Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Функция (7 класс)

Содержание

Функция у=f(x) – зависимость по которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение другой зависимой переменной.Переменная, значение которой выбирается произвольно, называется независимой переменной, а переменная, которая определяется по некоторому правилу, называют зависимой переменной.Независимая переменная –
Функция Функция у=f(x) – зависимость по которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное График функции - множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям Способы задания функциис помощью формулыДлина прямоугольника х см, а ширина на 5 Способы задания функциитабличныйОтец старше сына на 20 лет, заполните таблицу. Запишите зависимость Способы задания функцииграфическийНа рисунке изображён график функции изменения температуры воздуха в течении Основные определения и свойства функций Область определения функции – это те значения, которые может принимать независимая переменная. Обозначение: D(f). Область определения функцииОбластью определения функции называется множество всех значений независимой переменной х.Обозначение: D(f). 4-4D(f) x[-4;4]Найдите область определения функции Область значения функции – это те значения, которые может принимать зависимая переменная. Обозначение: E(f). -2 2E(f) x[-2;2]Найдите область значения функции Функция у=f(x) называется чётной функцией, если выполняются два условия:1) область определения функции Функция у=f(x) называется нечётной функцией, если выполняются два условия:1) область определения функции Выполните устноФункция f (x) – четная, f ( 3 ) = 25 Выполните в тетрадяхЛоманая АВС, где А ( 5; 1 ), В ( Нули функции – это те значения переменной, при которых значения функции равны Графически нуль функции – это абсцисса точки пересечения графика функции с осью Промежутки знакопостоянства функции – это промежутки, на которых функция сохраняет (не меняет) Укажите промежутки знакопостоянстваy>0 при y0 при y Функция f(x) называется возрастающей на промежутке X, если-большему значению аргумента соответствует большее Функция f(x) называется убывающей на промежутке X, если-большему значению аргумента соответствует меньшее Задание 4. По графику функции определите промежутки монотонности функцийФункция возрастаетФункция возрастаетФункция убываетФункция Схема элементарного исследования функцииУказывается область определения (Д(у)=…) и область значения (Е(у)=…)Указывается функция 5-4 Задание 1. Установите соответствие 1234 Задание 2.  Используя графики функций на рисунках 1 - 9, укажите области определения этих функций Задание 3.  Используя графики функций на рисунках 1 - 9, укажите область значений этих функций
Слайды презентации

Слайд 2
Функция у=f(x) –
зависимость по которой каждому значению

Функция у=f(x) – зависимость по которой каждому значению независимой переменной соответствует

независимой переменной соответствует единственное значение другой зависимой переменной.

Переменная, значение

которой выбирается произвольно, называется независимой переменной, а переменная, которая определяется по некоторому правилу, называют зависимой переменной.

Независимая переменная –
Зависимая переменная – .



аргумент.

функция или значение аргумента.

у

g

x

t

независимой переменной

зависимой переменной


Слайд 3 График функции
- множество всех точек координатной плоскости,

График функции - множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны

абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим

значениям функции.

Слайд 4 Способы задания функции
с помощью формулы

Длина прямоугольника х см,

Способы задания функциис помощью формулыДлина прямоугольника х см, а ширина на

а ширина на 5 см меньше, выразите периметр у.

Получим:
у=2х+2(х-5)
у=4х-10

2) Длина прямоугольника х см, а ширина на 6 см больше, выразите периметр у. Получим:
у=2х+2(х+6)
у=4х+12


Слайд 5 Способы задания функции
табличный
Отец старше сына на 20 лет,

Способы задания функциитабличныйОтец старше сына на 20 лет, заполните таблицу. Запишите

заполните таблицу. Запишите зависимость возраста отца от возраста сына.
y

– возраст отца, x – возраст сына
y – возраст сына, x – возраст отца


y=20+x

y=x-20


Слайд 6 Способы задания функции
графический

На рисунке изображён график функции изменения

Способы задания функцииграфическийНа рисунке изображён график функции изменения температуры воздуха в

температуры воздуха в течении суток

С помощью этого графика можно

определить для каждого момента времени t (в часах), свою температуру.

Слайд 7 Основные определения и свойства функций

Основные определения и свойства функций

Слайд 8 Область определения функции –
это те значения, которые

Область определения функции – это те значения, которые может принимать независимая переменная. Обозначение: D(f).

может принимать независимая переменная.
Обозначение: D(f).


Слайд 9 Область определения функции
Областью определения функции называется
множество всех

Область определения функцииОбластью определения функции называется множество всех значений независимой переменной х.Обозначение: D(f).

значений независимой переменной х.
Обозначение: D(f).


Слайд 10 4
-4
D(f) x[-4;4]

Найдите область определения функции

4-4D(f) x[-4;4]Найдите область определения функции

Слайд 11 Область значения функции
– это те значения, которые

Область значения функции – это те значения, которые может принимать зависимая переменная. Обозначение: E(f).

может принимать зависимая переменная.
Обозначение: E(f).


Слайд 12 -2
2
E(f) x[-2;2]

Найдите область значения функции

-2 2E(f) x[-2;2]Найдите область значения функции

Слайд 13 Функция у=f(x) называется чётной функцией, если выполняются два

Функция у=f(x) называется чётной функцией, если выполняются два условия:1) область определения

условия:
1) область определения функции – симметричное множество относительно числа

0.
(Симметричным множеством чисел называется множество, где с каждым числом х, присутствует и число –х.)
2) выполняется равенство f (-x) = f (x)

-2 и 2 принадлежат D(f)
f(-2)=4
f(2)=4
f (-x) = f (x)

График чётной функции расположен симметрично относительно оси ординат.


Слайд 14 Функция у=f(x) называется нечётной функцией, если выполняются два

Функция у=f(x) называется нечётной функцией, если выполняются два условия:1) область определения

условия:
1) область определения функции – симметричное множество относительно числа

0.
2) выполняется равенство f(-x) = -f(x)

График нечётной функции расположен симметрично относительно начала координат.

y=x3
D(f) (-;0][0;+ )
f(-x) = (-x)3=-x3= -f(x)



Слайд 15 Выполните устно
Функция f (x) – четная,
f (

Выполните устноФункция f (x) – четная, f ( 3 ) =

3 ) = 25 , тогда f ( -3

) = ?

f ( -8 ) = 71, тогда f ( 8 ) = ?

25

71

Функция g ( x ) – нечетная,

g ( 7 ) = 43, тогда g ( -7 ) = ?

g ( - 2 ) = -64, тогда g ( 2 ) = ?

-43

64


Слайд 16 Выполните в тетрадях
Ломаная АВС, где А ( 5;

Выполните в тетрадяхЛоманая АВС, где А ( 5; 1 ), В

1 ), В ( 3; 5 ),

С ( 0; 0 ) – часть графика некоторой функции f ( x ). Область определения этой функции – промежуток [ -5; 5 ].
Постройте ее график, зная, что:
I – f ( x ) – четная .
II – f ( x ) – нечетная.



Слайд 17 Нули функции
– это те значения переменной, при

Нули функции – это те значения переменной, при которых значения функции

которых значения функции равны нулю f(x)=0.
Нули функции так

же называют корнями функции.
Функция может иметь несколько нулей.

y=x(x+1)(x-3)

x(x+1)(x-3)=0

x=0, x=-1, x=3.


Слайд 18 Графически нуль функции
– это абсцисса точки пересечения

Графически нуль функции – это абсцисса точки пересечения графика функции с

графика функции с осью абсцисс.

На рис. представлен график

функции y=x(x+1)(x-3) x[-2;2]
с нулями: x=-1, x=3 и x=0 .

А(-1;0)

B(0;0)

C(3;0)

-1

0

3

-1


Слайд 19
Промежутки знакопостоянства функции –
это промежутки, на которых

Промежутки знакопостоянства функции – это промежутки, на которых функция сохраняет (не

функция сохраняет (не меняет) знак.
y=x(x+1)(x-3) D(f): x[-2;2]
y>0 при

y

при

x(-1;0)

x(-2;-1)(0;2)


Слайд 20 Укажите промежутки знакопостоянства
y>0 при

y0 при

Укажите промежутки знакопостоянстваy>0 при y0 при y



y


Слайд 21 Функция f(x) называется возрастающей на промежутке X, если
-большему

Функция f(x) называется возрастающей на промежутке X, если-большему значению аргумента соответствует

значению аргумента соответствует большее значение функции.
- для любых двух

значений аргумента x1 и x2 из этого промежутка, таких что x2 > x1 следует f(x2)>f(x1).

x2 > x1 f(x2) xD(f)

x2 > x1 f(x2)>f(x1)
 x[-3;1,8]


Слайд 22 Функция f(x) называется убывающей на промежутке X, если
-большему

Функция f(x) называется убывающей на промежутке X, если-большему значению аргумента соответствует

значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
- для любых двух

значений аргумента x1 и x2 из этого промежутка, таких что x2 > x1 следует f(x2)

x2 > x1
f(x2)xD(f)

x2 > x1
f(x2)x[1;4]


Слайд 23 Задание 4. По графику функции определите промежутки монотонности

Задание 4. По графику функции определите промежутки монотонности функцийФункция возрастаетФункция возрастаетФункция

функций

Функция возрастает
Функция возрастает
Функция убывает
Функция убывает
x[3;5]
x[-5;-3]
x [-3;-1] и x [2;3]
x

[-3;2] и x [3;4]

Слайд 24 Схема элементарного исследования функции

Указывается область определения (Д(у)=…) и

Схема элементарного исследования функцииУказывается область определения (Д(у)=…) и область значения (Е(у)=…)Указывается

область значения (Е(у)=…)
Указывается функция является чётной, нечетной или ни

чётной ни нечётной
Указывается периодичность функции
Определяются нули функции (графически – точки пересечения с осью Х)
Указываются промежутки знакопостоянства функции
Указываются промежутки возрастания и убывания функции

Слайд 28 Задание 1. Установите соответствие
1
2
3
4

Задание 1. Установите соответствие 1234

Слайд 29 Задание 2. Используя графики функций на рисунках 1

Задание 2. Используя графики функций на рисунках 1 - 9, укажите области определения этих функций

- 9, укажите области определения этих функций


  • Имя файла: funktsiya-7-klass.pptx
  • Количество просмотров: 104
  • Количество скачиваний: 0