Презентация на тему по математике Теорема Виета

воспета
О свойствах корней теорема
Виета

творчеству и созиданию через создание собственного образовательного продукта и

осознание его практической необходимости; развивать умения применять знания в незнакомых ситуациях.
Образовательный аспект: Повторить темы по математике «Понятие квадратного уравнения.»« Вычисление корней квадратного уравнения по формулам», « Решение задач на движение.»
Сформулировать теорему Виет, научить находить корни квадратного уравнения по теореме Виета, рассмотреть ее исторические истоки ,основные теоретические моменты и применение ее при решении квадратных уравнений.
Воспитывающий аспект: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении заданий; развивать логическое мышление учащихся; развивать чувство гармонии, прекрасного.

Проверка домашнего задания ( задача на движение, составление рационального

уравнения и его решение)
Активизация мыслительной деятельности« Блиц опрос по теоретическому материалу на понятие квадратного уравнения»
Изучение нового материала« Решить квадратное уравнение по формулам( по одному уравнению каждому ряду), заполнить таблички. Формулировка теоремы Виета и ей обратной.
Историческая справка« Из жизни Франсуа Виета».
Первичное закрепление (Применение теоремы Виета к вычислению корней приведенного квадратного уравнения. И составление квадратных уравнений по заданным корням.)
Итог урока.
Веселая минутка

количество корней квадратного уравнения?
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если

D больше 0?
Что значит решить уравнение?
Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 1?
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

корней приведенного квадратного уравнения
х2+p x + q =

0
равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному
члену.
Х1+ Х2= -Р Х1 • Х2 = q

лет работал советником короля.
В 1591 г. он ввел

буквенные обозначения для коэффициентов при неизвестных в уравнениях, что дало возможность записать общими формулами корни уравнения и свойства. За это Виета называют “ОТЦОМ АЛГЕБРЫ” .Особенно Виет гордился всеми известной теперь теоремой о выражении коэффициентов уравнения через его корни.
 

Впервые зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения установил знаменитый ученый Франсуа Виет (1540-1603)

а) x2+5x+6=0          
 

( -3  и -2)
                   б) x2+x-2=0              
( -2 и 1)
                   в) x2-15x+56=0      
     (7 и 8)

n таковы, что их сумма равна –p, а произведение

равно q , то эти числа являются корнями уравнения x2+px+q=0.

x2= -2.
  Найдем x1+x2=6-2=4
                  x1 x2=6(-2)=

-12
  Искомое уравнение имеет вид:   
x2-4x-12=0.

g и второй корень уравнения
X2 -5Х+ g =0
X2 +

g Х+ 18 =0

Х1+Х2 = 5
-3 + Х2 =5
Х2 =5+3
Х2=8
g = -3 •8 = -24
X2 -5Х- 24 =0

Х1 • Х2 = 18
-3 • Х2 =18
Х2 =18 : (-3)
Х2=-6
-g = -3 +(-6)= -9
X2 +9Х+18 =0

стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета
Что лучше, скажи,

постоянства такого –
Умножишь ты корни и дробь уж готова:
В числителе «с», в знаменателе «а».

И сумма корней тоже дроби равна,
Хоть с минусом дробь та, ну что за беда:
В числителе «в», в знаменателе «а».

узнали нового на уроке?
Где это мы можем применять ?
Домашнее

задание
П.29 № 29.2(а,б),№ 29.6(а,б)