Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему Метод математической индукции

Содержание

2. В основе математического исследования лежитДедуктивный методИндуктивный метод
3. Дедуктивный методДедуктивный метод – это рассуждение, исходным
4. Индуктивный методИндуктивный метод – рассуждение, при котором,
5. Пример рассуждения по индукцииТребуется установить, что каждое
6. 4=2+2; 6=3+3; 8=3+5; 10=5+5; ...;92=3+89; 94=5+89; 96=7+89;
7. Это был пример полной индукции, когда общее
8. Пример 1
9. Пример 2
10. Итак, неполная индукция не считается в математике
11. Метод математической индукции
14. Составляющие метода математической индукцииПусть нужно доказать справедливость
15. Скачать презентацию
16. Похожие презентации

В основе математического исследования лежитДедуктивный методИндуктивный метод

Главная
Математика
Метод математической индукции

Презентация по математике на тему:«Метод математической индукции»Выполнила Кондратьева Анастасия 10 класс

В основе математического исследования лежитДедуктивный методИндуктивный метод

Дедуктивный методДедуктивный метод – это рассуждение, исходным моментом которого является общее утверждение,

Индуктивный методИндуктивный метод – рассуждение, при котором, опираясь на ряд частных результатов

Пример рассуждения по индукцииТребуется установить, что каждое четное число в пределах от

4=2+2; 6=3+3; 8=3+5; 10=5+5; ...;92=3+89; 94=5+89; 96=7+89; 98=9+89;100=3+97.Эти 49 равенств (мы выписали

Это был пример полной индукции, когда общее утверждение доказывается для конечного множества

Итак, неполная индукция не считается в математике методом строгого доказательства, т.к. может

Составляющие метода математической индукцииПусть нужно доказать справедливость А(n), где n – любое

Принцип математической индукции:Утверждение, зависящее от натурального числа n, справедливо для любого n,

Слайды презентации

Слайд 2 В основе математического исследования лежит
Дедуктивный метод
Индуктивный метод

Слайд 3 Дедуктивный метод
Дедуктивный метод – это рассуждение, исходным моментом

Дедуктивный методДедуктивный метод – это рассуждение, исходным моментом которого является общее

которого является общее утверждение, а заключительным – частный результат.

Слайд 4 Индуктивный метод
Индуктивный метод – рассуждение, при котором, опираясь

Индуктивный методИндуктивный метод – рассуждение, при котором, опираясь на ряд частных

на ряд частных результатов приходят к одному общему выводу.

Слайд 5 Пример рассуждения по индукции
Требуется установить, что каждое четное

Пример рассуждения по индукцииТребуется установить, что каждое четное число в пределах

число в пределах от 4 до 100 можно представить

в виде суммы двух простых чисел. Для этого переберем все интересующие нас числа и выпишем соответствующие суммы:

Слайд 6 4=2+2; 6=3+3; 8=3+5; 10=5+5; ...;
92=3+89; 94=5+89; 96=7+89; 98=9+89;
100=3+97.
Эти

4=2+2; 6=3+3; 8=3+5; 10=5+5; ...;92=3+89; 94=5+89; 96=7+89; 98=9+89;100=3+97.Эти 49 равенств (мы

49 равенств (мы выписали только 9 из них) показывают,

что утверждение о том, что любое четное число от 4 до100 можно представить в виде суммы двух простых чисел, верно и было доказано путем перебора всех частных случаев.

Слайд 7 Это был пример полной индукции, когда общее утверждение

Это был пример полной индукции, когда общее утверждение доказывается для конечного

доказывается для конечного множества элементов при рассмотрении каждого из

этих элементов.
Но чаще общее утверждение относится не к конечному, а к бесконечному множеству. В таких случаях общее утверждение может быть угаданным, полученным неполной индукцией. Оно может оказаться верным или неверным.

Слайд 8 Пример 1

Слайд 9 Пример 2

Слайд 10 Итак, неполная индукция не считается в математике методом

Итак, неполная индукция не считается в математике методом строгого доказательства, т.к.

строгого доказательства, т.к. может привести к ошибке. Во многих

случаях, когда доказательство найти трудно, обращаются к особому методу рассуждений, который называется методом математической индукции.

Слайд 11 Метод математической индукции

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14 Составляющие метода математической индукции
Пусть нужно доказать справедливость А(n),

Составляющие метода математической индукцииПусть нужно доказать справедливость А(n), где n –

где n – любое натуральное число.
Для этого сначала проверим

справедливость А(n) для n=1(базис математической индукции).
Затем докажем, что для любого натурального числа k справедливо следующее: если А(k) – справедливо, то А(k+1), тоже справедливо(индукционный шаг).
Делаем вывод, что А(n) справедливо для любого n.