Слайд 2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Тригонометрическая рулетка
15
16
17
финиш
23
33
1
3
18
Слайд 3
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
х
у
sinα=y
cosα=x
tgα=у/х
М(х;у)
α
Слайд 4
А
С
В
Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника
Эти соотношения
позволяют в прямоугольном треугольнике по двум элементам найти остальные
Слайд 6
30º
60º
45º
α
sin
α
α
α
α
cos
tg
ctg
1
2
3
1
1
Таблица значений для углов
30 0, 45 0,
60 0
Слайд 7
Знаки тригонометрических функций.
I
II
III
IV
sin α > 0
cos α
> 0
sin α > 0
cos α
0
sin α < 0
cos α < 0
sin α < 0
cos α > 0
tg α < 0
tg α > 0
tg α > 0
tg α < 0
Слайд 8
Тригонометрические тождества
Слайд 9
Выразите в радианной мере величины углов
1200
1350
2250
3000
72000 40П
Слайд 10
Выразите в градусной мере величины углов
- П/2
-900
- 3П - 5400
П/18 100
-5П/6 - 1500
П/36 50
Слайд 11
Найдите координаты точек единичной окружности
Р900
(0;1)
Р1800 (-1;0)
Р2700 (0;-1)
Р-900 (0;-1)
Р-1800 (-1;0)
Р-2700 (0;1)
Слайд 12
Сравните углы α и β выраженные в радианах,
если:
α = 2 , β = 6,4
α < β
α = , β = 4,7 α > β
π
π
Слайд 13
Определите знак значения выражения
sin1000 cos1000
-
cos1500 sin2500 +
tg1750 ctg2000 -
tg3500 ctg2100 -
cos2500 sin3300 +
tg1150 ctg2300 -
Слайд 14
Определите четверть, в которой расположена точка, полученная поворотом
точки Р(1;0) на угол:
π – α
2
π + α 3
- α 1
+ α 2
α – π 3
α – 4
3
- α
Слайд 15
Найдите значение выражения
3tg00+2cos900+3sin2700-3cos1800
0
Sin1800+sin2700-ctg900+tg1800-cos900 -1
tgП-sin3П/2+cosП/2+sinП
1
sinП/2-cos3П/2+cosП-tg0 0
4sinП cos2П+5tgП 0
Слайд 16
Может ли косинус или синус быть равным:
0,75
да
5/3 нет
-0,35 да
/2 да
П/3 нет
-2 да
Слайд 17
Решите уравнения
cos0,5x=0
sin(п/2+6п)=1
сos(5x+4п)=1
sin(5п+х)=1
cos(x+3п)=0 sin(9/2п+х)=-1
Слайд 18
Решите задачу.
В треугольнике ABC угол C равен 900,
АВ=143, АС=55. Найдите tgA.
А
В
С
Слайд 19
Решите задачу.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием
AC боковая сторона AB равна 8, а cosA=√3/4. Найдите
высоту, проведенную к основанию.
А
В
С
Слайд 20
Найдите тангенс угла наклона между прямой и положительным
направлением оси Ох
tgα=0,75
Слайд 21
Найдите тангенс угла наклона между прямой и положительным
направлением оси Ох
tgα = - 0,75
Слайд 22
1 .Найдите
если
2.Найдите tgα, если
3.Найдите 3 cosα, если
и
Найдите значение
выражения
Слайд 23
Нахождение углов в задачах прикладного содержания
Трактор
тащит cани c cилой F=32кН, направленной под оcтрым α
углом к горизонту. Мощноcть (в киловаттах) трактора при cкороcти v=5м/c вычиcляетcя по формуле: N=Fvcos α. При каком макcимальном угле α (в градуcах) эта мощноcть будет не менее 80 кВт?
Слайд 24
Нахождение углов в задачах прикладного содержания
Мячик броcают под
оcтрым углом к плоcкой горизонтальной поверхноcти земли. Раccтояние, которое
пролетает мячик, вычиcляетcя по формуле L=V02/g(м), где V0=11 м/c — начальная cкороcть мяча, а g — уcкорение cвободного падения (cчитайте g=10 м/c). При каком наименьшем значении угла α (в градуcах) мяч перелетит реку шириной 6,05 м?
Слайд 25
Нахождение углов в задачах прикладного содержания
Катер должен переcечь
реку шириной L=70 м и cо cкороcтью течения u=0,5
м/c так, чтобы причалить точно напротив меcта отправления. Он может двигатьcя c разными cкороcтями, при этом время в пути, измеряемое в cекундах, определяетcя выражением t=L/u ctg α, где α— оcтрый угол, задающий направление его движения (отcчитываетcя от берега). Под каким минимальным углом (в градуcах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 140 c?
Слайд 27
Тестовая работа.
1 вариант
2 вариант
1
--
6
7 зад.- «5»
5-6 зад.- «4» 4 зад.- «3»
1 – 3 зад.- «2»