Презентация на тему по математике на тему Умножение положительных и отрицательных чисел (6 класс)

Все стремятся к нему,
само же оно не приходит».

Ал - Бируни

Фронтальный опрос
Какие числа называются целыми ?
Что называется модулем числа

а?

Как сложить два числа с разными знаками ?

Как сложить два числа с одинаковыми знаками?

Какие числа называются
положительными ?

Какие числа называются
отрицательными ?

ряд:
а) -10; -8; -6; -4;…
б) -2; -4;

-8; -16;…

2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.
а) Назовите положительные числа
б) Назовите отрицательные числа.
в) Назовите все числа одним словом.
 

Устный счет

15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ?

Почему в последнем примере получилось два разных по знаку ответа ?
Как вы думаете, почему так получилось?
Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?
А вы знаете, как выполняется умножение чисел?
Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать?
А какие числа еще можно перемножать?

числа.
Вывести правила умножения целых чисел.
Научиться применять

эти правила в простейших ситуациях.

15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ?
умножим

5*3=5+5+5=15
умножим
(-5)*3=(-5)+(-5)+(-5)=(-15)
умножим
(-3)*5=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-15)
по закону а*в=в*а
 
умножим (-5)*(-3)=?
Может ли быть (-15)? Может ли быть 15?

механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно

следующим образом.
Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.

Историческая справка

сочетательный
(а+в)*с=а*с+в*с –распределительный
1*а=а*1=а
(-1)*а=а*(-1)=(-а)
а*0=0
Другой способ доказать, что (-3)*(-5)=15(стр.83
(-3)*(-5)=((-1)*3)*(-5)=(-1)*(3*(-5))=-(-15)=15

) · ( + ) = ( + )
(

- ) · ( - ) = ( + )
( + ) · ( - ) = ( - )
( - ) · ( + ) = ( -)

знак произведения и вычислить.

(+X)*(+X)=(+X)
Друг моего врага - мой враг
(+X)*(-X)=(-X)
Враг

моего друга - мой враг
(-X)*(+X)=(-X)
Враг моего врага - мой друг
(-X)*(-X)=(+X)

(работа в парах)

10 до 12 заданий – «4»
От 7 до 9

заданий – «3»
Меньше 7 заданий – «2»

применение

в термометре поднимается на 3 мм.


3 * 3

= 9

1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?

в термометре поднимается на 3 мм. 1) На сколько

изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?

3 * 3 = 9

2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -50С?

3 * (-5) = -15

шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находится в

точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»

Где будет находиться турист через t ч?

20

v = -5, t = 4

-20

v = 5, t = -4

научился…….
могу…….

отрицательных чисел с.83
3.Подумать над правилами деления целых чисел(подсказка: обратное

действие для деления умножение)