Презентация на тему Элементы статистической обработки данных

учителем математики
МОУ «СОШ»

п. Аджером
Корткеросского района
Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной

анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления

и процессы
Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.

регионов,
производство и потребление разнообразных видов продукции,
перевозку грузов

и пассажиров различными видами транспорта,
природные ресурсы и многое другое.

Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.
В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями.
Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.

анализ количественной информации, представленной в разных формах (в виде

таблиц, диаграмм, графиков реальной зависимостей);
формирование представлений о важных статистических идеях, а именно: идее оценивания и идее проверки статистических гипотез;
формирование умений сравнивать вероятности наступления случайных событий с результатами конкретных экспериментов.

Главные цели изучения элементов статистики

ряда
Среднее арифметическое
Упорядоченные ряды данных
Таблица распределения данных
Подведём итоги
Номинативный ряд данных
Частота

результата
Процентная частота
Группировка данных
Способы обработки данных
Подведём итоги

измерения роста человека
2) Измерения веса человека (животного)
3)Показания счетчика (электроэнергии,

воды, тепла…)
4) Результаты в беге на стометровку
И т.д.

дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0
объём его

будет равен 5. Почему?

В группе было 10 человек, и они получили соответствующие

оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.

Определите объём данного ряда.
Ответ: 10

числами из ряда данных.

Например: если дан ряд чисел

1; 3; 6; -4; 0; 2, то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 – 0 = 6)

В группе было 10 человек, и они получили соответствующие

оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.

Определите размах данного ряда.
Ответ: 3

в этом ряду наиболее часто.
Ряд данных может иметь или

не иметь моду.
Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.

47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел

47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.

В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки:
3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.

Определите моду данного ряда.
Ответ: 4

записанное посередине.
Медиана с чётным числом членов - это

среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Например: определить медиану ряда чисел
1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Ответ: -3
2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Ответ: 0

В группе было 10 человек, и они получили соответствующие

оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.

Определите медиану данного ряда.
Ответ: 4

чисел ряда на их количество.

Например: дан ряд чисел -1;

0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25

В группе было 10 человек, и они получили соответствующие

оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.

Определите среднее арифметическое данного ряда.
Ответ: 3,9

за четвертую четверть.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:
1.Сбор информации:
Выписаны оценки

из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.
2.Обработка полученных данных:
объём = 9
размах = 5 - 3 = 2
мода = 4
медиана = 3
среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4
Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку.
В основном учится на «4». За четверть выходит «4».

размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое:

Карточка 1.

22,5; 23; 21,5; 22; 23.

Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.

Карточка 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13.

Карточка 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.

Карточка 5. 125; 130; 124; 131.

Карточка 6. 120; 100; 110.

10
мода = 23
медиана = 21,5
среднее арифметическое

= 13,3

Карточка 3.
объём ряда = 7
размах ряда = 1
мода = 12,5
медиана = 12,5
среднее арифметическое = 12,5

Карточка 2.
объём ряда = 9
размах ряда = 10
мода = 3
медиана = -3
среднее арифметическое = 1

Карточка 4.
объём ряда = 8
размах ряда = 3
мода = -1
медиана = 0
среднее арифметическое = 0,25

7
мода = нет
медиана = 127
среднее арифметическое

=127,5

Карточка 6.
объём ряда = 3
размах ряда = 20
мода = нет
медиана = 100
среднее арифметическое = 110

расположены по какому то правилу
Как упорядочить ряд чисел? (Записать

числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего); или записать некоторые названия «по алфавиту»…

его по возрастанию чисел.

Решение:
-3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3
Получился упорядоченный ряд. Сами

данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.

в котором вместо повторений одного и того же числа

записывается количество повторений.
И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных.
Например:


Из нее получается такой упорядоченный ряд:
-3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8

и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества

продаж:
Цена (руб.): 500 1200 1500 1800 2000 2500
Количество: 8 9 14 15 3 1

Для данных показателей надо найти статистические характеристики:
составить упорядоченный ряд данных
объем ряда данных
размах ряда
моду ряда
медиану ряда
среднее арифметическое ряда данных

обувь за какую цену не следует продавать магазину?
Обувь, по

какой цене следует распространять?
К какой цене лучше стремиться?

происходит статистическая обработка данных:
данные всегда являются результатом какого-либо измерения
у

ряда некоторых данных можно найти:
объём, размах, моду, медиану и
среднее арифметическое
3) любой ряд данных можно
упорядочить и составить
таблицу распределения данных

а например, имена; названия; номинации…
Например: список финалистов чемпионатов мира

по футболу с 1930 года: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, ФРГ, Италия, Нидерланды, Нидерланды, ФРГ, ФРГ,
Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция

моду ряда
3) составьте таблицу распределения

Решение: объём =18; мода –

немецкая команда.

содержится число всех равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное

событие, а в числителе – число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходит
Например:

(объем данного ряда)
Например: среди 19 данных некоторого измерения один

и тот же результат встретился 5 раз. Значит частота данного результата равна 5:19

если частота результата равна 5:19= 0,263157…, то процентная частота

будет равна: 0,263 · 100 = 26,3%

Часто ответы для процентных частот могут быть не точными, а приближенными

слишком много. Т.е их объединяют в группы.

При группировке различных

данных информация становится менее точной.

Таблица

Диаграмма круговая (каламбер)

факультета» вышли 10 студенток,
за

которых голосовали
90 студентов.

участниц с номерами
1 – 10:

Подведём итоги:
Мы узнали, что….:
Номинативный ряд – это….
Частота

результата – это….
Группировка данных – это…
Способы обработки данных:
1) таблица
2) график
3) гистограмма (или столбчатая диаграмма)
4) каламбер (или круговая диаграмма)