Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Геометрические приложения двойного интеграла

Содержание

Примеры Пример 1. Вычислить где D – трапеция с вершинами А(1;1), В(5;1), С(10;2), D(2;2).
Геометрические приложения двойного интегралаЛекция 8 Примеры Пример 1. Вычислить где D – трапеция РешениеИмеем = Примеры Пример 2. Вычислить где D – треугольник Решение Получаем = Примеры Пример 3. Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле Двойной интеграл в полярных координатах Элемент площади в полярных координатах вычисляют Замена переменных Замена переменных Для того чтобы в двойном интеграле перейти к полярным Вычисление В полярных координатах двойной интеграл всегда вычисляют в таком порядке: Площадь плоской фигуры Площадь плоской фигуры в декартовых координатах вычисляют по формуле: Площадь в полярных координатах Если фигура ограничена кривыми, заданными в полярных Вычислить площадь Фигура ограничена кривыми х+у=2 и Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиямиПерейдем к полярным координатам и изобразим фигуру. Y=x04xy Решение Площадь области D вычислим в полярных координатах Вычисление объемов тел с помощью двойного интеграла Пусть тело ограничено с Формула для вычисления объема Тогда объем тела равен разности объемов цилиндроидов Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями x+z=4, Вычислить объем тела Запишем объем в виде двойного интеграла: Найти объем тела, ограниченного цилиндром радиуса 1, плоскостью Оxy и конусом
Слайды презентации

Слайд 2 Примеры
Пример 1. Вычислить

Примеры Пример 1. Вычислить где D – трапеция с вершинами А(1;1), В(5;1), С(10;2), D(2;2).

где D – трапеция с вершинами А(1;1), В(5;1),

С(10;2), D(2;2).

Слайд 3 Решение
Имеем

РешениеИмеем =

=



Слайд 4 Примеры
Пример 2. Вычислить

Примеры Пример 2. Вычислить где D – треугольник с вершинами О(0;0), А(1;1) и В(0;1).

где D – треугольник с вершинами О(0;0), А(1;1) и

В(0;1).

Слайд 5 Решение
Получаем

Решение Получаем =

=




=

Слайд 6 Примеры
Пример 3. Изменить порядок интегрирования в

Примеры Пример 3. Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле

двукратном интеграле

Слайд 7 Двойной интеграл в полярных координатах
Элемент площади

Двойной интеграл в полярных координатах Элемент площади в полярных координатах вычисляют так: =

в полярных координатах вычисляют так:

=

Слайд 8 Замена переменных

Замена переменных = Выражение =

=

Выражение

= называется двумерным элементом площади в полярных координатах.

Слайд 9 Замена переменных
Для того чтобы в двойном

Замена переменных Для того чтобы в двойном интеграле перейти к полярным

интеграле перейти к полярным координатам, достаточно координаты x и

y положить равными и соответственно, а вместо элемента площади подставить его выражение в полярных координатах.

Слайд 10 Вычисление
В полярных координатах двойной интеграл всегда

Вычисление В полярных координатах двойной интеграл всегда вычисляют в таком порядке:

вычисляют в таком порядке:

Слайд 11 Площадь плоской фигуры
Площадь плоской фигуры в

Площадь плоской фигуры Площадь плоской фигуры в декартовых координатах вычисляют по формуле:

декартовых координатах вычисляют по формуле:

Слайд 12 Площадь в полярных координатах
Если фигура ограничена

Площадь в полярных координатах Если фигура ограничена кривыми, заданными в полярных

кривыми, заданными в полярных координатах, или ее уравнение содержит

двучлен

Слайд 13 Вычислить площадь
Фигура ограничена кривыми х+у=2 и

Вычислить площадь Фигура ограничена кривыми х+у=2 и

Слайд 14 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями



Перейдем к

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиямиПерейдем к полярным координатам и изобразим фигуру.

полярным координатам и изобразим фигуру.

Слайд 15 Y=x
0
4
x
y

Y=x04xy

Слайд 16 Решение
Площадь области D вычислим в полярных

Решение Площадь области D вычислим в полярных координатах

координатах

Слайд 17 Вычисление объемов тел с помощью двойного интеграла

Вычисление объемов тел с помощью двойного интеграла Пусть тело ограничено с

Пусть тело ограничено с боков цилиндрической поверхностью с образующими,

параллельными оси Оz, а снизу и сверху соответственно поверхностями

Слайд 18 Формула для вычисления объема
Тогда объем тела

Формула для вычисления объема Тогда объем тела равен разности объемов цилиндроидов и вычисляется по формуле:

равен разности объемов цилиндроидов и вычисляется по формуле:

Слайд 19
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями x+z=4, z=0,


x+z=4, z=0,

, .


Слайд 20

Слайд 21 Вычислить объем тела
Запишем объем в виде

Вычислить объем тела Запишем объем в виде двойного интеграла:

двойного интеграла:

  • Имя файла: geometricheskie-prilozheniya-dvoynogo-integrala.pptx
  • Количество просмотров: 124
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Соматический код в лирике О.Э Мандельштама
Следующая - Нашествие с Востока

Похожие презентации

Интеллектуальная игра Турнир математиков методическая разработка по математике (3 класс) Интеллектуальная игра Турнир математиков методическая разработка по математике (3 класс) 54
Основные формы работы с одарёнными детьми Основные формы работы с одарёнными детьми 107
Конспект урока по математике 1 класс Тема Ломаная линия план-конспект урока по математике (1 класс) Конспект урока по математике 1 класс Тема Ломаная линия план-конспект урока по математике (1 класс) 150
Презентация по математике на тему: Игровые технологии на уроках математики в 5 классе Презентация по математике на тему: Игровые технологии на уроках математики в 5 классе 179
Технологическая карта и презентация урока математики 4 класс Задачи на движение план-конспект урока по математике (4 класс) Технологическая карта и презентация урока математики 4 класс Задачи на движение план-конспект урока по математике (4 класс) 111
Проценты в нашей жизни Проценты в нашей жизни 170
Геометрический смысл линейного неравенства Геометрический смысл линейного неравенства 112
Помоги Снеговикам найти Деда Мороза Уравнения Помоги Снеговикам найти Деда Мороза Уравнения 110
Арифметические действия над десятичными дробями Арифметические действия над десятичными дробями 113
Презентация по математике 6 класс по теме Сложение и вычитание рациональных чисел.Самостоятельная работа Презентация по математике 6 класс по теме Сложение и вычитание рациональных чисел.Самостоятельная работа 110
Урок математики презентация к уроку по математике (4 класс) Урок математики презентация к уроку по математике (4 класс) 111
Подготовка к умножению Подготовка к умножению 119
Физикалық дамуды бағалау үшін регрессия және корреляцияны қолдану Физикалық дамуды бағалау үшін регрессия және корреляцияны қолдану 158
Космическое путешествие Космическое путешествие 145
ТРЕНАЖЕРЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ 2015 ТРЕНАЖЕРЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ 2015 115
Графические изображения статистических данных Графические изображения статистических данных 124
МАтематика: лекции для педагогов. Приём: составление краткой записи задачи МАтематика: лекции для педагогов. Приём: составление краткой записи задачи 140
Первый признак равенства треугольников Первый признак равенства треугольников 96
Методическая разработка урока математики в 3 классе по теме Текстовые задачи на кратное сравнение чисел методическая разработка по математике (3 класс) по теме Методическая разработка урока математики в 3 классе по теме Текстовые задачи на кратное сравнение чисел методическая разработка по математике (3 класс) по теме 123
Использование инструментов Панели рисования на уроках математики Использование инструментов Панели рисования на уроках математики 89
Презентация по математике на тему ПРИЁМЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ С ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК. Презентация по математике на тему ПРИЁМЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ С ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК. 129
Интегрированный урок математика+ экономика презентация к уроку по математике (4 класс) Интегрированный урок математика+ экономика презентация к уроку по математике (4 класс) 136
Площади многоугольников Площади многоугольников 94
Решение квадратных уравнений по формуле Решение квадратных уравнений по формуле 97
Геометрические паркеты Геометрические паркеты 100
Решение задач 3 класс Решение задач 3 класс 141
Диаграммы 4 класс Диаграммы 4 класс 173
Николай Иванович Лобачевский Николай Иванович Лобачевский 128
Электронное дидактическое пособие : Пространственное представление(слева, справа)для средней группы. презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя группа) Электронное дидактическое пособие : Пространственное представление(слева, справа)для средней группы. презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя группа) 112
Построение информационной модели метода изготовления изделия Построение информационной модели метода изготовления изделия 108