Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему комплексные числа

Содержание

Поле комплексных чиселПоле действительных чисел (R) не является алгебраически замкнутым полем(т.е. многочлены с действительными коэффициентами могут не иметь действительных корней). Пример:Х2+1=0
Комплексные числа Поле комплексных чиселПоле действительных чисел (R) не является алгебраически замкнутым полем(т.е. многочлены Наша цель – построение расширения поля С, в котором есть такой элемент Для С характерно:Для a, b, c, d равенство a+bi=c+di выполняется тогда и Геометрическая интерпретацияab(a,b)Z=a+biДействительная осьМнимая ось СопряжениеЧисло z=a-bi называется сопряжённым числу z=a+bib-baa+bia-bi Модуль комплексных чиселДля комплексного числа z=a+bi определим модуль:|z|= √zz = √a2+b20baZ=a+bir=|z| Тригонометрическая формаz=a+bi=r(cosφ+isinφ), r=√a2+b2 Умножение чисел в тригонометрической формеДля чисел: z1=r1(cosφ1+isinφ1), Формула Муавра(r(cosφ+isinφ))n=rn(cos(nφ)+isin(nφ)) Извлечение корня n-ой степениwk=n√r (cos(φ+2πk)/n+isin(φ+2πk)/n) Теорема о разложении многочлена с комплексными коэффициентами в произведении линейных множителей Пусть
Слайды презентации

Слайд 2 Поле комплексных чисел
Поле действительных чисел (R) не является

Поле комплексных чиселПоле действительных чисел (R) не является алгебраически замкнутым полем(т.е.

алгебраически замкнутым полем(т.е. многочлены с действительными коэффициентами могут не

иметь действительных корней).

Пример:
Х2+1=0

Слайд 3
Наша цель – построение расширения поля С, в

Наша цель – построение расширения поля С, в котором есть такой

котором есть такой элемент i, что

i2=-1

Построение поля С

окажется алгебраически замкнутым(алгебраическим замыканием поля С)

Слайд 4 Для С характерно:
Для a, b, c, d равенство

Для С характерно:Для a, b, c, d равенство a+bi=c+di выполняется тогда

a+bi=c+di выполняется тогда и только тогда, когда a=c, b=d
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
(a+bi)/(с+di)=(a+bi)(c-di)/(c2+d2)

Слайд 5 Геометрическая интерпретация

a
b
(a,b)
Z=a+bi
Действительная ось
Мнимая ось

Геометрическая интерпретацияab(a,b)Z=a+biДействительная осьМнимая ось

Слайд 6 Сопряжение
Число z=a-bi называется сопряжённым числу z=a+bi
b
-b
a
a+bi
a-bi

СопряжениеЧисло z=a-bi называется сопряжённым числу z=a+bib-baa+bia-bi

Слайд 7 Модуль комплексных чисел
Для комплексного числа z=a+bi определим модуль:
|z|=

Модуль комплексных чиселДля комплексного числа z=a+bi определим модуль:|z|= √zz = √a2+b20baZ=a+bir=|z|

√zz = √a2+b2
0
b
a
Z=a+bi
r=|z|

Слайд 8 Тригонометрическая форма
z=a+bi=r(cosφ+isinφ), r=√a2+b2

Тригонометрическая формаz=a+bi=r(cosφ+isinφ), r=√a2+b2

cosφ=a/√a2+b2
sinφ=b/√a2+b2


0

x

y

r

rcosφ


rsinφ

Тригонометрическая форма комплексного числа единственна

Слайд 9 Умножение чисел в тригонометрической форме
Для чисел:

Умножение чисел в тригонометрической формеДля чисел: z1=r1(cosφ1+isinφ1),

z1=r1(cosφ1+isinφ1),

z2=r2(cosφ2+isinφ2)
верно: z1z2=r1r2(cos(φ1+φ2)+isin(φ1+φ2))

Следствие: z1/z2=r1/r2(cos(φ1-φ2)+isin(φ1-φ2))

Слайд 10 Формула Муавра



(r(cosφ+isinφ))n=rn(cos(nφ)+isin(nφ))

Формула Муавра(r(cosφ+isinφ))n=rn(cos(nφ)+isin(nφ))

Слайд 11 Извлечение корня n-ой степени



wk=n√r (cos(φ+2πk)/n+isin(φ+2πk)/n)

Извлечение корня n-ой степениwk=n√r (cos(φ+2πk)/n+isin(φ+2πk)/n)
  • Имя файла: kompleksnye-chisla.pptx
  • Количество просмотров: 160
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Наш великий могучий русский язык
Следующая - Тренажёр Устный счёт в пределах 100

Похожие презентации

Организация математики презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Организация математики презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 128
Умножение и деление обыкновенных дробей Умножение и деление обыкновенных дробей 102
Урок математики. Тема: Цена, количесто, стоимость. план-конспект урока по математике (2 класс) Урок математики. Тема: Цена, количесто, стоимость. план-конспект урока по математике (2 класс) 126
Решение практических задач по теме Проценты Решение практических задач по теме Проценты 128
сценарий урока математики по теме: Решение текстовых задач план-конспект урока по математике (1 класс) сценарий урока математики по теме: Решение текстовых задач план-конспект урока по математике (1 класс) 140
Конспект занятия по ФЭМП Путешествие на планету Знаний план-конспект занятия по математике (старшая группа) Конспект занятия по ФЭМП Путешествие на планету Знаний план-конспект занятия по математике (старшая группа) 115
Урок-презентация по математике на тему Проценты Урок-презентация по математике на тему Проценты 141
Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника 100
Числовой ларец Числовой ларец 122
Устный счет к урокам математики (2 кл) презентация к уроку по математике (2 класс) Устный счет к урокам математики (2 кл) презентация к уроку по математике (2 класс) 125
Время. Единицы времени Время. Единицы времени 98
Внеурочное занятие кружка Развитие творческих способностей Внеурочное занятие кружка Развитие творческих способностей 99
математика 1 класс презентация к уроку математики (1 класс) по теме математика 1 класс презентация к уроку математики (1 класс) по теме 152
Математические знания древних цивилизаций Математические знания древних цивилизаций 100
Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения 134
Урок математики по УМК Перспективная начальная школа 2 класс,четвёртая четверть. Урок-путешествие в королевство Задачи презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Урок математики по УМК Перспективная начальная школа 2 класс,четвёртая четверть. Урок-путешествие в королевство Задачи презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 123
Вычитание двузначных чисел вида 53 - 25 Вычитание двузначных чисел вида 53 - 25 91
m urok53 m urok53 167
Презентация по математике Нахождение числа по одной его доле Презентация по математике Нахождение числа по одной его доле 123
Квадратичная функция и квадратичные неравенства Квадратичная функция и квадратичные неравенства 101
Геометрические фигуры Геометрические фигуры 93
Симметрия в пространстве Симметрия в пространстве 145
Задачи на логику Задачи на логику 123
Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним 103
Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток 114
Признаки параллельности двух прямых Признаки параллельности двух прямых 89
Решение задач по теме призма, куб, параллелепипед Решение задач по теме призма, куб, параллелепипед 133
Игра Найди ошибку по теме Сложение с переходом через десяток Игра Найди ошибку по теме Сложение с переходом через десяток 136
Математика 10-11 класс Мордкович Математика 10-11 класс Мордкович 149
Презентация по математике 5 класс Умножение. Переместительное свойство умножения Презентация по математике 5 класс Умножение. Переместительное свойство умножения 111