхмножество решений неравенства

которых
множество решений неравенства
не содержит ни одного решения неравенства


.

Применим обобщенный метод областей.


Определим знаки в полученных областях,
и получим решение данного неравенства.

По рисунку легко считываем ответ

Ответ:

Построим граничные линии





р = 3

р = 0

0

2

2

-1

1

3

1


Слайд 11



Сколько решений имеет система
в зависимости от параметра

Сколько решений имеет система в зависимости от параметра а? 2-22-21-11Графиком второго

а?






2
-2
2
-2
1
-1
1

Графиком второго уравнения является неподвижная окружность с центром

в начале координат и радиусом 1


4 решения при а = 1





Ответ:

решений нет, если


8 решений, если


4 решения, если

0


Слайд 12 При каких положительных значениях параметра а, система уравнений

При каких положительных значениях параметра а, система уравнений имеет ровно четыре

имеет ровно четыре решения?

и симметрично отображаем относительно оси абсцисс.

Второе уравнение задает семейство окружностей с центром (2;0) и радиусом а.








0


Слайд 13

Задачи,
взятые из материалов ЕГЭ
прошлых лет

Задачи, взятые из материалов ЕГЭ прошлых лет

Слайд 14
Решение. Рассмотрим сумму данных выражений



t
у
0
5
12
Сумма данного выражения равна

Решение. Рассмотрим сумму данных выраженийtу0512Сумма данного выражения равна 1, при пересечения

1, при пересечения параболы с горизонтальной прямой . По

рисунку «считываем» ответ

Ответ: a ∈ [5;12]

При каких значениях параметра а сумма и равна 1 хотя бы при одном значении х?




Слайд 15














Построим эскизы этих линий и определим из рисунка

Построим эскизы этих линий и определим из рисунка количество их общих точек. ху2-23315АВСО

количество их общих точек.
х
у














2
-2

3
3
1
5

А
В
С
О


Слайд 16











а = 5; а = 1

а = 5; а = 1






Слайд 17 Найти все положительные значения параметра а при

каждом

Найти все положительные значения параметра а при каждом из которых данная

из которых данная система

имеет хотя бы одно решение.



Решение.
Запишем систему в виде

Построим графический образ соответствий, входящих в систему.







3

3


4

4

Очевидно, что условие задачи выполняется при


Ответ:


Слайд 18 Найдите все значения параметра а, для которых при

Найдите все значения параметра а, для которых при каждом х из

каждом х из промежутка (4;8] значение выражения


не равно значению выражения

Введем новую переменную

тогда уравнение примет вид:

График левой части – парабола f (t), график правой части – прямая g(t).


3

2

-4

1

Решим задачу при условии равенства данных выражений.

Значит условие исходной задачи выполняется при





  • Имя файла: metod-proektov.pptx
  • Количество просмотров: 54
  • Количество скачиваний: 0