Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему комплексные числа

Содержание

Поле комплексных чиселПоле действительных чисел (R) не является алгебраически замкнутым полем(т.е. многочлены с действительными коэффициентами могут не иметь действительных корней). Пример:Х2+1=0
Комплексные числа Поле комплексных чиселПоле действительных чисел (R) не является алгебраически замкнутым полем(т.е. многочлены Наша цель – построение расширения поля С, в котором есть такой элемент Для С характерно:Для a, b, c, d равенство a+bi=c+di выполняется тогда и Геометрическая интерпретацияab(a,b)Z=a+biДействительная осьМнимая ось СопряжениеЧисло z=a-bi называется сопряжённым числу z=a+bib-baa+bia-bi Модуль комплексных чиселДля комплексного числа z=a+bi определим модуль:|z|= √zz = √a2+b20baZ=a+bir=|z| Тригонометрическая формаz=a+bi=r(cosφ+isinφ), r=√a2+b2 Умножение чисел в тригонометрической формеДля чисел: z1=r1(cosφ1+isinφ1), Формула Муавра(r(cosφ+isinφ))n=rn(cos(nφ)+isin(nφ)) Извлечение корня n-ой степениwk=n√r (cos(φ+2πk)/n+isin(φ+2πk)/n) Теорема о разложении многочлена с комплексными коэффициентами в произведении линейных множителей Пусть
Слайды презентации

Слайд 2 Поле комплексных чисел
Поле действительных чисел (R) не является

Поле комплексных чиселПоле действительных чисел (R) не является алгебраически замкнутым полем(т.е.

алгебраически замкнутым полем(т.е. многочлены с действительными коэффициентами могут не

иметь действительных корней).

Пример:
Х2+1=0

Слайд 3
Наша цель – построение расширения поля С, в

Наша цель – построение расширения поля С, в котором есть такой

котором есть такой элемент i, что

i2=-1

Построение поля С

окажется алгебраически замкнутым(алгебраическим замыканием поля С)

Слайд 4 Для С характерно:
Для a, b, c, d равенство

Для С характерно:Для a, b, c, d равенство a+bi=c+di выполняется тогда

a+bi=c+di выполняется тогда и только тогда, когда a=c, b=d
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
(a+bi)/(с+di)=(a+bi)(c-di)/(c2+d2)

Слайд 5 Геометрическая интерпретация

a
b
(a,b)
Z=a+bi
Действительная ось
Мнимая ось

Геометрическая интерпретацияab(a,b)Z=a+biДействительная осьМнимая ось

Слайд 6 Сопряжение
Число z=a-bi называется сопряжённым числу z=a+bi
b
-b
a
a+bi
a-bi

СопряжениеЧисло z=a-bi называется сопряжённым числу z=a+bib-baa+bia-bi

Слайд 7 Модуль комплексных чисел
Для комплексного числа z=a+bi определим модуль:
|z|=

Модуль комплексных чиселДля комплексного числа z=a+bi определим модуль:|z|= √zz = √a2+b20baZ=a+bir=|z|

√zz = √a2+b2
0
b
a
Z=a+bi
r=|z|

Слайд 8 Тригонометрическая форма
z=a+bi=r(cosφ+isinφ), r=√a2+b2

Тригонометрическая формаz=a+bi=r(cosφ+isinφ), r=√a2+b2

cosφ=a/√a2+b2
sinφ=b/√a2+b2


0

x

y

r

rcosφ


rsinφ

Тригонометрическая форма комплексного числа единственна

Слайд 9 Умножение чисел в тригонометрической форме
Для чисел:

Умножение чисел в тригонометрической формеДля чисел: z1=r1(cosφ1+isinφ1),

z1=r1(cosφ1+isinφ1),

z2=r2(cosφ2+isinφ2)
верно: z1z2=r1r2(cos(φ1+φ2)+isin(φ1+φ2))

Следствие: z1/z2=r1/r2(cos(φ1-φ2)+isin(φ1-φ2))

Слайд 10 Формула Муавра



(r(cosφ+isinφ))n=rn(cos(nφ)+isin(nφ))

Формула Муавра(r(cosφ+isinφ))n=rn(cos(nφ)+isin(nφ))

Слайд 11 Извлечение корня n-ой степени



wk=n√r (cos(φ+2πk)/n+isin(φ+2πk)/n)

Извлечение корня n-ой степениwk=n√r (cos(φ+2πk)/n+isin(φ+2πk)/n)
  • Имя файла: kompleksnye-chisla.pptx
  • Количество просмотров: 164
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Наш великий могучий русский язык
Следующая - Тренажёр Устный счёт в пределах 100

Похожие презентации

Моделирование многогранников Моделирование многогранников 114
Площадь и объём Площадь и объём 117
Прямая и обратная пропорциональные зависимости Прямая и обратная пропорциональные зависимости 93
Презентация Прибавить и вычесть число 3 презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация Прибавить и вычесть число 3 презентация к уроку по математике (1 класс) 112
Урок 25 Мерка. Единичный отрезок Урок 25 Мерка. Единичный отрезок 115
Среднее арифметическое 4 класс Среднее арифметическое 4 класс 145
ИГРА Переложи спички ИГРА Переложи спички 116
Презентация к уроку Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость презентация к уроку по математике (2 класс) 167
Устный счет Устный счет 87
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПУТЕШЕСТВИЕ В СКАЗКУ. презентация к уроку по математике (средняя группа) по теме ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПУТЕШЕСТВИЕ В СКАЗКУ. презентация к уроку по математике (средняя группа) по теме 54
Текстовые задачи и моделирование Текстовые задачи и моделирование 190
no 100 - 103 no 100 - 103 103
Презентация по математике Число 0 презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация по математике Число 0 презентация к уроку по математике (1 класс) 49
Презентация по математике на тему История Подольска на уроке математики Презентация по математике на тему История Подольска на уроке математики 129
Тренажер по математике Сложение и вычитание в пределах 10 Тренажер по математике Сложение и вычитание в пределах 10 71
3не кушу-алу,презентация. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 3не кушу-алу,презентация. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 108
Путешествие в сказку презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Путешествие в сказку презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 121
Дидактическая игра Действия с десятичными дробями Дидактическая игра Действия с десятичными дробями 124
Решение систем линейных уравнений с тремя переменными Решение систем линейных уравнений с тремя переменными 102
Білімді қортындылау (қайырымдылық істер). 3 сынып Білімді қортындылау (қайырымдылық істер). 3 сынып 194
Математический конкурс презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Математический конкурс презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 102
Многообразия Многообразия 116
Круги Эйлера Круги Эйлера 138
Конспект урока по математике. Тема: Единицы длины. Километр. план-конспект урока по математике Конспект урока по математике. Тема: Единицы длины. Километр. план-конспект урока по математике 112
Арифметические действия в пределах 100. Деление. Блиц-опрос Арифметические действия в пределах 100. Деление. Блиц-опрос 117
Вневписанная окружность Вневписанная окружность 112
matematika matematika 120
Разность и её значение Разность и её значение 115
Учебно-методический комплект по математике Деление с 0 и 1 учебно-методический материал по математике (2 класс) Учебно-методический комплект по математике Деление с 0 и 1 учебно-методический материал по математике (2 класс) 147
Арабские цифры Арабские цифры 113