Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Уравнение плоскости

Содержание

Уравнение плоскостиПреподаватель математики Семяшкина Ирина Васильевна ГПОУ «Ижемкий политехнический техникум»
БОГЦПРСЪТЬТКАВЕОЧЭЛС Уравнение плоскостиПреподаватель математики Семяшкина Ирина Васильевна ГПОУ «Ижемкий политехнический техникум» Цель:познакомить учащихся с понятием уравнения плоскости и её особыми случаями задания;Выработать Проверка готовности.Греческий, латинский3 (аксиома А1), (ABC)Параллельно, пересекаться, совпадать Общее уравнение плоскостиAx+By+Cz+D=0где А, В, С, D – числовые коэффициенты Уравнения координатных плоскостей x = 0, плоскость Оyzy = 0, плоскость Особые случаи уравнения:D = 0  Ax+By+Cz = 0 Особые случаи уравнения:А = В = 0  Сz + D = Особые случаи уравнения:A = D = 0  By+Cz = 0 совпадают, если существует такое число k, чтоДве плоскости в пространстве: параллельны, Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно данному вектору Если известна какая-нибудь точка плоскости M0 и какой-нибудь вектор нормали Чтобы получить уравнение плоскости, имеющее приведённый вид, возьмём на плоскости Пример 1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку Уравнение плоскости, проходящей через три точки После раскрытия определителя это уравнение Пример 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки, не лежащие При равенстве нулю свободного коэффициента D уравнения общего уравнения плоскости уравнение определяетПлоскость, Вектор нормали это…Всякий ненулевой векторВсякий перпендикулярный ненулевой векторВсякий перпендикулярный плоскости ненулевой векторВсякий перпендикулярный плоскости вектор Общее уравнение плоскости это… Ax+By+Cz=0 Ax+By+Cz=D Ax+By+Cz+D=0 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 Домашнее задание рассмотреть другие способы нахождения уравнения плоскости;Решить задачу: В правильной шестиугольной Используемые ресурсы:ПЛОСКОСТИ http://kramshifer.Ub.Ua/ru/board/view/38313/ГЛАДЬ РЕКИ http://www.Raschetrasstoyanie.Com/%D0%A2%D0%BE%D0%BB%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%9B%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B8/%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BEПЛОСКИЕ КАМНИ http://aqueouspic.Ru/smotret-komedii-romanticheskie-onlajn.HtmlШАХМАТНАЯ ДОСКА http://www.1chess.Ru/index.Php?Show_aux_page=45СМАЙЛИКИ http://www.baby.ru/blogs/post/314439509-43854232/ ЕЩЁ ПОДУМАЙте... Правильно!!! Плоскость Oхy Плоскость Oхz Плоскость Oyz Плоскость параллельная плоскости Охy Плоскость параллельная плоскости Охz Плоскость параллельная плоскости Оyz Плоскость параллельная Оси ох СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Слайды презентации

Слайд 2 Уравнение плоскости
Преподаватель математики
Семяшкина Ирина Васильевна
ГПОУ «Ижемкий

Уравнение плоскостиПреподаватель математики Семяшкина Ирина Васильевна ГПОУ «Ижемкий политехнический техникум»

политехнический техникум»

Слайд 3 Цель:
познакомить учащихся с понятием уравнения плоскости и

Цель:познакомить учащихся с понятием уравнения плоскости и её особыми случаями

её особыми случаями задания;
Выработать практические навыки по изучаемой теме

при решении задач.

Слайд 4 Проверка готовности.
Греческий, латинский
3
(аксиома А1)
, (ABC)
Параллельно, пересекаться, совпадать

Проверка готовности.Греческий, латинский3 (аксиома А1), (ABC)Параллельно, пересекаться, совпадать

Слайд 5 Общее уравнение плоскости
Ax+By+Cz+D=0
где А, В, С, D –

Общее уравнение плоскостиAx+By+Cz+D=0где А, В, С, D – числовые коэффициенты

числовые коэффициенты

Слайд 6 Уравнения координатных плоскостей
x = 0, плоскость

Уравнения координатных плоскостей x = 0, плоскость Оyzy = 0,

Оyz
y = 0, плоскость Оxz
z = 0, плоскость Оxy

Слайд 7 Особые случаи уравнения:
D = 0  Ax+By+Cz =

Особые случаи уравнения:D = 0  Ax+By+Cz = 0

0


плоскость проходит через начало координат.
А = 0  Ву + Cz +D = 0
плоскость параллельна оси Ох.
В = 0  Ах + Cz +D = 0
плоскость параллельна оси Оу.
C = 0  Ax+By+D = 0
плоскость параллельна оси Oz.

Слайд 8 Особые случаи уравнения:
А = В = 0 

Особые случаи уравнения:А = В = 0  Сz + D

Сz + D = 0


плоскость параллельна плоскости Оху.
А = С = 0  Ву + D = 0
плоскость параллельна плоскости Охz.
В = C= 0  Ах+D = 0
плоскость параллельна плоскости Оуz.

Слайд 9 Особые случаи уравнения:
A = D = 0 

Особые случаи уравнения:A = D = 0  By+Cz = 0

By+Cz = 0


плоскость проходит через ось Ox.
B = D = 0  Ax + Cz = 0
плоскость параллельна оси Оy.
C = D = 0  Ах + By = 0
плоскость параллельна оси Оz.

Слайд 10 совпадают, если существует такое число k, что
Две

совпадают, если существует такое число k, чтоДве плоскости в пространстве:

плоскости в пространстве:
параллельны, если существует такое число k,

что

В остальных случаях плоскости пересекаются.

Слайд 11 Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через точку

Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно данному вектору

перпендикулярно данному вектору
Итак, пусть  произвольная плоскость

в пространстве. Всякий перпендикулярный ей ненулевой вектор называется вектором нормали к этой плоскости.


Слайд 12 Если известна какая-нибудь точка плоскости M0

Если известна какая-нибудь точка плоскости M0 и какой-нибудь вектор нормали

и какой-нибудь вектор нормали к ней, то через заданную

точку можно провести единственную плоскость, перпендикулярную данному вектору. Общее уравнение плоскости будет иметь вид:

Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно данному вектору

M0

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

Слайд 13 Чтобы получить уравнение плоскости, имеющее приведённый

Чтобы получить уравнение плоскости, имеющее приведённый вид, возьмём на плоскости

вид, возьмём на плоскости произвольную точку M(x;y;z). Эта точка

принадлежит плоскости только в том случае, когда вектор перпендикулярен вектору (рис), а для этого, необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение этих векторов было равно нулю, т.е.


Вектор задан по условию. Координаты вектора найдём по формуле :


Теперь, используя формулу скалярного произведения векторов , выразим скалярное произведение в координатной форме:

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

Слайд 14 Пример 1. Составить уравнение плоскости, проходящей через

Пример 1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку

точку

и перпендикулярной вектору .

Используем формулу
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0


Решение:

Ответ: 5x + y - 4z - 3=0

Слайд 15 Уравнение плоскости, проходящей через три точки
После

Уравнение плоскости, проходящей через три точки После раскрытия определителя это уравнение

раскрытия определителя это уравнение становится уравнением общего вида.
Пусть даны

три различные точки, не лежащие на одной прямой.
Используя выражение смешанного произведения в координатах, получим уравнение плоскости:

Слайд 16 Пример 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через три

Пример 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки, не

данные точки, не лежащие на одной прямой:

; и .

Решение:

Ответ: -4y + 2z - 2=0

Слайд 17 При равенстве нулю свободного коэффициента D уравнения общего

При равенстве нулю свободного коэффициента D уравнения общего уравнения плоскости уравнение

уравнения плоскости уравнение определяет
Плоскость, параллельную координатной плоскости Oxy
 Плоскость, проходящую

через начало координат
 Полуплоскость
 Линию пересечения плоскостей

ПРОВЕРИМ, ЧТО МЫ ЗАПОМНИЛИ….

Слайд 18 Вектор нормали это…
Всякий ненулевой вектор
Всякий перпендикулярный ненулевой вектор
Всякий

Вектор нормали это…Всякий ненулевой векторВсякий перпендикулярный ненулевой векторВсякий перпендикулярный плоскости ненулевой векторВсякий перпендикулярный плоскости вектор

перпендикулярный плоскости ненулевой вектор
Всякий перпендикулярный плоскости вектор

Слайд 19 Общее уравнение плоскости это…
Ax+By+Cz=0
Ax+By+Cz=D
Ax+By+Cz+D=0
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

Общее уравнение плоскости это… Ax+By+Cz=0 Ax+By+Cz=D Ax+By+Cz+D=0 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

Слайд 20 Домашнее задание
рассмотреть другие способы нахождения уравнения плоскости;
Решить

Домашнее задание рассмотреть другие способы нахождения уравнения плоскости;Решить задачу: В правильной

задачу: В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна

4, и диагональ боковой грани равна 5. Написать уравнение плоскостей А1В1E и плоскости основания призмы.

Слайд 21 Используемые ресурсы:
ПЛОСКОСТИ http://kramshifer.Ub.Ua/ru/board/view/38313/
ГЛАДЬ РЕКИ http://www.Raschetrasstoyanie.Com/%D0%A2%D0%BE%D0%BB%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%9B%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B8/%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE
ПЛОСКИЕ КАМНИ http://aqueouspic.Ru/smotret-komedii-romanticheskie-onlajn.Html
ШАХМАТНАЯ ДОСКА

Используемые ресурсы:ПЛОСКОСТИ http://kramshifer.Ub.Ua/ru/board/view/38313/ГЛАДЬ РЕКИ http://www.Raschetrasstoyanie.Com/%D0%A2%D0%BE%D0%BB%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%9B%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B8/%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BEПЛОСКИЕ КАМНИ http://aqueouspic.Ru/smotret-komedii-romanticheskie-onlajn.HtmlШАХМАТНАЯ ДОСКА http://www.1chess.Ru/index.Php?Show_aux_page=45СМАЙЛИКИ http://www.baby.ru/blogs/post/314439509-43854232/

http://www.1chess.Ru/index.Php?Show_aux_page=45
СМАЙЛИКИ http://www.baby.ru/blogs/post/314439509-43854232/

Слайд 22 ЕЩЁ
ПОДУМАЙте...

ЕЩЁ ПОДУМАЙте...

Слайд 23 Правильно!!!

Правильно!!!

Слайд 24 Плоскость Oхy

Плоскость Oхy

Слайд 25 Плоскость Oхz

Плоскость Oхz

Слайд 26 Плоскость Oyz

Плоскость Oyz

Слайд 27 Плоскость параллельная
плоскости Охy

Плоскость параллельная плоскости Охy

Слайд 28 Плоскость параллельная
плоскости Охz

Плоскость параллельная плоскости Охz

Слайд 29 Плоскость параллельная
плоскости Оyz

Плоскость параллельная плоскости Оyz

Слайд 30 Плоскость параллельная
Оси ох

Плоскость параллельная Оси ох
  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-uravnenie-ploskosti.pptx
  • Количество просмотров: 126
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация. Мастер-класс Пасхальная голубка
Следующая - Презентация Дроби элементы русского народного танца

Похожие презентации

Решение текстовых задач Решение текстовых задач 127
zadachi na sravnenie urok 30 zadachi na sravnenie urok 30 151
Цифра и число Цифра и число 130
Презентация по математике на тему: Конкретный смысл понятий Умножение, Деление. Презентация по математике на тему: Конкретный смысл понятий Умножение, Деление. 150
Решение физических задач графическим способом Решение физических задач графическим способом 157
Деление десятичной дроби на натуральное число Деление десятичной дроби на натуральное число 127
Свойства умножения натуральных чисел Свойства умножения натуральных чисел 97
Презентация методической разработки проекта Ох, уж эти сказки с мастер классом Презентация методической разработки проекта Ох, уж эти сказки с мастер классом 130
Презентация. Математика. Понятия + и - презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация. Математика. Понятия + и - презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 195
Многогранники в архитектуре Многогранники в архитектуре 112
Действия с рациональными числами Действия с рациональными числами 95
Презентация Состав числа 6 презентация к уроку по математике (старшая группа) Презентация Состав числа 6 презентация к уроку по математике (старшая группа) 116
Азбука геометрической резьбы Азбука геометрической резьбы 101
Презентация по математике на тему Геометрические тела Презентация по математике на тему Геометрические тела 150
Презентация по математике на тему Признаки делимости Презентация по математике на тему Признаки делимости 90
Сборник заданий по теме Неопределенный интеграл Сборник заданий по теме Неопределенный интеграл 123
Королевство Математики Королевство Математики 156
Решение неравенств с параметрами методом областей Решение неравенств с параметрами методом областей 133
Урок математики в 3 классе по теме: Знакомство с соотношениям Презентация к уроку Знакомство с соотношениями между ценой, количеством и стоимостью. презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) Урок математики в 3 классе по теме: Знакомство с соотношениям Презентация к уроку Знакомство с соотношениями между ценой, количеством и стоимостью. презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) 54
Упрощение выражений Упрощение выражений 119
pryamaya luch otrezok pryamaya luch otrezok 103
Сравнение трехзначных чисел план-конспект урока (математика, 3 класс) Сравнение трехзначных чисел план-конспект урока (математика, 3 класс) 158
Создание проблемных ситуаций на уроках математики Создание проблемных ситуаций на уроках математики 118
презентация решение уравнений 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) по теме презентация решение уравнений 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 93
Учебник по алгебре Учебник по алгебре 118
Презентация к проекту по математике 1 класс Математика вокруг нас презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация к проекту по математике 1 класс Математика вокруг нас презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 120
Преобразование графиков функций Преобразование графиков функций 113
Сравнение десятичных дробей 5 кл Сравнение десятичных дробей 5 кл 166
Десятичные дроби 5 класс (повторение) Десятичные дроби 5 класс (повторение) 174
Урок на темуДеление с остатком при решении задач Урок на темуДеление с остатком при решении задач 106