Слайд 3
Цель. Показать, что в математике много увлекательного и
интересного.
Задачи:
Сделать ленту Мёбиуса.
Узнать свойства ленты Мёбиуса.
Придумать
математические развлечения с лентой Мёбиуса.
Узнать об использовании ленты Мебиуса в искусстве и жизни.
Слайд 4
История открытия
Лист Мёбиуса относится к числу «математических неожиданностей».
Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая
однажды неправильно концы ленты.
Слайд 5
Август Фердинанд
Мёбиус
(1790-1868),
ученик К. Ф. Гаусса,
астроном и геометр
Слайд 6
Бенедикт Листинг
(1808-1882),
профессор Геттингенского университета.
Слайд 7
Лист Мёбиуса получается очень просто:
склейте из бумажной
полоски кольцо, только перед склеиванием поверните один конец на
180°. Если полоска бумаги была длинной, то такой поворот мог произойти и случайно.
Слайд 10
Разрезание листа Мёбиуса.
1.Что получится, если разрезать лист Мёбиуса
вдоль посередине?
2. Что получиться, если разрезать лист Мёбиуса
вдоль, отступив треть от края листа?
Слайд 11
Что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо
(лист Мёбиуса) по всей длине?
Вывод:
Получили 1 кольцо, длина которого в два раза больше, ширина в два раза уже, перекручено на 1 полный оборот – «Афганская лента
Слайд 12
Лист Мёбиуса разрезали вдоль на расстоянии 1/3 ширины
от края.
Вывод: Получили два сцепленных друг с другом кольца:
первое - лист Мёбиуса длина и равна длине исходного. Второе - длина в два раза больше исходного и перекручена на два полных оборота.
Слайд 15
Мориц Корнелиус Эшер родился в городе Лееварден в
1898 году.
Слайд 24
Использование листа Мёбиуса
У входа в музей истории и
техники в Вашингтоне медленно вращается на пьедестале стальная лента,
закрученная в полвитка.
Слайд 25
В 1923 году выдан патент № 1442632 знаменитому
американскому изобретателю Ли де Форесту, который предложил записывать звук
на киноленте без смены катушек, сразу с двух сторон – это лента Мёбиуса.
В 1969 году советский изобретатель А. Губайдуллин получил авторское свидетельство № 236278 на бесконечную шлифовальную ленту, работающую обеими своими сторонами. Он предложил натянуть сделанную из специального материала ленту Мебиуса на два вращающихся ролика и покрыть ее крупинками твердого абразива. Понятно, что такая лента служит вдвое больше обычной.
Ту же идею использовали сотрудники НИИ автоматизации черной металлургии Г. Буйный и В. Изотов в своем устройстве для магнитной дефектоскопии
(им выдано авторское свидетельство № 259449).
Слайд 26
Ленточный конвейер в виде ленты Мёбиуса может работать
дольше, он равномерно изнашивается с двух сторон.
В 1963
году патентное ведомство США зарегистрировало изобретение Джакобса, который поставил свои знания топологии на службу химчистки — он придумал самоочищающийся фильтр, который представляет собой все ту же ленту Мебиуса и беспрерывно освобождается от впитанной грязи, «работая» при этом обеими своими сторонами.
В 1971 году изобретатель с Урала Чесноков П.Н. тоже применил фильтр в виде листа Мёбиуса.
Система записи на непрерывную плёнку – лист Мёбиуса.
Слайд 27
Использование листа Мёбиуса
Красящая лента в первых принтерах –
лента Мёбиуса увеличивала срок их использования.
Международный символ переработки –
лист Мёбиуса.
В метро ручка эскалатора, не что иное, как лента Мёбиуса, это позволяет равномерно изнашиваться, и продлевает срок службы резины.
Слайд 29
Заключение
Мы узнали, что:
Существует односторонняя поверхность – лист Мёбиуса.
Он
обладает удивительными свойствами.
Лента Мёбиуса (лист Мебиуса)
используется в жизни.
Она вдохновляет литераторов и художников.
Зная свойства Ленты Мёбиуса, можно придумать различные фокусы и развлечения и изготовить полезные и нужные вещи.
