Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии Теорема Пифагора (методический материал для недели математики)

Содержание

Пифагоровы штаны на все стороны равны
Теорема Пифагора История политической жизни математика Формулировка теоремы Пифагора 3 способа доказательства теоремы Пифагоровы штаны на все стороны равны Так кто же такой Пифагор ?Пифагор-один из величайших математиков древности,который родился на Начало политической жизни После длительных путешествий Пифагор собирает вокруг себя юношей из Правитель острова – Поликрат, боясь заговора, устанавливает за кружком слежкуНачало политической жизни Римо.СамосКротонИстория политической жизни Начало политической жизни Приехав в Кротон, Пифагор объединяет вокруг себя воюющую знать МетапонтИстория политической жизни В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.а2 + в2 = с2теорема Доказательство Теоремы Пифагора Способ первый Доказательство А это Выполним дополнительные построения aвавававсссс вaвавававссссссссЕго площадь равна(а+в) 2Это квадрат(докажите самостоятельно) Это тоже квадратЕго площадь равнаС 2аввававаcccc ссссПлощадь этого треугольника 1/2ававваваав aвПлощадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей четырех треугольников(а+в) 2=с2+4*1/2ав Отсюдаа2+2ав+в2=с2+2ава2+в2=с2ававав Доказательство Теоремы Пифагора Способ второй Снова возьмем прямоугольный треугольник,площадь которого S савИ выполним дополнительные построения сsвS = sa + sbТреугольники с площадями sa и sb подобны треугольнику с площадью s сsвСтороны первоначального треугольника - гипотенузы трех новых треугольниковПоэтому, площади треугольников относятся, как Доказательство Теоремы Пифагора Способ третий Еще раз возьмем прямоугольный треугольник асвСделаем необходимые для доказательства построения асвДостроим три треугольника равных данному так, чтобы получился квадрат со стороной С В результате в квадрате со стороной С иасвавSс образуется квадрат со стороной а-в и S а-в аТаким образом площадь большого квадрата S1=c2Площадь маленькогоS2=(а-в)2Площадь треугольникаS = 1|2* а* вТо чертежи для самостоятельного доказательства Прибудет вечной истина, коль скороЕё познает слабый человек,И ныне теорема Пифагора Верна, конец
Слайды презентации

Слайд 2 Пифагоровы штаны на все стороны равны

Пифагоровы штаны на все стороны равны

Слайд 3 Так кто же такой Пифагор ?
Пифагор-один из величайших

Так кто же такой Пифагор ?Пифагор-один из величайших математиков древности,который родился

математиков древности,который родился на острове Самос приблизительно в 580

году до н.э. С его именем связано много различных рассказов и легенд.В молодости Пифагор много путешествовал . Вернувшись на родину,он так поразил своими приобретёнными знаниями соотечественников, что его стали считать полубогом.Пифагор сделал много открытий в областях географии и астрономии,музыке и геометрии.Но мы мало знаем о его политической жизни.

Слайд 4 Начало политической жизни
После длительных путешествий Пифагор собирает

Начало политической жизни После длительных путешествий Пифагор собирает вокруг себя юношей

вокруг себя юношей из благородных семей и ведет с

ними тайные беседы

Слайд 5 Правитель острова – Поликрат, боясь заговора, устанавливает за

Правитель острова – Поликрат, боясь заговора, устанавливает за кружком слежкуНачало политической

кружком слежку
Начало политической жизни
После длительных путешествий Пифагор собирает

вокруг себя юношей из благородных семей и ведет с ними тайные беседы

Слайд 6
Рим
о.Самос

Кротон

История политической жизни

Римо.СамосКротонИстория политической жизни

Слайд 7 Начало политической жизни
Приехав в Кротон, Пифагор объединяет

Начало политической жизни Приехав в Кротон, Пифагор объединяет вокруг себя воюющую

вокруг себя воюющую знать и создает новый кружок, где

слово учителя - закон. Вскоре пифагорейцы получают власть над городом и успокаиваются на достигнутом. Но время идет и в городе зреет недовольство правящей знатью. Многие требуют изгнания пифагорейцев, и накануне бунта Пифагор бежит из города

Слайд 8

Метапонт
История политической жизни

МетапонтИстория политической жизни

Слайд 9 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.а2 + в2 = с2теорема

катетов.
а2 + в2 = с2
теорема

Слайд 10 Доказательство Теоремы Пифагора
Способ первый

Доказательство Теоремы Пифагора Способ первый

Слайд 11
Доказательство

Доказательство

Слайд 12

А это

А это

Слайд 13
Выполним
дополнительные
построения

Выполним дополнительные построения

Слайд 14
a
в
а
в
а
в
а
в

с
с
с
с



aвавававсссс

Слайд 15 в
a
в
а
в
а
в
а
в
с
с
с
с


с
с
с
с




Его площадь равна
(а+в) 2

Это квадрат
(докажите самостоятельно)

вaвавававссссссссЕго площадь равна(а+в) 2Это квадрат(докажите самостоятельно)

Слайд 16

Это тоже
квадрат

Его площадь равна
С 2
а
в
в
а
в
а
в
а

c
c
c
c

Это тоже квадратЕго площадь равнаС 2аввававаcccc

Слайд 17

с
с
с
с


Площадь этого треугольника 1/2ав
а
в
в
а
в
а
а
в

ссссПлощадь этого треугольника 1/2ававваваав

Слайд 18 a
в
Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата

aвПлощадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей четырех треугольников(а+в) 2=с2+4*1/2ав Отсюдаа2+2ав+в2=с2+2ава2+в2=с2ававав

и площадей четырех треугольников

(а+в) 2=с2+4*1/2ав

Отсюда
а2+2ав+в2=с2+2ав
а2+в2=с2


а
в
а
в
а
в

Слайд 19 Доказательство Теоремы Пифагора
Способ

Доказательство Теоремы Пифагора Способ второй

второй

Слайд 20

Снова возьмем прямоугольный треугольник,площадь которого S

Снова возьмем прямоугольный треугольник,площадь которого S

Слайд 21
с
а
в

И выполним дополнительные построения

савИ выполним дополнительные построения

Слайд 22
с

sв
S = sa + sb
Треугольники с площадями sa

сsвS = sa + sbТреугольники с площадями sa и sb подобны треугольнику с площадью s

и sb
подобны треугольнику с площадью s

Слайд 23
с

sв
Стороны первоначального треугольника -
гипотенузы трех новых треугольников

Поэтому,

сsвСтороны первоначального треугольника - гипотенузы трех новых треугольниковПоэтому, площади треугольников относятся,

площади треугольников относятся, как квадраты этих сторон: sa:sb:s=a2:b2:c2
Но sa+sb=s .
Следовательно,

a2+b2=c2

Слайд 24 Доказательство Теоремы Пифагора
Способ третий

Доказательство Теоремы Пифагора Способ третий

Слайд 25
Еще раз возьмем прямоугольный треугольник

Еще раз возьмем прямоугольный треугольник

Слайд 26
а
с
в
Сделаем необходимые для доказательства построения

асвСделаем необходимые для доказательства построения

Слайд 27
а
с
в



Достроим три треугольника равных данному так, чтобы получился

асвДостроим три треугольника равных данному так, чтобы получился квадрат со стороной С

квадрат со стороной
С

Слайд 28 В результате в квадрате со стороной
С
и


а
с
в



а
в
Sс

В результате в квадрате со стороной С иасвавSс образуется квадрат со стороной а-в и S а-в



образуется квадрат со стороной
а-в
и


S а-в

Слайд 29

а



Таким образом площадь большого квадрата
S1=c2
Площадь маленького
S2=(а-в)2
Площадь треугольника
S

аТаким образом площадь большого квадрата S1=c2Площадь маленькогоS2=(а-в)2Площадь треугольникаS = 1|2* а*

= 1|2* а* в
То есть
S1 = S2 + 4S3
Или
С2=(а-в)2+4*1/2ав
С2=а2-2ав+в2+2ав
С2=а2+в2

Слайд 30

чертежи для самостоятельного доказательства

чертежи для самостоятельного доказательства

Слайд 31 Прибудет вечной истина, коль скоро
Её познает слабый человек,
И

Прибудет вечной истина, коль скороЕё познает слабый человек,И ныне теорема Пифагора

ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий

век.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-teorema-pifagora-metodicheskiy-material-dlya-nedeli-matematiki.pptx
  • Количество просмотров: 101
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по химии на тему
Следующая - Презентация для будущих первоклассников по окружающему миру Времена года

Похожие презентации

Занятие по формированию элементарных математических представлений план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) Занятие по формированию элементарных математических представлений план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 108
Симметрия Симметрия 95
Теорема косинусов Теорема косинусов 134
Счет в пределах 10. Повторение. план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Счет в пределах 10. Повторение. план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 109
Развитие ЭМП у детей младшего возраста через дидактические игры и упражнения презентация по математике Развитие ЭМП у детей младшего возраста через дидактические игры и упражнения презентация по математике 152
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание смешанных чисел (6 класс). Презентация по математике на тему Сложение и вычитание смешанных чисел (6 класс). 181
Дидактическая игра Чей шарик? на тему Сложение и вычитание многозначных чисел-2 Дидактическая игра Чей шарик? на тему Сложение и вычитание многозначных чисел-2 107
День рожденье Чебурашки, игры с блоками Дьенеша план-конспект занятия по математике (средняя группа) День рожденье Чебурашки, игры с блоками Дьенеша план-конспект занятия по математике (средняя группа) 161
Презентация викторины Вездесущая математика Презентация викторины Вездесущая математика 236
ПрезентацияРешение задач презентация к уроку по математике (4 класс) ПрезентацияРешение задач презентация к уроку по математике (4 класс) 110
Технологическая карта открытого интегрированного урока математики и технологии в 4 классе план-конспект урока по математике (4 класс) Технологическая карта открытого интегрированного урока математики и технологии в 4 классе план-конспект урока по математике (4 класс) 119
Презентация по математике Положительные и отрицательные числа вокруг нас Презентация по математике Положительные и отрицательные числа вокруг нас 49
дидактический материал по математике презентация к уроку по математике по теме дидактический материал по математике презентация к уроку по математике по теме 97
Презентация Разложение числа по разрядам презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация Разложение числа по разрядам презентация к уроку по математике (3 класс) 159
Устные задачи на применение аксиом стереометрии Устные задачи на применение аксиом стереометрии 123
Свойство углов треугольника Свойство углов треугольника 118
bolshoe priklyuchenie dyuymovochki 2 ch bolshoe priklyuchenie dyuymovochki 2 ch 92
Решение показательных уравнений Решение показательных уравнений 114
Презентация по математике на тему Задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость Презентация по математике на тему Задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость 157
Задачи на проценты Задачи на проценты 92
устный счет презентация к уроку по математике (1 класс) по теме устный счет презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 110
Презентация к проекту по математике Магические занимательные фигуры Презентация к проекту по математике Магические занимательные фигуры 131
Метод проектов в обучении математике Метод проектов в обучении математике 120
Обзор учебно-методических пособий по новой демоверсии ЕГЭ-2010 Обзор учебно-методических пособий по новой демоверсии ЕГЭ-2010 127
makros 1 makros 1 88
Изменение величин Изменение величин 113
КВН по математике для 3-4 классов: сценарий и презентация презентация к уроку по математике (4 класс) по теме КВН по математике для 3-4 классов: сценарий и презентация презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 114
Виды движения Виды движения 112
Урок математики в 1 классе Вычитание с переходом через десяток. презентация к уроку математики (1 класс) по теме Урок математики в 1 классе Вычитание с переходом через десяток. презентация к уроку математики (1 класс) по теме 179
Презентация к ООД для детей подготовительной группы В поисках космического клада презентация урока для интерактивной доски по математике (подготовительная группа) Презентация к ООД для детей подготовительной группы В поисках космического клада презентация урока для интерактивной доски по математике (подготовительная группа) 109