Презентация на тему Параллельность плоскостей в пространстве. Параллельное проецирование. Площадь ортогональной проекции

пространстве называются параллельными, если они не пересекаются, то есть

αIIβ

плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти

третьей плоскостью, то линии их пересечения параллельны.
α
β

равны.
АВ = СD
β
α

параллельное проектирование пространственной фигуры на плоскость.

ее прямая. Через произвольную точку A0, не принадлежащую прямой

F0 – пространственная или плоская фигура.
Параллельное проектирование всех ее точек образует фигуру F на плоскости π.
Фигура F называется параллельной проекцией фигуры F0

прямой l, то ее проекцией в направлении этой прямой

l, то их проекциями в направлении l являются две

две параллельные прямые (рис.1), или в одну прямую (их

сохраняется.
Середина отрезка АВ переходит в середину соответствующего отрезка А`C`.

(равнобедренного, равностороннего, прямоугольного, произвольного) на плоскости является произвольный треугольник.

(параллелограмма, прямоугольника, квадрата и ромба) на плоскости является произвольный

(равнобокой, прямоугольной, произвольной) на плоскости является произвольная трапеция, у

эллипс.
Проекция центра окружности называется центром эллипса

перпендикулярной плоскости проектирования.
Ортогональное проектирование
Для ортогонального проектирования справедливы свойства параллельного

проекция точки на эту плоскость параллельно прямой, перпендикулярной этой

Ортогональная проекция точки и фигуры

Ортогональная проекция фигуры на данную плоскость π состоит из ортогональных проекций на плоскость π всех точек этой фигуры

площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла, образованного плоскостью

SАBD= SABC* cosφ

Площадь ортогональной проекции

Р и Н плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие

точки М, N и Р — середины отрезков ВА,

угла ВАС соответственно в точках А1 и А2 ,