Презентация на тему Объёмы геометрических тел и их практическое применение

вычисления объёмов геометрических тел, в древности и в современном

мире.
Решение задач практического содержания
Проверь себя
Домашнее задание

их объёмов
КОНУС
ПРИЗМА
ЦИЛИНДР
ПИРАМИДА
ШАР
V=Sоснh
V=1/3πR2h
V=1/3Sоснh
V=πR2h
V=3/4πR3
1
Проверь себя
2
3
4
5

составлено из нескольких тел, то его объём равен …

объёмов этих тел.

Объём пирамиды равен одной трети
произведения … на ….

Объём … равен произведению трёх его измерений.

Проверь себя

с древних времён. Египтяне использовали эту науку в различных

хозяйственных работах, при сооружении оросительных каналов, грандиозных храмов и пирамид, при высечении из гранита знаменитых сфинксов и т.п.
Содержащиеся в дошедших до нас папирусах геометрические сведения и задачи почти все относятся к вычислению площадей и объемов. В них нет никаких указаний на способы вывода тех правил, которыми пользовались египтяне для вычисления длин, площадей и объёмов; часто употреблялись правила приближённых подсчётов. Высшим достижением египетской геометрии следует считать точное вычисление объёма усечённой пирамиды с квадратным основанием, содержащееся в «Московском папирусе».

современном мире. В своей практической деятельности человек часто встречается

с необходимостью вычисления объёмов, например, при изготовлении каких-либо деталей или при строительстве различных сооружений. Многие строительные объекты, детали конструкций и другие предметы имеют форму геометрических тел: параллелепипедов, призм, цилиндров, шаров и т.д.

который имеет форму прямоугольного параллелепипеда и размеры

7 х 5 х 3 м? Тюк сена имеет размеры 36 х 50 х 90 см.

Проверь себя

Следующая

имеющий в своём составе 15 цистерн, если диаметр котла

каждой 3м, а длина 10,8 м, а плотность нефти составляет 850 кг/м3?

Проверь себя

Следующая

Предыдущая

предназначено для транспортировки воды и песка при локализации и

ликвидации небольших загораний. Каков радиус ведра, если его объём составляет 0,01 м3 (10 л), а глубина 350 мм?

Почему пожарное ведро имеет коническую форму? Изначально это пошло с флота. На кораблях вёдра делались из многослойной парусины и сшивались в форме конуса. С течением времени такую форму переняли в Англии первые пожарные бригады, в которых было немало отставных моряков Королевского флота. Такая форма ведра позволяет в зимнее время пробивать лунки в пожарных водоёмах; особая форма пожарного ведра позволяет избежать расплескивания воды при тушении; воду таким ведром зачерпывать удобнее, особенно, если на веревке опускать в яму или колодец; удобнее зачерпывать песок, так как в этом случае приходится поддерживать ведро за дно.

Проверь себя

Следующая

Предыдущая

метра можно изготовить 50 заготовок для болтов. Высота болта

составляет 65 мм, высота головки болта – 10 мм, длина стороны 6 мм, а диаметр цилиндра – 8 мм. Сколько килограмм отходов стали получается при изготовлении таких заготовок? Плотность стали 8 г/см3.

Высота головки

Длина стороны
головки болта

Диаметр цилиндра

Проверь себя

Высота заготовки

Предыдущая

геометрических тел.

Придумать и решить задачу практического содержания на вычисление

объёмов геометрических тел.

объёмов
КОНУС
ПРИЗМА
ЦИЛИНДР
ПИРАМИДА
ШАР
V=Sоснh
V=1/3πR2h
V=1/3Sоснh
V=πR2h
V=3/4πR3
1
2
2
3
4
5
1
5
3
4

составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме

объёмов этих тел.

Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.