Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Уравнение плоскости

Содержание

Уравнение плоскостиПреподаватель математики Семяшкина Ирина Васильевна ГПОУ «Ижемкий политехнический техникум»
БОГЦПРСЪТЬТКАВЕОЧЭЛС Уравнение плоскостиПреподаватель математики Семяшкина Ирина Васильевна ГПОУ «Ижемкий политехнический техникум» Цель:познакомить учащихся с понятием уравнения плоскости и её особыми случаями задания;Выработать Проверка готовности.Греческий, латинский3 (аксиома А1), (ABC)Параллельно, пересекаться, совпадать Общее уравнение плоскостиAx+By+Cz+D=0где А, В, С, D – числовые коэффициенты Уравнения координатных плоскостей x = 0, плоскость Оyzy = 0, плоскость Особые случаи уравнения:D = 0  Ax+By+Cz = 0 Особые случаи уравнения:А = В = 0  Сz + D = Особые случаи уравнения:A = D = 0  By+Cz = 0 совпадают, если существует такое число k, чтоДве плоскости в пространстве: параллельны, Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно данному вектору Если известна какая-нибудь точка плоскости M0 и какой-нибудь вектор нормали Чтобы получить уравнение плоскости, имеющее приведённый вид, возьмём на плоскости Пример 1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку Уравнение плоскости, проходящей через три точки После раскрытия определителя это уравнение Пример 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки, не лежащие При равенстве нулю свободного коэффициента D уравнения общего уравнения плоскости уравнение определяетПлоскость, Вектор нормали это…Всякий ненулевой векторВсякий перпендикулярный ненулевой векторВсякий перпендикулярный плоскости ненулевой векторВсякий перпендикулярный плоскости вектор Общее уравнение плоскости это… Ax+By+Cz=0 Ax+By+Cz=D Ax+By+Cz+D=0 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 Домашнее задание рассмотреть другие способы нахождения уравнения плоскости;Решить задачу: В правильной шестиугольной Используемые ресурсы:ПЛОСКОСТИ http://kramshifer.Ub.Ua/ru/board/view/38313/ГЛАДЬ РЕКИ http://www.Raschetrasstoyanie.Com/%D0%A2%D0%BE%D0%BB%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%9B%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B8/%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BEПЛОСКИЕ КАМНИ http://aqueouspic.Ru/smotret-komedii-romanticheskie-onlajn.HtmlШАХМАТНАЯ ДОСКА http://www.1chess.Ru/index.Php?Show_aux_page=45СМАЙЛИКИ http://www.baby.ru/blogs/post/314439509-43854232/ ЕЩЁ ПОДУМАЙте... Правильно!!! Плоскость Oхy Плоскость Oхz Плоскость Oyz Плоскость параллельная плоскости Охy Плоскость параллельная плоскости Охz Плоскость параллельная плоскости Оyz Плоскость параллельная Оси ох СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Слайды презентации

Слайд 2 Уравнение плоскости
Преподаватель математики
Семяшкина Ирина Васильевна
ГПОУ «Ижемкий

Уравнение плоскостиПреподаватель математики Семяшкина Ирина Васильевна ГПОУ «Ижемкий политехнический техникум»

политехнический техникум»

Слайд 3 Цель:
познакомить учащихся с понятием уравнения плоскости и

Цель:познакомить учащихся с понятием уравнения плоскости и её особыми случаями

её особыми случаями задания;
Выработать практические навыки по изучаемой теме

при решении задач.

Слайд 4 Проверка готовности.
Греческий, латинский
3
(аксиома А1)
, (ABC)
Параллельно, пересекаться, совпадать

Проверка готовности.Греческий, латинский3 (аксиома А1), (ABC)Параллельно, пересекаться, совпадать

Слайд 5 Общее уравнение плоскости
Ax+By+Cz+D=0
где А, В, С, D –

Общее уравнение плоскостиAx+By+Cz+D=0где А, В, С, D – числовые коэффициенты

числовые коэффициенты

Слайд 6 Уравнения координатных плоскостей
x = 0, плоскость

Уравнения координатных плоскостей x = 0, плоскость Оyzy = 0,

Оyz
y = 0, плоскость Оxz
z = 0, плоскость Оxy

Слайд 7 Особые случаи уравнения:
D = 0  Ax+By+Cz =

Особые случаи уравнения:D = 0  Ax+By+Cz = 0

0


плоскость проходит через начало координат.
А = 0  Ву + Cz +D = 0
плоскость параллельна оси Ох.
В = 0  Ах + Cz +D = 0
плоскость параллельна оси Оу.
C = 0  Ax+By+D = 0
плоскость параллельна оси Oz.

Слайд 8 Особые случаи уравнения:
А = В = 0 

Особые случаи уравнения:А = В = 0  Сz + D

Сz + D = 0


плоскость параллельна плоскости Оху.
А = С = 0  Ву + D = 0
плоскость параллельна плоскости Охz.
В = C= 0  Ах+D = 0
плоскость параллельна плоскости Оуz.

Слайд 9 Особые случаи уравнения:
A = D = 0 

Особые случаи уравнения:A = D = 0  By+Cz = 0

By+Cz = 0


плоскость проходит через ось Ox.
B = D = 0  Ax + Cz = 0
плоскость параллельна оси Оy.
C = D = 0  Ах + By = 0
плоскость параллельна оси Оz.

Слайд 10 совпадают, если существует такое число k, что
Две

совпадают, если существует такое число k, чтоДве плоскости в пространстве:

плоскости в пространстве:
параллельны, если существует такое число k,

что

В остальных случаях плоскости пересекаются.

Слайд 11 Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через точку

Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно данному вектору

перпендикулярно данному вектору
Итак, пусть  произвольная плоскость

в пространстве. Всякий перпендикулярный ей ненулевой вектор называется вектором нормали к этой плоскости.


Слайд 12 Если известна какая-нибудь точка плоскости M0

Если известна какая-нибудь точка плоскости M0 и какой-нибудь вектор нормали

и какой-нибудь вектор нормали к ней, то через заданную

точку можно провести единственную плоскость, перпендикулярную данному вектору. Общее уравнение плоскости будет иметь вид:

Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно данному вектору

M0

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

Слайд 13 Чтобы получить уравнение плоскости, имеющее приведённый

Чтобы получить уравнение плоскости, имеющее приведённый вид, возьмём на плоскости

вид, возьмём на плоскости произвольную точку M(x;y;z). Эта точка

принадлежит плоскости только в том случае, когда вектор перпендикулярен вектору (рис), а для этого, необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение этих векторов было равно нулю, т.е.


Вектор задан по условию. Координаты вектора найдём по формуле :


Теперь, используя формулу скалярного произведения векторов , выразим скалярное произведение в координатной форме:

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

Слайд 14 Пример 1. Составить уравнение плоскости, проходящей через

Пример 1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку

точку

и перпендикулярной вектору .

Используем формулу
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0


Решение:

Ответ: 5x + y - 4z - 3=0

Слайд 15 Уравнение плоскости, проходящей через три точки
После

Уравнение плоскости, проходящей через три точки После раскрытия определителя это уравнение

раскрытия определителя это уравнение становится уравнением общего вида.
Пусть даны

три различные точки, не лежащие на одной прямой.
Используя выражение смешанного произведения в координатах, получим уравнение плоскости:

Слайд 16 Пример 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через три

Пример 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки, не

данные точки, не лежащие на одной прямой:

; и .

Решение:

Ответ: -4y + 2z - 2=0

Слайд 17 При равенстве нулю свободного коэффициента D уравнения общего

При равенстве нулю свободного коэффициента D уравнения общего уравнения плоскости уравнение

уравнения плоскости уравнение определяет
Плоскость, параллельную координатной плоскости Oxy
 Плоскость, проходящую

через начало координат
 Полуплоскость
 Линию пересечения плоскостей

ПРОВЕРИМ, ЧТО МЫ ЗАПОМНИЛИ….

Слайд 18 Вектор нормали это…
Всякий ненулевой вектор
Всякий перпендикулярный ненулевой вектор
Всякий

Вектор нормали это…Всякий ненулевой векторВсякий перпендикулярный ненулевой векторВсякий перпендикулярный плоскости ненулевой векторВсякий перпендикулярный плоскости вектор

перпендикулярный плоскости ненулевой вектор
Всякий перпендикулярный плоскости вектор

Слайд 19 Общее уравнение плоскости это…
Ax+By+Cz=0
Ax+By+Cz=D
Ax+By+Cz+D=0
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

Общее уравнение плоскости это… Ax+By+Cz=0 Ax+By+Cz=D Ax+By+Cz+D=0 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

Слайд 20 Домашнее задание
рассмотреть другие способы нахождения уравнения плоскости;
Решить

Домашнее задание рассмотреть другие способы нахождения уравнения плоскости;Решить задачу: В правильной

задачу: В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна

4, и диагональ боковой грани равна 5. Написать уравнение плоскостей А1В1E и плоскости основания призмы.

Слайд 21 Используемые ресурсы:
ПЛОСКОСТИ http://kramshifer.Ub.Ua/ru/board/view/38313/
ГЛАДЬ РЕКИ http://www.Raschetrasstoyanie.Com/%D0%A2%D0%BE%D0%BB%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%9B%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B8/%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE
ПЛОСКИЕ КАМНИ http://aqueouspic.Ru/smotret-komedii-romanticheskie-onlajn.Html
ШАХМАТНАЯ ДОСКА

Используемые ресурсы:ПЛОСКОСТИ http://kramshifer.Ub.Ua/ru/board/view/38313/ГЛАДЬ РЕКИ http://www.Raschetrasstoyanie.Com/%D0%A2%D0%BE%D0%BB%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%9B%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B8/%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BEПЛОСКИЕ КАМНИ http://aqueouspic.Ru/smotret-komedii-romanticheskie-onlajn.HtmlШАХМАТНАЯ ДОСКА http://www.1chess.Ru/index.Php?Show_aux_page=45СМАЙЛИКИ http://www.baby.ru/blogs/post/314439509-43854232/

http://www.1chess.Ru/index.Php?Show_aux_page=45
СМАЙЛИКИ http://www.baby.ru/blogs/post/314439509-43854232/

Слайд 22 ЕЩЁ
ПОДУМАЙте...

ЕЩЁ ПОДУМАЙте...

Слайд 23 Правильно!!!

Правильно!!!

Слайд 24 Плоскость Oхy

Плоскость Oхy

Слайд 25 Плоскость Oхz

Плоскость Oхz

Слайд 26 Плоскость Oyz

Плоскость Oyz

Слайд 27 Плоскость параллельная
плоскости Охy

Плоскость параллельная плоскости Охy

Слайд 28 Плоскость параллельная
плоскости Охz

Плоскость параллельная плоскости Охz

Слайд 29 Плоскость параллельная
плоскости Оyz

Плоскость параллельная плоскости Оyz

Слайд 30 Плоскость параллельная
Оси ох

Плоскость параллельная Оси ох
  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-uravnenie-ploskosti.pptx
  • Количество просмотров: 129
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация. Мастер-класс Пасхальная голубка
Следующая - Презентация Дроби элементы русского народного танца

Похожие презентации

Математический диктант №6 Математический диктант №6 178
Конспект занятия по ФЭМП Дорожная математика план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) Конспект занятия по ФЭМП Дорожная математика план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 133
Степень с целым показателем и её свойства Степень с целым показателем и её свойства 146
Определение расстояния до недоступной точки. Определение высоты недоступного предмета Определение расстояния до недоступной точки. Определение высоты недоступного предмета 184
Методическая разработка по математике 1 класс методическая разработка по математике (1 класс) Методическая разработка по математике 1 класс методическая разработка по математике (1 класс) 101
Урок математики УМК Школа России 4 класс Урок математики УМК Школа России 4 класс 123
Пифагор Пифагор 107
Дидактическая игра - Разряды трёхзначных чисел презентация к уроку по математике Дидактическая игра - Разряды трёхзначных чисел презентация к уроку по математике 159
Умножение с увлечением Умножение с увлечением 112
Конспект внеклассного мероприятие и презентация по математике для 6 класса Математическое лото Конспект внеклассного мероприятие и презентация по математике для 6 класса Математическое лото 143
Числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа Числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа 119
Презентация по математике на тему Шар Презентация по математике на тему Шар 96
Презентация по математике на тему Тригонометрия Презентация по математике на тему Тригонометрия 96
Работа с дошкольниками по ознакомлению с временными представлениями. Дидактическое панно У тетушки Недели методическая разработка по математике (средняя группа) по теме Работа с дошкольниками по ознакомлению с временными представлениями. Дидактическое панно У тетушки Недели методическая разработка по математике (средняя группа) по теме 122
Сырный вкус Сырный вкус 102
КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ Разряд единиц тысяч 3 класс, УМК Перспективная начальная школа план-конспект урока по математике (3 класс) КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ Разряд единиц тысяч 3 класс, УМК Перспективная начальная школа план-конспект урока по математике (3 класс) 84
История логарифмов История логарифмов 133
Проект проект по математике по теме Проект проект по математике по теме 132
Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения 120
chetyrehugolniki chetyrehugolniki 140
m urok57 m urok57 175
Тема: Письменное умножение на трехзначное число план-конспект занятия по математике (4 класс) Тема: Письменное умножение на трехзначное число план-конспект занятия по математике (4 класс) 123
1 - часть 1 - часть 172
Презентация к уроку математики по теме Прямоугольник презентация к уроку (математика, 2 класс) по теме Презентация к уроку математики по теме Прямоугольник презентация к уроку (математика, 2 класс) по теме 111
Геометрические фигуры презентация к уроку по математике (средняя группа) Геометрические фигуры презентация к уроку по математике (средняя группа) 116
Презентация к уроку по математике 1 класс Презентация к уроку по математике 1 класс 139
Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей 98
НЕРАВЕНСТВА НЕРАВЕНСТВА 160
Использование информационных технологий на уроках математики как средство повышения их эффективности Использование информационных технологий на уроках математики как средство повышения их эффективности 96
Аттестационная работа. Золотое сечение. Математический язык красоты Аттестационная работа. Золотое сечение. Математический язык красоты 115