Презентация на тему Демонстрационный вариант по математике (профиль), часть I

Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и

прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

Минуты отправления и прибытия равны, значит для удобства откинем их и посмотрим сколько времени пройдет с 23 часов вечера до 7 утра.
Ответ: 8.

1

выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005

года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в Томске впервые выпало ровно 0,5 мм осадков.

Чтобы найти число, в котором в Томске впервые выпало 0,5 миллиметров осадков, нужно найти первое значение на графике, равное 0,5. Анализ графика показывает, что это было 17-го числа.
Ответ: 17.

2

равно 4, нижнее - 8.
Средняя линия трапеции равна полусумме ее

оснований, т.е (4+8):2=6
Ответ: 6.

3

по биологии всего 25 билетов, в двух из них

встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах

Чтобы найти вероятность случайного события надо благоприятные события разделить на всевозможные. Благоприятные события - это вопросы про грибы. Их 2.
Всевозможные события - это все вопросы. Их 25.
2:25=0,08
Ответ: 0,08.

4

log₈ (5х+47)= 3.
Уравнение представлено в виде logab = x.

Используя определение логарифма перепишем его в виде ax = b.
83 = 5х+ 47.
Получили линейное уравнение. Решаем.
5х+ 47 = 512;
5х = 465;
х = 93.
Ответ: 93.

5

Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте

в градусах.

Угол САВ является вписанным в окружность и опирается на дугу СВ, которая в 2 раза больше этого угла, т.е. равна 64º.
Угол СОВ - центральный и равен дуге СВ, на которую он опирается. Значит ∠СОВ = 64°.
Ответ: 64

6

абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, ..., x9. Среди этих точек найдите

все точки, в которых производная функции y = f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек

Отрицательным значениям производной соответствуют интервалы, на которых функция f(x) убывает. В этих интервалах лежат точки x3, x4, x5, x9. Таких точек 4.
 
Ответ: 4.

7

см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр

основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.

Обозначим радиус первого цилиндра за R, тогда радиус второго равен 2R. Выразим объемы жидкости в первом и во втором цилиндрах.V₁=16ПR2, V₂=4ПR2h. При переливе из одного цилиндра в другой объем жидкости не изменился, значит приравниваем правые части этих равенств и находим h. 16ПR2=4ПR2h, h=4
Ответ: 4.

8

ответ

где а, b - стороны треугольника, sinα - синус

угла между этими сторонами. Пользуясь этой формулой найдите площадь треугольника, если его стороны 14 м и 16 м, sinα = 0,5.

S=1/2•14•16•0,5=56
Ответ: 56.

10

Решите 10 задание и напишите ответ

10 кг чистой воды, получили 65-процентный раствор кислоты. Если

бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 55-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть масса 55% раствора кислоты — m₁ кг, а масса 97% —m₂ . Если смешать 55% и 97% растворы кислоты и добавить  10 кг чистой воды, получится 65% раствор кислоты:  0,55 m₁+0,97m₂=0,65(m₁+ m₂+10)  Если бы вместо 10 кг воды добавили  10  кг 50% раствора той же кислоты, то получили бы 75% раствор кислоты:  0,55 m₁+0,97m₂+0,5•10=0,75(m₁+ m₂+10)  Решим полученную систему уравнений и получим m₁=15, m₂=25 . Следовательно, масса 55% раствора использованного для получения смеси равна 15 кг.  Ответ: 15.

11

Решите 11 задание и напишите ответ

ее к нулю и найдем значения х, при которых

производная обращается в ноль.
3) На координатной прямой отмечаем иксы, которые получились, и точки разрыва, если такие имеются.
4) В получившихся промежутках выбираем любое число и подставляем в ПРОИЗВОДНУЮ!!!
Определяем знак получившегося результата.
5) На координатной прямой отмечаем знаками "+" и "-" в зависимости от того, что получилось в пункте 4.
6) Определяем какая точка будет точкой максимума, а какая - точкой минимума.

12

Решите 12 задание и напишите ответ

отмечаем точки -5 и -6 (-6 - точка разрыва). 

числа, например, -7, -5,5 и 0. Подставляем в производные,

определяем знак.

6.Видим, что производная меняет знак с минуса на плюс в точке -5, значит она является точкой минимума Ответ: -5.