Презентация на тему Исследовательская работа по математике на тему Проценты в жизни человека. Задачи на проценты в ЕГЭ и ГИА

теме проценты.
Доказательство необходимости процентных вычислений в задачах при

подготовке к экзамену, и задачах, диктуемых самой жизнью.

Цели исследовательской работы:

по которым решаются основные типы задач школьного курса.
Рассмотреть задачи

банковских систем и задачи на простой и сложный процентный рост.
Выявить практическое применение процентных вычислений в жизни.
Обобщить результаты работы.

Задачи работы:

интервью.
Решение различной группы задач.
Исследование бюджета семьи.
Исследование внеурочной деятельности моего

класса.
Подготовка мультимедийной презентации проекта.

Основные этапы:

сократилось на 8,4%.
Уровень инфляции составляет 8% в год.
Банк начисляет

11% годовых.
Молоко содержит 3.1 % жира.
Материал содержит 61% хлопка и 41% полиэстера.

Примеры применения процентов в реальной жизни:

= mв: mР; где n — концентрация, mв -

масса вещества в растворе, mР -масса всего раствора.
Задачи банковских систем. Sn=S0 * (1 + рn : 100)-(формула простых процентов) Sn=S0 * (l+ p: 100)n -(формула сложных процентов).

Группы задач на проценты:

а − 100%, b− р%, то
Процент от числа

b = (a*p):100
Число по проценту а = (b*100):р
Количество процентов, которое составляет число b от числа а р = (b* 100):А

Основные формулы для вычисления процентов:

скидка 25 %. Сколько стоит заплатить рублей за экскурсию

группе из 3-х взрослых и 15 – ти учащихся?
Решение:
25% от 200 руб. сост. 200 * 0,25 = 50 руб.
200 – 50 = 150 (руб.) – стоит билет 1 ученика
150 * 15 + 3*200 = 2250+600=2850 (руб.) стоит экскурсия.
Ответ: 2850 руб.

Обычные задачи на проценты.

кислоты. Сколько граммов воды нужно добавить к этому раствору,

чтобы получить 6 % - ый раствор уксусной кислоты
Решение:
Имеется 200 г 30 % -го раствора. Значит, кислоты в них
(200 * 30):100 = 60 (г)
Обозначим через Х количество воды (в граммах) которое нужно долить, чтобы получился 6% -ый раствор, тогда
60:(200+Х)= 6:100 .
  Х = 800 (г)

Задачи на смеси, растворы, сплавы.

пеня равна 1 % за каждый день просрочки, а

оплата производится с задержкой на 5 дней?
Решение: Подставляем в формулу простого процентного роста
Sn = (1+ pn:100) S 
(1+(1*5):100)*5000 = 5250
 

Задачи банковских систем и сложных процентов.