Презентация на тему Перпендикуляр и наклонная

Содержание

2. Теорема о перпендикуляре и наклоннойТеорема. Перпендикуляр, опущенный
3. Теорема о трех перпендикулярахТеорема. Если прямая, лежащая
4. Верно ли утверждение: «Если из двух различных
5. К плоскости прямоугольника ABCD в точке пересечения
6. Точка M равноудалена от всех точек окружности.
7. Найдите ГМ оснований наклонных одинаковой длины, проведённых к данной плоскости из данной точки.Ответ: Окружность.Упражнение 4
8. Основание ABCD пирамиды SABCD – прямоугольник, AB
9. Из точки A к данной плоскости проведены
10. Из точки A к данной плоскости проведены
11. Из точки A к данной плоскости проведены
12. Отрезки двух наклонных, проведенных из одной точки
13. Отрезок BC длиной 12 см является проекцией
14. Дан прямоугольный треугольник ABC, катеты которого AC
15. Сторона ромба равна a, острый угол 60°.
16. Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных
17. Скачать презентацию
18. Похожие презентации

Теорема о перпендикуляре и наклоннойТеорема. Перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость, короче всякой наклонной, проведенной из той же точки к той же плоскости.Доказательство. Пусть AB – наклонная к плоскости α, AO – перпендикуляр, опущенный на эту

ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯПусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прямую a,

Теорема о трех перпендикулярахТеорема. Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна ортогональной проекции

Верно ли утверждение: «Если из двух различных точек, не принадлежащих плоскости, проведены

К плоскости прямоугольника ABCD в точке пересечения диагоналей восстановлен перпендикуляр. Верно ли

Точка M равноудалена от всех точек окружности. Верно ли утверждение о том,

Найдите ГМ оснований наклонных одинаковой длины, проведённых к данной плоскости из данной точки.Ответ: Окружность.Упражнение 4

Основание ABCD пирамиды SABCD – прямоугольник, AB < BC. Ребро SD перпендикулярно

Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость

Отрезки двух наклонных, проведенных из одной точки к плоскости, равны 15 см

Отрезок BC длиной 12 см является проекцией отрезка AC на плоскость .

Дан прямоугольный треугольник ABC, катеты которого AC и BC равны соответственно 20

Сторона ромба равна a, острый угол 60°. Через одну из сторон ромба

Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от двух данных точек.Упражнение 13Ответ:

Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от трех данных точек, не

Слайды презентации

Слайд 2 Теорема о перпендикуляре и наклонной
Теорема. Перпендикуляр, опущенный из

Теорема о перпендикуляре и наклоннойТеорема. Перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость,

точки на плоскость, короче всякой наклонной, проведенной из той

же точки к той же плоскости.

Доказательство. Пусть AB – наклонная к плоскости α, AO – перпендикуляр, опущенный на эту плоскость. Соединим отрезком точки O и B. Треугольник AOB прямоугольный, AB – гипотенуза, AO – катет. Следовательно, AO < AB.

Слайд 3 Теорема о трех перпендикулярах
Теорема. Если прямая, лежащая в

Теорема о трех перпендикулярахТеорема. Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна ортогональной

плоскости, перпендикулярна ортогональной проекции наклонной к этой плоскости, то

она перпендикулярна и самой наклонной.

Доказательство. Пусть прямая а плоскости α перпендикулярна проекции OB наклонной АВ. Тогда она будет перпендикулярна двум пересекающимся прямым OB и AO. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости, прямая а перпендикулярна плоскости АOВ и, следовательно, она будет перпендикулярна наклонной АВ.