Презентация на тему Подструктуры математического мышления: как их выявить и использовать в преподавании

точная и въедливая наука из всех. Ученые-психологи пришли к

Для адаптации человека в обществе и полноценного функционирования в нем необходим высокий уровень общего развития. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Одной из основных целей обучения математике является развитие мышления учащихся.

Данная работа открывает перед учащимися и учителями возможность оценить важность выявления доминирующей структуры мышления учеников, для развития индивидуальных способностей, подбора правильного курса обучения и помощи с освоением такой сложной, но интересной науки, как математика.

стилем творчества, проявлявшимся во многих произведениях.
Для Пифагора и

Для Демокрита был характерен математический атомизм, ставший первым предвестником дифференциального и интегрального исчислений.

Для Евклида - строго последовательный, предельно лаконичный.

Для Архимеда - гениальный своей простотой и смелостью механико-геометрический стиль доказательств

не допускают

Люди-топологи не любят действовать наобум

Им необходимо всегда начать действие с начала, не торопясь,
довести до конечного результата.

строгий линейный порядок
В

подходят с хаотическим настроем –

Алгебраистов сложно заставить делать что-то по правилам

Задачу решают быстро без объяснений, часто ошибаются

что выйдет в результате работы
Метрическое мышление

«Метристы» не любят образность и общность

тип из всех пяти
«Проективисты» склоны рассматривать предмет с разных

Мыслят нестандартно, удивляют окружающих многовариантностью решений

‹5
B
D
A
F
C
O
1
2
3
4
5
1 Способ решения
Дополнительное построение
с применением теорем
о сумме

(свойственен людям с топологическим мышлением)

K

A

E

D

B

C

O₅

O₄

O₃

O₁

O₂

8

9

10

1

11

12

2

3

13

4

5

6

7

14

15

2 Способ решения

Традиционный способ
с применением теорем
о сумме углов треугольника,
свойстве внешнего угла и сумме внутренних углов пятиугольника

(свойственен людям с алгебраическим мышлением)

3 Способ решения

A

E

D

B

C

4

2

3

1

5

K

₎₎

₎

₎

₎₎

Способ с применением свойства внешнего угла треугольника, свойства вертикальных углов

N

(свойственен людям с порядковым мышлением)

A

E

D

B

C

4 Способ решения

Дополнительное построение с применением теоремы о сумме внутренних углов пятиугольника

(свойственен людям с метрическим мышлением)

F

N

G

M

H

5 Способ решения

A

E

D

B

C

4

2

3

1

5

K

Дополнительное построение с применением теории параллельных прямых.
Построение трех прямых, проходящих через 3 вершины звезды, параллельных одной из сторон звезды

N

6

7

L

M

a

b

c

(свойственен людям с проективным мышлением)

базе 2х и 5х классов

Чем раньше учитель узнает тип мышления ученика, тем проще

Не навязывать детям тот способ рассуждения, который свойствен самому учителю.
В этом случае дети, ведущая подструктура которых совпадает с
ведущей подструктурой педагога, легко его понимают, для них он понятно
и доступно объясняет. Для остальных же школьников усвоение
математики становится мукой.

11й класс). Этот вид тестирования сможет помочь выпускникам подобрать

Не ломать математическую индивидуальность ученика, а учитывать ее и
строить процесс обучения в соответствии с ней – главная задача.

Зная математические особенности учеников,
учитель может учитывать их при составлении учебного плана, а также подбирать
задачи с несколькими вариантами решения.

добились реализации поставленных перед собой целей.
Во-первых,

Во-вторых, показали важность выявления доминирующей структуры мышления учеников.

В-третьих, показали важность выбора учителем правильного курса обучения математике.

В-четвертых, проведя собственное исследование, выявили доминирующие структуры математического мышления школьников младшего и старшего
звена.

Заключение