Презентация на тему Геометрия и искусство

роли математики в искусстве волновал еще древних греков, причем

свой интерес они унаследовали от предшествующих цивилизаций. В наше время геометрия – необходимый элемент общего образования и культуры, представляет большой исторический интерес, имеет серьезное практическое применение и обладает внутренней

людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные

каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни.

расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета…

Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, т.е. логически мыслить.

Китае и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые

добывались опытным путём.

помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI век

до нашей эры).Он измерил высоту египетской пирамиды.

труды греческого учёного Евклида, жившего в Александрии в III

веке до нашей эры. Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты «Начала».

Евклид

и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически -

как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур, а не как сборник прикладных рецептов по землемерию. Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию.

древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте.

Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.

два сокровища: теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем

и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем»

математика Леонардо Фибоначчи.Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3,

5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.
Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.

сечения” представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый и звездчатый,

который называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и опознавательным знаком.

существуют четыре точки повышенного внимания.
Зрительные центры расположены на расстоянии

3/8 и 5/8 от краев любой картины и фотографии.

раковин моллюсков, рогов млекопитающих, подсолнуха, далеких космических галактик?
Ответ: в

основе их структуры лежит золотая (логарифмическая) спираль. Эта спираль вписывается в золотой прямоугольник (отношение длины и ширины которого равно числу Ф). Последовательно отрезая от него квадраты и вписывая в каждый из них по четверти окружности, мы и получим золотую спираль

большинство раковин

Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как Леонардо да

Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли.
Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи(1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение».
Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной фреске «Тайная вечеря» и непревзойденной «Джоконде.

построена
на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся
кусками

правильного звездчатого пятиугольника).

Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда»

сечение пронизывает всю историю искусства: пирамиды Хеопса, знаменитый греческий

храм Парфенон, большинство греческих скульптур памятников, непревзойденная Джоконда Леонарда да Винчи, картины Рафаэля, Шишкина, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского, стихи Пушкина …

прямоугольник

Форма птичьих яиц описывается золотым сечением. Сегодня уже установлено,

что при такой конфигурации прочностные характеристики оболочки оказываются наиболее высокими.

создана по законам золотого сечения: отношение длины хвоста и

корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

особенно выделяют гений А.С. Пушкина.
Наиболее часто встречающиеся размеры его

стихов явно тяготеют к числам 5, 8, 13, 21, 34, размер близок к числам ряда Фибоначчи. На эти строки приходятся смысловые максимумы стихотворений.