Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Геометрические приложения двойного интеграла

Содержание

Примеры Пример 1. Вычислить где D – трапеция с вершинами А(1;1), В(5;1), С(10;2), D(2;2).
Геометрические приложения двойного интегралаЛекция 8 Примеры Пример 1. Вычислить где D – трапеция РешениеИмеем = Примеры Пример 2. Вычислить где D – треугольник Решение Получаем = Примеры Пример 3. Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле Двойной интеграл в полярных координатах Элемент площади в полярных координатах вычисляют Замена переменных Замена переменных Для того чтобы в двойном интеграле перейти к полярным Вычисление В полярных координатах двойной интеграл всегда вычисляют в таком порядке: Площадь плоской фигуры Площадь плоской фигуры в декартовых координатах вычисляют по формуле: Площадь в полярных координатах Если фигура ограничена кривыми, заданными в полярных Вычислить площадь Фигура ограничена кривыми х+у=2 и Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиямиПерейдем к полярным координатам и изобразим фигуру. Y=x04xy Решение Площадь области D вычислим в полярных координатах Вычисление объемов тел с помощью двойного интеграла Пусть тело ограничено с Формула для вычисления объема Тогда объем тела равен разности объемов цилиндроидов Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями x+z=4, Вычислить объем тела Запишем объем в виде двойного интеграла: Найти объем тела, ограниченного цилиндром радиуса 1, плоскостью Оxy и конусом
Слайды презентации

Слайд 2 Примеры
Пример 1. Вычислить

Примеры Пример 1. Вычислить где D – трапеция с вершинами А(1;1), В(5;1), С(10;2), D(2;2).

где D – трапеция с вершинами А(1;1), В(5;1),

С(10;2), D(2;2).

Слайд 3 Решение
Имеем

РешениеИмеем =

=



Слайд 4 Примеры
Пример 2. Вычислить

Примеры Пример 2. Вычислить где D – треугольник с вершинами О(0;0), А(1;1) и В(0;1).

где D – треугольник с вершинами О(0;0), А(1;1) и

В(0;1).

Слайд 5 Решение
Получаем

Решение Получаем =

=




=

Слайд 6 Примеры
Пример 3. Изменить порядок интегрирования в

Примеры Пример 3. Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле

двукратном интеграле

Слайд 7 Двойной интеграл в полярных координатах
Элемент площади

Двойной интеграл в полярных координатах Элемент площади в полярных координатах вычисляют так: =

в полярных координатах вычисляют так:

=

Слайд 8 Замена переменных

Замена переменных = Выражение =

=

Выражение

= называется двумерным элементом площади в полярных координатах.

Слайд 9 Замена переменных
Для того чтобы в двойном

Замена переменных Для того чтобы в двойном интеграле перейти к полярным

интеграле перейти к полярным координатам, достаточно координаты x и

y положить равными и соответственно, а вместо элемента площади подставить его выражение в полярных координатах.

Слайд 10 Вычисление
В полярных координатах двойной интеграл всегда

Вычисление В полярных координатах двойной интеграл всегда вычисляют в таком порядке:

вычисляют в таком порядке:

Слайд 11 Площадь плоской фигуры
Площадь плоской фигуры в

Площадь плоской фигуры Площадь плоской фигуры в декартовых координатах вычисляют по формуле:

декартовых координатах вычисляют по формуле:

Слайд 12 Площадь в полярных координатах
Если фигура ограничена

Площадь в полярных координатах Если фигура ограничена кривыми, заданными в полярных

кривыми, заданными в полярных координатах, или ее уравнение содержит

двучлен

Слайд 13 Вычислить площадь
Фигура ограничена кривыми х+у=2 и

Вычислить площадь Фигура ограничена кривыми х+у=2 и

Слайд 14 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями



Перейдем к

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиямиПерейдем к полярным координатам и изобразим фигуру.

полярным координатам и изобразим фигуру.

Слайд 15 Y=x
0
4
x
y

Y=x04xy

Слайд 16 Решение
Площадь области D вычислим в полярных

Решение Площадь области D вычислим в полярных координатах

координатах

Слайд 17 Вычисление объемов тел с помощью двойного интеграла

Вычисление объемов тел с помощью двойного интеграла Пусть тело ограничено с

Пусть тело ограничено с боков цилиндрической поверхностью с образующими,

параллельными оси Оz, а снизу и сверху соответственно поверхностями

Слайд 18 Формула для вычисления объема
Тогда объем тела

Формула для вычисления объема Тогда объем тела равен разности объемов цилиндроидов и вычисляется по формуле:

равен разности объемов цилиндроидов и вычисляется по формуле:

Слайд 19
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями x+z=4, z=0,


x+z=4, z=0,

, .


Слайд 20

Слайд 21 Вычислить объем тела
Запишем объем в виде

Вычислить объем тела Запишем объем в виде двойного интеграла:

двойного интеграла:

  • Имя файла: geometricheskie-prilozheniya-dvoynogo-integrala.pptx
  • Количество просмотров: 121
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Соматический код в лирике О.Э Мандельштама
Следующая - Нашествие с Востока

Похожие презентации

Теорема Пифагора. Одно из величайших творений ума человечества Теорема Пифагора. Одно из величайших творений ума человечества 90
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 98
Проверка деления с остатком Проверка деления с остатком 105
Производная и её применение Производная и её применение 113
Презентация по теме: Вычитание натуральных чисел Презентация по теме: Вычитание натуральных чисел 115
Презентация по математике на тему Решение занимательных задач (6 класс) Презентация по математике на тему Решение занимательных задач (6 класс) 112
Умножение матрицы на число Умножение матрицы на число 117
Единицы площади, презентация к уроку презентация к уроку по математике (4 класс) Единицы площади, презентация к уроку презентация к уроку по математике (4 класс) 99
Множества и операции над ними Множества и операции над ними 117
Презентация по математике к проекту Решай-ка! Презентация по математике к проекту Решай-ка! 122
Полная и неполная индукция. Метод математической индукции Полная и неполная индукция. Метод математической индукции 124
Применение элементов математического анализа при решении задач Применение элементов математического анализа при решении задач 92
Геометрическая Своя игра 8 класс Геометрическая Своя игра 8 класс 216
fiz fiz 129
ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) 116
Решение задач на противоположное движение Решение задач на противоположное движение 119
Презентация по математике на тему Электронное приложение к учебнику Л.Г. Петерсон 1 часть Презентация по математике на тему Электронное приложение к учебнику Л.Г. Петерсон 1 часть 112
Введение в начертательную геометрию. Теория параметризации. (Лекция 1) Введение в начертательную геометрию. Теория параметризации. (Лекция 1) 116
Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей 96
Учебно-методический комплект по математике (технологическая карта урока Вычитание вида 52– 24 + учебная презентация) 2 класс. УМК Школа России учебно-методический материал по математике (2 класс) Учебно-методический комплект по математике (технологическая карта урока Вычитание вида 52– 24 + учебная презентация) 2 класс. УМК Школа России учебно-методический материал по математике (2 класс) 122
сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 95
Теорема синусов Теорема синусов 99
Решение задач на составление уравнений Решение задач на составление уравнений 163
Урок математики 1 класс Короче, длиннее презентация к уроку по математике (1 класс) Урок математики 1 класс Короче, длиннее презентация к уроку по математике (1 класс) 119
Векторы в пространстве Векторы в пространстве 143
Презентация по математике на тему Деление с остатком (3 класс) Презентация по математике на тему Деление с остатком (3 класс) 105
Презентация по ФЭМП Раскраска презентация к уроку по математике (старшая группа) Презентация по ФЭМП Раскраска презентация к уроку по математике (старшая группа) 50
Конспект открытого урока по математике. Цена, количество, стоимость.2 класс. УМК Школа 2100 план-конспект урока по математике (2 класс) Конспект открытого урока по математике. Цена, количество, стоимость.2 класс. УМК Школа 2100 план-конспект урока по математике (2 класс) 114
Презентация и видео к уроку по теме Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток Презентация и видео к уроку по теме Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток 42
Презентация по математике на теме Цветник Презентация по математике на теме Цветник 315